热学-第03讲-固体、液体的性质- 全国高中物理竞赛、强基计划经典名题汇编

热学第03讲 《固体、液体的性质》 全国高中物理竞赛、强基计划经典名题汇编 本章是热学与材料科学的交叉模块，在高中固液基础性质上拓展至弹性力学、非牛顿流体及液晶相变等大学内容，重点培养学生对连续介质力学与复杂相态的综合分析能力。核心内容涵盖： 固体性质深化： 晶体结构的布拉维点阵分类（简立方、体心立方等）与各向异性分析； 弹性模量的张量性质（杨氏模量、剪切模量与泊松比的关联）； 粘弹性体的应力松弛模型（如Maxwell模型的微分方程描述）； 液体性质进阶： 表面张力的热力学解释（表面自由能与接触角的Young方程）； 非牛顿流体的本构方程（剪切增稠/稀化效应的幂律模型）； 粘滞流体的纳维-斯托克斯方程简化应用（如层流速度分布计算）； 相变与材料特性： 液晶的向列相、近晶相分类与光学各向异性机理； 超流体的宏观量子效应初步（如液氦的二流体模型竞赛简化）； 固液相变的成核理论（临界晶核半径与过冷度关系）。 竞赛题型特点： 多相耦合：设计固液界面问题（如浸润性对毛细现象的影响）； 数学工具深化：需利用张量分析晶体弹性或积分法计算粘滞阻力； 材料科学结合：通过实际材料参数（如石墨烯的层间剪切模量）构建模型。 备考建议： 掌握对称性分析简化晶体弹性问题（如立方晶系的模量独立性）； 熟练运用量纲分析推导流体力学表达式（如雷诺数与流动状态判定）； 强化实验现象关联能力（如通过接触角反推液体表面张力系数）。 本章是竞赛中连接宏观性质与微观结构的桥梁，需突破理想流体与刚体假设，建立复杂介质的多尺度物理图像。 经典名题 1．在一定条件下，流体是分层流动的，由于各层流体的运动速度不同所产生的内摩擦力称为粘滞力。牛顿在大量实验的基础上于1686年提出内摩擦定律：粘滞力F与它分布的面积和流速梯度dv/dl 成正比，其表达式为式中η称为流体的粘度，在国际单位制中，单位为Pa·s。 满足内摩擦定律的流体被称为牛顿流体。试简述一种测量流体粘度η的方法． 【答案】见解析 【知识点】固体、液体的性质、共点力作用下的物体平衡 【详解】采用落球法测定液体的粘度，实验原理：根据斯托克斯公式可知小球在液体中受的粘滞力为 η为粘度、r为小球半径，v为小球下落速度，当小球受到重力、浮力和粘滞力平衡时有 设小球的直径为d，小球匀速运动的长度为l，时间为t，则 ， 则有 实验过程：选几个半径相同的小球，用游标卡尺测出小球的直径d，将盛有蓖麻油的长试管和刻度尺固定在铁架台上，用重锤线检验试管和刻度尺是否竖直，在试管外侧标出等间距的标线，将第一颗小球投入蓖麻油，用秒表测量出经过各标线的时间，选定小球做匀速运动的区域，用刻度尺测出长度l，然后分别将其他小球投入蓖麻油，测出每次经过匀速区域的时间t，取平均值，查出小球所用材质的密度和蓖麻油的密度，代入原理公式即可计算出流体粘度。 2．对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是 （    ） A．只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关 B．与材料的大小有关，而与形状无关 C．与材料的形状有关，而与大小无关 D．杨氏模量标志着金属材料抵抗弹性形变的能力 【答案】AD 【知识点】固体、液体的性质 【详解】ABC．对于一定温度下金属的杨氏模量，只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关，故A正确，BC错误； D．杨氏模量标志着金属材料抵抗弹性形变的能力，故D正确。 故选AD。 3．温度开关用厚度均为的钢片和青铜片作感温元件。在温度为时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片。若钢和青铜的线膨胀系数分别为和。当温度升高到时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示。忽略加热时金属片厚度的变化，那么双金属片弯曲的曲率半径为 。 【答案】200 【知识点】固体、液体的性质 【详解】[1]设弯成的圆弧半径为r，金属片原长为l，圆弧所对的圆心角为，钢和青铜的线膨胀系数分别为和，钢片和青铜片温度由升高到时的伸长量分别为和。对于钢片，有 式中，。对于青铜片，有 联立以上各式得 4．2021年 4 月 6 日，我国成功发射 “实践十号”卫星。