专题9：弹力专项训练 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题9:弹力专项训练 需要掌握的内容　 1知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向，掌握弹力大小的计算方法，理解胡克定律。 2.弹力的有无及方向判断 3.判断弹力有无的四种方法 经典例题 （基础篇） 1. （单选）下列物体均处于静止状态，其中B、C中接触面光滑，则图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 2. （单选）图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（单选）如图甲所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动，若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图乙所示，在这两种情况下相同的是(　　) A.黑板对厚纸片的弹力 B.磁铁对厚纸片的弹力 C.黑板对厚纸片的摩擦力 D.黑板与厚纸片间的最大静摩擦力 4. (多选)如图所示，小球处于静止状态，各接触面光滑，则小球受到两个弹力的是(　　) 5. （单选）如图所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在杆上各套一个轻质小圆环．两个小圆环A、B用橡皮条相连．开始时A、B静止，橡皮条处于自然长度．现对小环B施加一个平行于OQ方向的拉力，两环重新处于静止时，拉力大小为F.不计轻环重力．下列图中能正确反映两环位置关系及杆对环的弹力方向的是(　　) A. B. C. D. 6.(单选)如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是(　　) A.甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1 B.乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C.丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D.丁图中，绳的拉力不一定沿着绳收缩的方向 7.（单选）如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　) A.铁球一定受墙面水平向左的弹力 B.铁球可能受墙面水平向左的弹力 C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力 D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力 8.（单选）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　) A.细绳一定对小球有拉力 B.轻弹簧一定对小球有弹力 C.细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D.细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 9. (单选)如图所示，一根非弹性绳的两端分别固定在两座假山的A、B处，A、B两点的水平距离BD＝9 m，竖直距离AD＝4 m，A、B间绳长为15 m。重为240 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)(　　) A.75 N B.125 N C.150 N D.200 N 10. (单选)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 11.(单选)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 12.(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则(　　) A.弹簧的劲度系数为 B.弹簧的劲度系数为 C.弹簧的原长为3l1－3l2 D.弹簧的原长为3l1－2l2 13.(单选)如图4所示，一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻弹簧，小球处于静止状态，图中虚线画出了杆对小球的作用力方向的可能情况，下列分析正确的是(　　) 图4 A.F1和F2均可能正确，且F1一定大于F2 B.F2和F3均可能正确，且F2一定大于F3 C.F3和F4均可能正确，且F3一定大于F4 D.只有F2是可能正确的，其余均不可能正确 （能力提升篇） 14.(单选)如下图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m，半径均为R，圆筒的内径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 15.(多选)口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小。某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如下图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力，则下列说法正确的是(　　) A.弹性绳的原长为20 cm B.弹性绳的劲度系数为10 N/m C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm 16．（多选）彩虹圈有很多性质和弹簧相似，在弹性限度内彩虹圈间的弹力随着形变量的增加而增大，但彩虹圈的重力不能忽略。用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈的下端自由下垂且离地面一定高度，然后由静止释放。设下落过程中彩虹圈始终没有超出弹性限度且相邻的圈接触后不会弹开，则（　　） A．刚释放瞬间彩虹圈上端的加速度大于当地的重力加速度 B．刚释放瞬间彩虹圈下端的加速度等于当地的重力加速度 C．