《圆柱的表面积》（课件）数学六年级下册北京版

圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》 现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？ 实 际 问 题 底面 底面 高 侧面 圆柱有什么特点？ 圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高（圆柱的高有无数条）。 请你摸摸牙膏盒和正方体玩具的表面积，说说它们各是由哪几部分组成？ 表面积就是各个面的面积之和。 上下面面积+前后面面积+左右面面积 6个正方形面积之和 圆柱的表面积 仔细观察圆柱的展开图，你能发现什么? 学习新知 高 宽 学习新知 圆柱的表面积 高 底面周长 知识小结 如图，要做一个圆柱体纸盒。 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 说说你是怎么想的。 30cm 10cm 活动一：认识圆柱的表面积。 曲面面积 长方形面积 转化 在探究三角形、梯形面积时，也用了转化的思想。 在探究中你还有什么问题？ 1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？ 底面周长 高 底面周长 30cm 10cm 长方形面积= 长 × 宽 圆柱侧面积= 高 × 问题一 :沿着高剪开，圆柱的侧面展开后还可能是什么图形？ 长方形 正方形 什么样的圆柱侧面展开后是正方形？ 当圆柱底面周长和高相等时，展开后是正方形。 问题二 :不沿着高剪开，圆柱的侧面展开后可能是什么图形？ 我想是个平行四边形，可以剪开验证一下。 你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的纸板。 活动四：计算圆柱的表面积。 30cm 10cm c=2πr 2×3.14×10＝62.8（cm） 62.8×30＝1884（cm2） 3.14×102×2＝628（cm2） 1884＋628＝2512（cm2） １. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计单位：厘米） S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米） 答：商标纸的面积是376.8平方厘米。 12 10 知能应用 拓展提升 ２：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? 水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积（ ） 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积（ ） 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮( ) 62.8+12.56=75.36(平方分米) 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 知能应用 拓展提升 动动脑： 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？ 要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积 S侧＝πdh ＝3.14×0.8×1.2 ＝3.0144( m2) 3.0144×10 ＝30.144 ( m2) 答：如果它滚动10周，压路的面积是30.144平方米。 知能应用 拓展提升 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 侧面积＋一个底面积 1.侧面积： 2.底面积（1个）： 3.表面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 4dm 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 5dm 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长8.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm ?cm 1.侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 18.84÷3.14÷2＝3（dm） 2.底面积（2个）： 3.14×32×2＝56.52（dm2） 3.表面积： 188.4＋56.52＝244.92（dm2） 10cm 3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 3.14×20×50＝3140（cm2） 求圆柱侧面积 答：至少要用多少3140平方厘米的铁皮. 4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 求圆柱侧面积 3.14×1.6×2＝10.048（m2） 答：压路的面积是10.048平方米 $$