在该卫星内进行制造泡沫铝的实验。给金属铝加热，使之熔化成液体，给液体中通入氢气，液体内将会产生大量气泡，冷凝液体就会得到泡沫铝。实验过程中下列说法正确的是（　　） A．熔化的铝液中不同位置压强不同 B．泡沫铝是非晶体 C．液态铝表面张力“阻碍”气泡的膨胀 D．铝在熔化过程中分子平均动能不断增大 【答案】C 【知识点】液体的表面张力、影响分子热运动的因素——温度、晶体和非晶体、固体、液体的性质 【详解】A．在卫星中处于完全失重状态，则熔化的铝液中不同位置压强相同，故A错误； B．泡沫金属物理性质仍然是晶体，故B错误； C．失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间存在表面张力的结果，液态铝表面张力将会阻碍气泡的膨胀，故C正确； D．铝是晶体，在熔化过程中温度不变，则分子平均动能不变，故D错误。 故选C。 5．如图所示，有一个中央有圆孔的薄铝板和一个比圆孔直径稍大一点的圆球，在未给铝板加热时，圆球是不能通过圆孔的。现将铝板加热，可能发生的现象是（　　） A．铝板加热，圆球越难通过圆孔 B．铝板达到某一温度时圆球能通过圆孔，但超过该温度后圆球不能通过圆孔 C．铝板超过一定温度后，圆球就能通过圆孔 D．缓慢加热铝板，圆球能通过圆孔，但迅速加热，圆球不能通过圆孔 【答案】D 【知识点】固体、液体的性质 【详解】因为热胀冷缩的原因，所以铝板加热后圆孔会变大，圆球能通过，但是需均匀缓慢的加热，故D正确，ABC错误。 故选D。 6．一线膨胀系数为的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】固体、液体的性质 【解析】略 7．一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”；夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”（　　） A．前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质” B．前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质” C．后者主要是由冰变来的“水的气态物质” D．后者主要是由冰变来的“水的液态物质” 【答案】B 【知识点】固体、液体的性质 【详解】AB．一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”这是由杯中水变来的“水的液态物质”，选项A错误，B正确； CD．夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”，这是空气中的水蒸气液化的物质，选项CD错误。 故选B。 8．如图中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。 【答案】不同；理由见解析 【知识点】固体、液体的性质、气体的性质 【详解】A管中水银的温度略高于B管中水银的温度。两管插入水银池时，大气压强均为，进入管中的水银的体积均为V，所以大气压力对两池中水银所做的功相同，但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能改变量也不同。由图可知，A管中水银的重力势能较小，所以A管中水银的内能增量较多，其温度应略高。 9．一密闭汽缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少量的水，如图。缸内气体温度为T，气体体积为V1，压强p1=2.00atm。现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积减少到V2=V1时，压强变为p2=3.00atm。求温度T的值。 【答案】 【知识点】气体的性质、固体、液体的性质 【解析】略 10．相对湿度是 。水的比热容是 。纯水在 时密度最大。的纯水的饱和蒸汽压是 。 【答案】 某温度时空气中的水蒸气压强跟同一温度下水的饱和汽压的百分比 4 【知识点】固体、液体的性质 【解析】略 11．有人曾用图所示的装置测量液体的体膨胀系数。、为粗细均匀的形细玻璃管，竖直放置。两臂分别插在恒温容器（较热的）和（较冷的）内。形管内盛有适量的待测液体。通过测量、内的温度和形管两臂内液面的高度，就可计算出待测液体的体胀系数。