刚开始下落的一小段时间内彩虹圈的长度变长 D．彩虹圈的下端接触地面前彩虹圈的长度变短 17.（单选）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 18.（单选）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（　　） A． B． C． D． 19.（单选）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与小球A连接，小球A通过细线与小球B连接。整体静止时弹簧的长度为L。现对小球A施加一个水平向右的恒力，并对小球B施加一个水平向左的同样大小的恒力，最后达平衡时弹簧的长度记为L′。则下列说法正确的是（　　） A．L′＝L，弹簧仍竖直 B．L′＝L，弹簧向右偏 C．L′＞L，弹簧向右偏 D．L′＞L，弹簧向左偏 20.（单选）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.杆对小球的弹力一定竖直向上 B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C.杆对小球的弹力大小为mg D.杆对小球的弹力大小为 21．一个原长为L的理想轻弹簧，上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），稳定时弹簧的总长变为1.5L。现将两个这样的弹簧和两个这样的小球分别如图甲和乙的方式悬挂并保持稳定（弹簧都在弹性限度内，重力加速度为g）。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）通过计算说明图甲和乙中，两个弹簧总长度的关系。 参考答案 1.【解答】解：A．小球受重力和弹力是一对平衡力，根据平衡条件可知，杆的弹力方向与小球重力方向相反，竖直向上，故A错误； B．小球处于静止状态，则受力平衡，所以不存在F2的作用，斜面与球接触但无挤压，故B错误； C．斜面对球弹力若有弹力，则小球不可能处于静止状态，所以斜面对小球弹力为0，故C错误； D．绳上弹力沿绳，地面对杆弹力垂直于地面向上，故D正确。 故选：D。 2.【解答】解：A、球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故A错误； B、FN2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故B错误； C、球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故C正确； D、大半圆对小球的支持力FN2应是沿过小球与圆接接触点的半径，且指向圆心的弹力，故D错误； 故选：C。 3.解析：纸片折叠后变厚，则磁铁距离黑板的距离变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力减小，磁铁对厚纸片的弹力也减小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，黑板对厚纸片的摩擦力不变，还是等于厚纸片和磁铁的重力之和，故C正确。故选C 4.答案　BC 解析　A中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不可能产生弹力，否则小球不可能静止，故A中小球只受一个弹力作用，故A错误；B中水平面对小球有弹力作用，由于F的作用，小球与斜面之间产生弹性形变，所以斜面和小球之间有弹力作用，故B中小球受两个弹力作用，故B正确；C中小球在绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于静止状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确；D中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于静止状态，故D错误。 5.【答案】D 【解析】先隔离A环分析，A环受橡皮条的拉力和杆OP的支持力，支持力方向垂直于杆向上，与橡皮条的拉力平衡；再隔离B环分析，受橡皮条的拉力、拉力F和杆OQ对它向下的压力，三力平衡；对两环和橡皮条整体受力分析，受拉力F、OP杆的压力、OQ杆的压力．故选D. 6.答案　A 解析　F1为桌面受到的压力，是由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，A正确；根据胡克定律可知，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，B错误；图中碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，C错误；绳的拉力一定沿着绳而指向绳收缩的方向，D错误。 7.答案　B 8.答案　D 解析:当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确，A、B、C错误。 9.解析：在最低点，设绳子与竖直方向的夹角为θ，以猴子为研究对象，根据受力平衡可得2FTcosθ＝G，如图所示，根据几何关系可知sin θ＝＝＝，解得θ＝37°，则此时绳的张力大小为FT＝＝ N＝150 N，故C正确。答案　C 10.解析：由题意知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧产生的形变量等于相邻两盘间距，由ΔF＝kΔx得mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故B正确。 11.答案　D 解析：由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶内的水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，A、B、C错误。 12.答案　BD 解析　设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k(l1－l2)，解得k＝，故A错误，B正确；设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k(l－l1)，3mg＝k(l－l2)，联立解得l＝3l1－2l2，故C错误，D正确。 