专题01练习题 集合 - 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合的概念和表示、集合之间的关系（练习题） 知识点1 集合的概念及集合中元素的特征； 知识点2 常见数集、元素与集合之间的关系； 知识点3 集合的表示方法. 一、是非选择题(正确的选A，错误的选B). 1．大于4且小于5的所有实数组成的集合是有限集. ······················································（A B） 2．方程的所有解的集合可表示为. ··················································（A B） 二、单项选择题. 3．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．下列集合不能表示偶数集的是（    ） A． B．{偶数} C． D． 6．若，则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或2 7．设是两个实数集，定义，若，则集合中元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 三、填空题 8．方程组的解集是 . 9．若，，用列举法表示B，则集合B为 . 10．用列举法表示集合是 . 知识点4 集合之间的关系 一、非选择题(正确的选A，错误的选B). 1．空集没有子集. ···································································································（A B） 2．若集合，，则A⊆B. ····················································（A B） 二、单选题 3．已知集合，则M的含有元素a的所有真子集个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．若，则符合条件的集合的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列关系中不正确的是（    ） A． B． Z C． D． 6．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，若A  B，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，且，则（    ） A．8 B．6 C．2 D．-6 三、填空题 9． （填“”、“”或“=”） 10．已知∅  {x|x2-x+a=0}，则实数a的取值范围是__________________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合的概念和表示、集合之间的关系（练习题） 知识点1 集合的概念及集合中元素的特征； 知识点2 常见数集、元素与集合之间的关系； 知识点3 集合的表示方法. 一、是非选择题(正确的选A，错误的选B). 1．大于4且小于5的所有实数组成的集合是有限集. ······················································（A B） 【答案】B 【分析】根据集合的分类判定. 【详解】大于4且小于5的所有实数组成的集合有无数个元素，是无限集，故说法错误. 故选B. 2．方程的所有解的集合可表示为. ··················································（A B） 【答案】A 【分析】解方程，用列举法表示集合即可. 【详解】的解为：或，用集合表示为：，故选A . 二、单项选择题. 3．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空集的条件判断即可. 【详解】因为表示空集， A：，A项正确， B：0是元素，故错误，B项错误， C：0是元素，故错误，C项错误， D：含有元素，表示空集，不含任何元素，，D项错误，故选A. 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接求解即可求解集合M. 【详解】或，所以，故选B. 5．下列集合不能表示偶数集的是（    ） A． B．{偶数} C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的表示方法逐一分析判断即可得解. 【详解】对于A，可以表示偶数集，故不满足要求； 对于B，{偶数}可以表示偶数集，故不满足要求； 对于C，可以表示偶数集，故不满足要求； 对于D，表示的是非负偶数集，即不能表示偶数集，故满足要求，故选D. 6．若，则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【分析】根据集合中元素的互异性即可求解. 【详解】因为，当时，，不满足集合中元素的互异性； 当时，集合为，成立； 当，或（舍去），则集合为，成立；综上，的值为0或2，故选C. 7．设是两个实数集，定义，若，则集合中元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据定义求解集合中可能出现的元素即可. 【详解】当时，或， 当时，或， 当时，或，共4个元素．故选B. 三、填空题 8．方程组的解集是 . 【答案】 【分析】求解方程组即可. 【详解】，则，两式相减有，解得，故，方程组的解集为，故答案为：. 9．若，，用列举法表示B，则集合B为 . 【答案】 【分析】根据已知条件依次求值，即可求出集合B. 【详解】已知，，当时，，当时，，当时，，所以B=，故答案为：. 10．用列举法表示集合是 . 【答案】 【分析】，令x分别取1，2，3，4即可. 【详解】由题意得x取值为1，2，3，4，所以用列举法表示集合. 故答案为：. 知识点4 集合之间的关系 一、非选择题(正确的选A，错误的选B). 1．空集没有子集. ···································································································（A B） 【答案】B 【分析】由空集的定义判断即可. 【详解】空集是任何集合的子集，所以空集是其本身的子集，故选A. 2．若集合，，则A⊆B. ····················································（A B） 【答案】A 【分析】先计算集合A和集合B中x的值，再判断集合的关系即可. 【详解】因为集合与集合， 所以集合或，所以，故选A． 二、单选题 3．已知集合，则M的含有元素a的所有真子集个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】逐一列举出集合的真子集即可. 【详解】含有元素a的所有真子集为，，，，，，，共7个. 故选C. 4．若，则符合条件的集合的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据子集与真子集的定义分析即可. 【详解】由真子集的定义，知中必有1，2，且至少比多一个元素， 又结合子集的定义知中满足条件的集合有，故选C． 5．下列关系中不正确的是（    ） A． B． Z C． D． 【答案】C 【分析】依据集合之间的关系判断. 【详解】因为空集是任何非空集合的真子集，所以，故A项正确； 因为Z表示整数集，所以 Z，故B项正确； 集合是点集，而集合是数集，两集合间不存在包含关系，故C项错误； 和是两个相等的集合，任何一个集合都是它本身的子集，故D项正确，故选C. 6．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合包含关系定义求解即可. 【详解】由可知，A中的元素都在B中，则，故选D. 7．已知集合，集合，若A  B，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合之间的关系求解a的值即可. 【详解】因为集合为，，由题知A B，所以由数轴知，故选B． 8．已知集合，且，则（    ） A．8 B．6 C．2 D．-6 【答案】B 【分析】根据两个集合相等，可知集合A中的元素为集合B方程的根，进而求解a和b的值即可. 【详解】因为，所以的两根为，所以由韦达定理可得， 所以，故选B． 三、填空题 9． （填“”、“”或“=”） 【答案】= 【分析】先求解一元二次方程，再根据结果判断集合之间的关系即可. 【详解】因为方程在实数范围内有两个解：，所以． 故答案为：= . 10．已知∅  {x|x2-x+a=0}，则实数a的取值范围是__________________. 【答案】 【分析】根据空集的性质即可求解. 【详解】空集是任何非空集合的真子集，所以方程x2-x+a=0一定有实数根，则△=(-1)2-4a≥0，解得 a ≤ ，则a的取值范围是，故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$