试导出计算公式。不计玻璃管的热膨胀。 【答案】 【知识点】固体、液体的性质 【详解】用、分别表示两臂内液体的温度，、表示它们的体积，、表示两液面的高度.因为管的截面是均匀的，所以有 由力学平衡可知两管中液体的重量是相等的.由于相同，故质量是相等的，在时它们的体积也应是一样的，可用表示.用表示体膨胀系数，根据体膨胀公式可知 由以上各式可得 本题与通常试题不同之处在于不是给出各种条件让学生计算结果，而是给出一个测量液体体膨胀系数的装置的设想，让学生自己分析.要求学生找出应测量哪些量，以及体膨胀系数与这些量有怎样的关系.因此，本题可以更好地检查学生的分析问题和解决问题的能力，对学生的实验知识也有较高的要求. 12．设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等。则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视做理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将如何变化？答： 。 【答案】不变 【知识点】气体的性质、固体、液体的性质 【详解】用V表示氢气球的体积，表示空气的密度，表示氢气的密度，MH表示氢气的质量，根据阿基米德原理可知，氢气球所受的浮力F为         ① 式中MH为定值，由此可知F与成正比。 由理想气体状态方程可知            ② 已知气球内的氢气和球外的空气压强相同，温度相同，而R为常量所以可知与成正比。 令和分别表示空气和氢气的摩尔质量，代入①式可得 上式右方各量都不随高度变化所以在气球上升过程中浮力F不变。 13．一支水银温度计，它的石英泡的容积是，指示管的内径是0.0100cm，如果温度从30.0℃升高至40.0℃，温度计的水银指示线要移动多远？（水银的体胀系数） 【答案】 【详解】查表可得石英的线胀系数，则其体胀系数为．与水银的体胀系数相比很小可忽略不计，所以当温度升高时，可以认为石英泡的容积不变，只考虑水银的膨胀，则水银体积的增量 ． 水银体积的增量△V，是在水银指示管中水银上升的体积，所谓水银指示线移动的长度，就是水银上升的高度，即 ． 【点睛】有些仪器，例如液体温度计，是利用液体体积的热膨胀特性作为测量依据的．由于体胀系数β与测量物质的种类有关，而且即使是同种物质，β还与温度及压强有关，因此在使用这些仪器时，应考虑到由于β的变化而引起的测量误差．例如一支水银温度计，在冰点校准为0℃，在水的沸点校准为100℃，然后将两者间均分100份，刻上均匀刻度．严格地说，这种刻度是不准确的．由于β值随温度的上升而增大，所以在高温处刻度应该稀一些，在低温处应该密一些；如果均匀刻度，则在测高温时读数会偏高，而在低温时读数会偏低．不过这种差别并不大，一般可以忽略． 14．一个干净的玻璃缸里的水形成一个凹透镜形状，如图甲所示．计算凹透镜中心和边缘的高度差h．水的表面张力系数． 【答案】 【知识点】固体、液体的性质 【详解】我们选取一段沿容器壁上升了长为L的部分为研究对象，设水沿容器壁上升的高度为幻图乙为横截面的示意图．对于这一部分液体，显然它是平衡的，但是，由于曲面的形状我们并不清楚，也就无法确定凸出部分的高度．我们可以从凸起部分的水平方向进行考查． 在凸起部分的右侧，无论曲面的形状如何，大气压强给曲面向左的压力为，同时，凸起部分与容器内的水面接触部分受到向右的表面张力f为γL． 在凸起部分的左侧，液体不同深度处的压强不等，在这部分液体的底部（图中2处）的压强为，在这部分液体的顶部（图中1处）的压强为,式中ρ为水的密度． 由于压强的变化与高度之间是线性关系，所以，左侧容器壁对液体向右的压力为 ． 则由平衡条件可得， 解得． 将，，代入上式可得． 此即凹面中心与边缘的高度差． 【点睛】对待问题，应做到具体问题具体分析，灵活多变．如本题液面向上，很容易诱导我们考虑竖直方向上的平衡，结果是无法求解，这时，如果不转换思维方式，就只能放弃了，而一旦考虑水平方向上的平衡，则立马柳暗花明了． 15．在两个相接触的肥皂泡融合前，常有一个中间阶段，即在两个肥皂泡之间产生一层薄膜，如图所示． (1)曲率半径和已知，求把肥皂泡分开的薄膜的曲率半径； (2)考虑的特殊情况，在中间状态形成前，肥皂泡的半径多大？在中间膜消失后，肥皂泡的半径多大？我们假定，肥皂泡里的超压只与表面张力及半径有关，而且比大气压小得多，因此泡内的气体体积不会改变． 