13.答案　B 解析　小球处于静止状态，所受合力为零，杆对小球的作用力方向不可能是F1，故A错误；当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作用力方向是F3，由平衡条件知F3＝mg，故D错误；当弹簧处于伸长状态时，杆对小球的作用力方向可能是F2，则F2等于重力和弹力的合力，所以F2＞mg＝F3，故B正确；当弹簧处于压缩状态时，杆对小球的作用力方向可能是F4，但F4一定大于F3，故C错误。 14.答案　A 解析：小球整体处于平衡状态，对最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsin θ＝ΔF＝k·2R，解得k＝，故A正确。 9.解析：在最低点，设绳子与竖直方向的夹角为θ，以猴子为研究对象，根据受力平衡可得2FTcos θ＝G，如图所示，根据几何关系可知sinθ＝＝＝，解得θ＝37°，则此时绳的张力大小为FT＝＝ N＝150 N，故C正确。 10.解析：由题意知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧产生的形变量等于相邻两盘间距，由ΔF＝kΔx得mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故B正确。 11.答案　D 解析：由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶内的水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，A、B、C错误。 12.答案　BD 解析　设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k(l1－l2)，解得k＝，故A错误，B正确；设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k(l－l1)，3mg＝k(l－l2)，联立解得l＝3l1－2l2，故C错误，D正确。 13.答案　B 解析　小球处于静止状态，所受合力为零，杆对小球的作用力方向不可能是F1，故A错误；当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作用力方向是F3，由平衡条件知F3＝mg，故D错误；当弹簧处于伸长状态时，杆对小球的作用力方向可能是F2，则F2等于重力和弹力的合力，所以F2＞mg＝F3，故B正确；当弹簧处于压缩状态时，杆对小球的作用力方向可能是F4，但F4一定大于F3，故C错误。 14.答案　A 解析：小球整体处于平衡状态，对最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsinθ＝ΔF＝k·2R，解得k＝，故A正确。 15.答案　ACD 解析:设弹性绳的原长为l0，当悬挂一块橡皮擦时，有mg＝k(l1－l0)①，当悬挂两块橡皮擦时，有2mg＝k(l2－l0)②，当悬挂一支笔时，有m′g＝k(l3－l0)③，由①②得l0＝20 cm，由于橡皮擦的重力未知，所以弹性绳的劲度系数求不出具体数值，故A正确，B错误；由①③得＝＝1.5，故C正确；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，设弹性绳长为l4，有mg＋m′g＝k(l4－l0)④，由以上各式联立得l4＝45 cm，故D正确。 16.【解答】解：A、开始彩虹圈处于伸长状态，刚释放瞬间彩虹圈上端受到向下的拉力，根据牛顿第二定律可得加速度大于当地的重力加速度，故A正确； B、刚释放瞬间彩虹圈下端受到向上的拉力，下端的加速度小于当地的重力加速度，故B错误； C、刚开始下落的一小段时间内由于弹力的作用使得彩虹圈的长度变短，故C错误； D、彩虹圈的下端接触地面前彩虹圈内部弹力使得彩虹圈收缩，长度减小，故D正确。 故选：AD。 17.【解答】解：依题意，将课本用皮筋悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，则 k（L1﹣L0）＝mg 然后用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本做匀速直线运动时，橡皮筋的长度为L2，由平衡条件可得k（L2﹣L0）＝μmg 联立解得 故A正确；BCD错误。 故选：A。 18.【解答】解：使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，设弹簧的原长为l0，则根据胡克定律和平衡条件有k（l1﹣l0）＝fmax，同理最小长度为l2，则根据胡克定律和平衡条件有k（l0﹣l2）＝fmax，解得l0，故B正确，ACD错误。 故选：B。 19.【解答】解：以AB整体为研究对象，不加恒力系统静止时，弹簧弹力与系统总重力大小相等，方向相反；当加上恒力后，系统受力分析如图，系统受重力、两个水平恒力F和弹簧弹力，重新达平衡时，系统所受合力为零，水平方向两个拉力等大反向，合力为零，则竖直方向弹簧弹力T 与两个物体的重力平衡，即仍与系统总重力大小相等，方向相反，所以弹簧仍在竖直方向，弹簧长度L′＝L，故A正确，BCD错误。 故选：A。 20.答案　D 解析：对小球受力分析如图所示，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知，F＝，选项D正确。 21.【解答】解：（1）因理想弹簧轻质且整体稳定，以小球为研究对象，由题可得： mg＝kx 其中x＝1.5L﹣L＝0.5L 解得：k＝。 （2）图甲：弹簧2的伸长量为：x2＝＝0.5L 弹簧1的伸长量为：x1＝＝L 总长度：l1＝2L+x1+x2＝3.5L 图乙：弹簧1、2连接在一起，故x'＝2×＝2L 总长度：l2＝2L+x'＝4L 即l1＜l2， 图乙的弹簧总长度更长。 答：（1）弹簧的劲度系数为。（2）通过计算说明图甲和乙中，两个弹簧总长度的关系为图乙中的弹簧总长度长。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$