专题05 含有绝对值的不等式（练习题） - 河北省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 含有绝对值的不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集是，其中，则等于（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 6．已知不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．3 B． C．1 D． 7．已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．，2 C．2，3 D．，3 8．若不等式的解集是，则（   ） A．9 B．12 C．18 D．21 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．不等式的解集是，则实数m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．不等式的解集是 . 2．函数的定义域是 . 3．不等式的解集为 . 4．不等式的解集为 . 一、选择题 1．设全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 4．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．不等式组的解集是 ． 2．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 3．若不等式的解集为，则实数的值为 . 4．如果不等式的解集为，则 . 5．已知的解集是，则的值是 ． 三、解答题 1．已知集合，，若，求实数m的取值范围． 2．已知集合，，求集合. 3．设，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 含有绝对值的不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由解不含参数的绝对值不等式即可求解. 【详解】由得，解得. 故选：A. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由解得或，故充分性不成立； 若则，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，先求出集合A，结合补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 又全集，， 所以或， 所以. 故选：C. 5．已知不等式的解集是，其中，则等于（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】先解含绝对值的不等式，得出解集，然后列方程组进行求解即可. 【详解】解绝对值不等式，可得， 已知该不等式的解集是， 故有，解得, 所以. 故选：D. 6．已知不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．3 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式，由解集得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】由题意可知，不等式可化为，即， 所以，解得. 故选：B. 7．已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．，2 C．2，3 D．，3 【答案】C 【分析】先解含绝对值不等式，再根据解集为，求出a，b的值. 【详解】由不等式，可得， 解得，又因为其解集为， 可得，解得. 故选：C. 8．若不等式的解集是，则（   ） A．9 B．12 C．18 D．21 【答案】C 【分析】求解含有参数的含绝对值的不等式，对应相等列式求解即可. 【详解】不等式可得， 解得，又不等式解集为， 所以，解得， 所以. 故选：C. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 10．若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出不等式的解，再由题意列方程求解即可. 【详解】依题意，显然， 由不等式，得， 解得，因为不等式解集区间为， 所以，解得， 故选：C. 11．不等式的解集是，则实数m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式，解得， 又因为不等式的解集是， 即， 所以有， 所以. 故选：B. 二、填空题 1．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据含绝对值得不等式和一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得或， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 2．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】利用具体函数的定义域求法，结合绝对值不等式及一元一次不等式的解法即可得解. 【详解】函数有意义， ，且， 或，且， 或，且， 函数的定义域是， 故答案为：. 3．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 4．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 所以可得，故不等式的解集为. 故答案为：. 一、选择题 1．设全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出两个集合的范围，再根据交并补的混合运算计算即可. 【详解】因为，， 所以，， 所以或， 所以. 故选：C. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】，即且， 由可得， 由可得，解得， ∴不等式的解集是. 故选：D. 3．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集写出解集端点处满足的方程，求解方程即可. 【详解】由不等式的解集端点性质知和必为方程的解， 也即且，解得. 故选：A. 4．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式，求出不等式的解集，根据对应关系得到关于，的方程组，解出即可． 【详解】， ， 又不等式的解集是， 则，解得：， 故选：C． 5．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式的解集为， 则有，解得， 所以a的取值范围为. 故选：A. 6．不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于或， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则不等式即为，解得， 故不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题 1．不等式组的解集是 ． 【答案】 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】不等式组， 即， 解得，即， 综上，不等式组的解集为：， 故答案为：. 2．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】分类讨论解绝对值不等式得到集合，再根据可得的取值范围. 【详解】当时，，此时，不合题意； 当时，，此时且，不合题意； 当时，或或. 或. 又，且. 所以. 综上，实数的取值范围是. 故答案为：. 3．若不等式的解集为，则实数的值为 . 【答案】 【分析】由不等式解集得到方程的解，代入方程求解即可得到参数的值. 【详解】不等式的解集为， 则方程的解为和， 代入方程可得：，解得，即. 故答案为：. 4．如果不等式的解集为，则 . 【答案】2 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合题意，即可求得a和b的值，代入即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，故， 所以， 所以，解得， 所以. 故答案为：2. 5．已知的解集是，则的值是 ． 【答案】5 【分析】由解含参数的含绝对值的不等式的解法求解参数，进而求解b和c的值即可求解的值. 【详解】因为， 所以， 得， 因为的解集是， ，解得， 所以， 所以. 故答案为:5. 三、解答题 1．已知集合，，若，求实数m的取值范围． 【答案】 【分析】先由一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法求解集合A和集合B，再求解的结果，由补集即可求解的结果. 【详解】， ， 若，则或, 解得或， ∴当时，， ∴实数m的取值范围为． 2．已知集合，，求集合. 【答案】 【分析】先解函绝对值的不等式求得集合，再解分式不等式求得集合，根据交集的概念求得. 【详解】∵，可化为， 得到， 故. ，故求解. 得到或， 当时，得到；当时，解集为. 故的解集是，. 即. 3．设，，求. 【答案】或 【分析】利用一元二次不等式及绝对值不等式的解法求出，由交集的定义求出. 【详解】或， ， ∴或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$