【答案】(1) (2) 【知识点】固体、液体的性质 【详解】(1)设肥皂液的表面张力系数为σ,则液泡内的超压为．因此半径小的液泡内的超压较大，泡内气体的压强也比较大．所以连体过渡泡的中间隔膜应向半径较大的泡一边凸出． 设中间隔膜的曲率半径为，则该曲面产生的附加压强为，为了使中间状态的隔膜保持平衡，应有，即． (2)当时，隔膜的曲率半径,即是一个平面，在界线上任取一点A，它受到两个球面及薄膜的表面张力、、均跟各面相切，如图乙所示．由于是同一种液体，故三力大小，平衡时它们的方向彼此夹120°角，应组成等边三角形，“球幅”的高度，所以每个过渡泡的体积为 ． 而压强． 设生成过渡泡前的肥皂泡半径为R，则 ，． 生成大泡的半径为，则 ，． 依据玻意耳定律有 ， ． 若考虑到，则泡内气体总体积可认为不变，故可近似得出，． 【点睛】1．对于球膜，存在着内外两个表面，这一点很容易被初学者忽略； 2．物理模型：总有一定的近似性，但这并不影响对问题的研究与规律的应用，而且得到的结果也与实际情况接近．如本题中，泡内超压△p比大气压小得多，气体的总体积就默认保持不变． 16．有一摆钟在时走时准确，它的周期是，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆.当气温降到时，摆钟每天走时如何变化？已知钢的线胀系数. 【答案】在盘面上的相同指示时间 【知识点】固体、液体的性质 【详解】摆钟的摆长 ，周期，时摆长为 ，周期 则，. 由于，因此，说明在时摆钟走时加快. 在一昼夜内的摆钟振动次数为， 这温度下摆钟指针指示的时间是. 这摆钟与标准时间的差值为. 热胀冷缩会影响机械时钟的准确性是众所周知的，定量地研究这种影响可以本题为范例.其实,这种研究中，热胀冷缩的规律并不是难点，难点在于时钟盘面上的示数（指示的时间）、真实的时间、摆动的周期、摆动的次数之间的关系如何处理，它们与摆钟的机械结构有什么样的关系，如不清楚这些关系，本题的解答将无法完成. 解答这类问题，必须明确，不管摆钟走时准确与否，在盘面上的相同指示时间，指针的振动次数是恒定不变的，这由摆钟的机械结构所决定. 17．有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽略不计），直径为.球内充有压强力的气体.该布料所能承受的最大不被撕破力为 （即对于一块展平的1m宽的布料，沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过时，布料将被撕破），开始时，气球被置于地面上，该处的大气压强为，温度,假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化，压强的变化率为，温度的变化率为问：该气球上升到多高时将破裂？ 假设气球上升很缓慢，可认为球内温度随时与周围空气的温度保持一致，在考虑气球破裂时，可忽略气球周围各处和底部之间空气压强的差别. 【答案】 【知识点】固体、液体的性质 【详解】当气球充满气体而球内压强大于球外时，布料即绷紧，布料各部分之间产生张力，正是这种张力可能使布料被撕裂.设想把气球分成左、右两个半球，它们的交线是一个直径为的圆周，周长为，所以要从这条交线处撕破气球，至少需要的张力为.以左半个球面为研究对象，共受到三个力的作用： （1）外面大气的合压力，其大小为，其中是高度处的大气压强，方向向右. （2）球内气体的合压力，其大小为，其中为球内气体压强，方向向左. （3）右半球面对它的拉力，方向向右，左半个球面在这三个力的作用下平衡，即 . 当时，布料将被撕裂，所以气球破裂的条件是 . 再设气球在高度高度处破裂，则. 该处温度. 这个温度就是气球破裂时球内气体的温度.气球在上升过程中，容积不变，所以有. 联立各式可解得， 即气球上升到高度以上就将破裂. 本题是一道力、热的综合试题，其亮点是将液体表面张力的处理方法迁移到热气球的模型中来. 知识与方法的迁移能力，是我们创新能力的体现，很多竞赛试题中涉及的背景、知识、方法都不是中学生所了解或具备的，然而，通过一定的类比，却可以将我们已有的知识迁移到新的情境中，并加以应用，解决问题,进而彰显我们的能力. 18．如图所示，体积为的水银被两块水平玻璃板夹在中间，水银与玻璃的接触角为，上面一块玻璃板质量为，水银的表面张力系数为。问：平衡时两玻璃板之间的间隙有多大？如果上板在平衡位置附近做微小振动，利用数学公式（当时），求出振动周期。 【答案】， 【知识点】固体、液体的性质 【详解】由上玻璃板的平衡，有 设平衡时两玻璃板间的距离为，水银铺开的面积为，则 由水银的表面张力张力产生的附加压强为 由上述三式可解得 如果给玻璃板一个的扰动，则由此产生的回复力为 得 所以 【点睛】本题是对表面张力作用下的动力学问题的探讨，这类模型不是太多，其模型中由表面张力产生的附加压强的计算即是问题解答的切入点，同时也是能否正确得到结果的瓶颈。 由于液体的流动特征，表面张力的计算往往涉及空间属性的分析与计算。 19．在连通器的两端吹出两个相同的球形肥皂泡A和B后，如图甲所示，关闭栓K，活栓和则依旧打开，两泡内的空气经管相通，两泡相对平衡. （1）若A泡和B泡的形状小于半球，试证明：A泡和B泡之间的平衡是稳定的.若A泡和B泡的形状大于半球，试证明：A泡和B泡之间的平衡是不稳定的. （2）若A泡和B泡的形状大于半球,设两管口的半径均为，A泡和B泡的半径均为.试问：当A泡和B泡分别变化成何种形状时，两泡能再次达到平衡？设空气因压缩或膨胀所引起的密度变化可以忽略. 【答案】（1）证明见解析 （2）新的平衡状态为A泡小于半球，B泡大于半球，两者半径均为 【知识点】固体、液体的性质 【详解】（1）若开始时，A泡、B泡均小于半球，则泡半径应大于管半径.若因扰动使A泡缩小，则泡半径增大，表面张力应减小，A泡内压强变小，这时B泡内气体过来补充，使A泡恢复扰动前的形状，重新达到平衡.对于A泡因扰动稍增大，或B泡因扰动稍增大或缩小的情形可作同样分析. 若A、B泡形状相同，均大于半球.因扰动A泡缩小，则泡半径变小，表面张力相应增加，A泡内压强变大，使气体从A泡到B泡，A泡缩小和B泡增大后，扰动将持续发展.总之，当A泡和B泡的形状大于半球时,其间的平衡是不稳定的.值得注意的是，当A泡缩小到半球形状时，即当，A泡半径最小．若再收缩使形状小于半球时，A泡半径再度增大，根据上面的分析，A泡内的压强将再度下降.当A泡小于半球，B泡大于半球，而两者的半径相同时，两泡内的压强再次相同，这又是一个新的平衡状态. （2）新的平衡状态为A泡小于半球，B泡大于半球，两者半径均为，如图乙所示，有 ， ，且， 解得. 本题中的问题（1）是值得大家认真分析的，本质上，气泡的平衡源于表面张力产生的附加压强，既然两泡中的压强相等，自然两泡的半径就相同了.而问题（2）中的模型构造就略显粗糙，若气体的密度变化忽略，则压强变化忽略，进而附加压强不变，则气泡的半径不变，这自然就说不通了，这是由于命题的不严谨带来的瑕疵. 本题还有一点也必须提示一下，即球缺的体积公式并不是中学生必须掌握的内容，通常这些知识点在正式的考试中，命题人会通过某种方式给出，不必过于担心. 20．绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB将薄膜分隔成两部分（如图甲所示）．为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB受到表面张力作用被拉紧，试求此时线的张力．两平行边之间的距离为d，线ΑB的长度为l（），肥皂液的表面张力系数为σ． 【答案】T=d 【知识点】固体、液体的性质 【详解】刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化（两侧都有膜时，线的形状不确定），不难推测，在的情况下，线会形成长度为的两条直线段和半径为d/2的半圆，如图乙所示．线在C、D两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ． 式中,为在弧线上任取一小段所受的表面张力，指各小段所受表面张力的合力，如图乙所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为,与x轴的夹角均为，同时，注意薄膜有上、下两个表面层，都会受到表面张力的作用，则 ． 而这两个力的合力必定沿x轴方向（它们垂直x轴方向分力的合力为零），这样 ， 所以 （上式中用到了求和公式）， 因此线的张力T=d． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 热学第03讲 《固体、液体的性质》 全国高中物理竞赛、强基计划经典名题汇编 本章是热学与材料科学的交叉模块，在高中固液基础性质上拓展至弹性力学、非牛顿流体及液晶相变等大学内容，重点培养学生对连续介质力学与复杂相态的综合分析能力。核心内容涵盖： 固体性质深化： 晶体结构的布拉维点阵分类（简立方、体心立方等）与各向异性分析； 弹性模量的张量性质（杨氏模量、剪切模量与泊松比的关联）； 粘弹性体的应力松弛模型（如Maxwell模型的微分方程描述）； 液体性质进阶： 表面张力的热力学解释（表面自由能与接触角的Young方程）； 非牛顿流体的本构方程（剪切增稠/稀化效应的幂律模型）； 粘滞流体的纳维-斯托克斯方程简化应用（如层流速度分布计算）； 相变与材料特性： 液晶的向列相、近晶相分类与光学各向异性机理； 超流体的宏观量子效应初步（如液氦的二流体模型竞赛简化）； 固液相变的成核理论（临界晶核半径与过冷度关系）。 竞赛题型特点： 多相耦合：设计固液界面问题（如浸润性对毛细现象的影响）； 数学工具深化：需利用张量分析晶体弹性或积分法计算粘滞阻力； 材料科学结合：通过实际材料参数（如石墨烯的层间剪切模量）构建模型。 备考建议： 掌握对称性分析简化晶体弹性问题（如立方晶系的模量独立性）； 熟练运用量纲分析推导流体力学表达式（如雷诺数与流动状态判定）； 强化实验现象关联能力（如通过接触角反推液体表面张力系数）。 本章是竞赛中连接宏观性质与微观结构的桥梁，需突破理想流体与刚体假设，建立复杂介质的多尺度物理图像。 经典名题 1．在一定条件下，流体是分层流动的，由于各层流体的运动速度不同所产生的内摩擦力称为粘滞力。牛顿在大量实验的基础上于1686年提出内摩擦定律：粘滞力F与它分布的面积和流速梯度dv/dl 成正比，其表达式为式中η称为流体的粘度，在国际单位制中，单位为Pa·s。 满足内摩擦定律的流体被称为牛顿流体。试简述一种测量流体粘度η的方法． 2．对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是 （    ） A．只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关 B．与材料的大小有关，而与形状无关 C．与材料的形状有关，而与大小无关 D．杨氏模量标志着金属材料抵抗弹性形变的能力 3．温度开关用厚度均为的钢片和青铜片作感温元件。在温度为时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片。若钢和青铜的线膨胀系数分别为和。当温度升高到时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示。忽略加热时金属片厚度的变化，那么双金属片弯曲的曲率半径为 。 4．2021年 4 月 6 日，我国成功发射 “实践十号”卫星。在该卫星内进行制造泡沫铝的实验。给金属铝加热，使之熔化成液体，给液体中通入氢气，液体内将会产生大量气泡，冷凝液体就会得到泡沫铝。实验过程中下列说法正确的是（　　） A．熔化的铝液中不同位置压强不同 B．泡沫铝是非晶体 C．液态铝表面张力“阻碍”气泡的膨胀 D．铝在熔化过程中分子平均动能不断增大 5．如图所示，有一个中央有圆孔的薄铝板和一个比圆孔直径稍大一点的圆球，在未给铝板加热时，圆球是不能通过圆孔的。现将铝板加热，可能发生的现象是（　　） A．铝板加热，圆球越难通过圆孔 B．铝板达到某一温度时圆球能通过圆孔，但超过该温度后圆球不能通过圆孔 C．铝板超过一定温度后，圆球就能通过圆孔 D．缓慢加热铝板，圆球能通过圆孔，但迅速加热，圆球不能通过圆孔 6．一线膨胀系数为的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（　　） A． B． C． D． 7．一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”；夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”（　　） A．前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质” B．前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质” C．后者主要是由冰变来的“水的气态物质” D．后者主要是由冰变来的“水的液态物质” 8．如图中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。 9．一密闭汽缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少量的水，如图。缸内气体温度为T，气体体积为V1，压强p1=2.00atm。现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积减少到V2=V1时，压强变为p2=3.00atm。求温度T的值。 10．相对湿度是 。水的比热容是 。纯水在 时密度最大。的纯水的饱和蒸汽压是 。 11．有人曾用图所示的装置测量液体的体膨胀系数。、为粗细均匀的形细玻璃管，竖直放置。两臂分别插在恒温容器（较热的）和（较冷的）内。形管内盛有适量的待测液体。通过测量、内的温度和形管两臂内液面的高度，就可计算出待测液体的体胀系数。试导出计算公式。不计玻璃管的热膨胀。 12．设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等。则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视做理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将如何变化？答： 。 13．一支水银温度计，它的石英泡的容积是，指示管的内径是0.0100cm，如果温度从30.0℃升高至40.0℃，温度计的水银指示线要移动多远？（水银的体胀系数） 14．一个干净的玻璃缸里的水形成一个凹透镜形状，如图甲所示．计算凹透镜中心和边缘的高度差h．水的表面张力系数． 15．在两个相接触的肥皂泡融合前，常有一个中间阶段，即在两个肥皂泡之间产生一层薄膜，如图所示． (1)曲率半径和已知，求把肥皂泡分开的薄膜的曲率半径； (2)考虑的特殊情况，在中间状态形成前，肥皂泡的半径多大？在中间膜消失后，肥皂泡的半径多大？我们假定，肥皂泡里的超压只与表面张力及半径有关，而且比大气压小得多，因此泡内的气体体积不会改变． 16．有一摆钟在时走时准确，它的周期是，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆.当气温降到时，摆钟每天走时如何变化？已知钢的线胀系数. 17．有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽略不计），直径为.球内充有压强力的气体.该布料所能承受的最大不被撕破力为 （即对于一块展平的1m宽的布料，沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过时，布料将被撕破），开始时，气球被置于地面上，该处的大气压强为，温度,假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化，压强的变化率为，温度的变化率为问：该气球上升到多高时将破裂？ 假设气球上升很缓慢，可认为球内温度随时与周围空气的温度保持一致，在考虑气球破裂时，可忽略气球周围各处和底部之间空气压强的差别. 18．如图所示，体积为的水银被两块水平玻璃板夹在中间，水银与玻璃的接触角为，上面一块玻璃板质量为，水银的表面张力系数为。问：平衡时两玻璃板之间的间隙有多大？如果上板在平衡位置附近做微小振动，利用数学公式（当时），求出振动周期。 19．在连通器的两端吹出两个相同的球形肥皂泡A和B后，如图甲所示，关闭栓K，活栓和则依旧打开，两泡内的空气经管相通，两泡相对平衡. （1）若A泡和B泡的形状小于半球，试证明：A泡和B泡之间的平衡是稳定的.若A泡和B泡的形状大于半球，试证明：A泡和B泡之间的平衡是不稳定的. （2）若A泡和B泡的形状大于半球,设两管口的半径均为，A泡和B泡的半径均为.试问：当A泡和B泡分别变化成何种形状时，两泡能再次达到平衡？设空气因压缩或膨胀所引起的密度变化可以忽略. 20．绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB将薄膜分隔成两部分（如图甲所示）．为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB受到表面张力作用被拉紧，试求此时线的张力．两平行边之间的距离为d，线ΑB的长度为l（），肥皂液的表面张力系数为σ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$