精品解析：江苏省无锡市滨湖区（辅仁高级中学）2024-2025学年高二下学期期中考试物理（春卷）

无锡市辅仁高级中学2024-2025学年度第二学期期中考试 高二物理试卷 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 洗手后将湿手靠近自动干手机，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为手靠近干手机能够（ ） A 改变湿度 B. 改变温度 C. 改变磁场 D 改变电容 2. 如图所示，铝管竖直放置在水平桌面上，把一枚小磁体从铝管上端管口放入，小磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。小磁体在铝管内下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小磁体的机械能不变 B. 小磁体做自由落体运动 C. 铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D. 小磁体动能的增加量大于重力势能的减少量 3. 如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（　　） A. 增大电场的加速电压 B. 减小磁场的磁感应强度 C. 减小狭缝间的距离 D. 增大磁场的磁感应强度 4. 如图所示，把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，再将a、b端分别与一直流电源两极相连；发现弹簧开始上下振动，电路交替通断。则下列说法正确的是（　　） A. 通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B. 将a、b端的极性对调，弹簧将不再上下振动 C. 换用交流电，也可使弹簧上下振动 D. 增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 5. 如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 在0~t1时间内，电容器放电，电场能增大 B. 若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C. 若仅减小电容器的电容，振荡频率减小 D. 在t3~ t4时间内，电容器C的上极板带正电 6. 在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则（　　） A. 线框中的感应电动势为 B. 线框中感应电流为 C. 线框边的发热功率为 D. 端电势高于端电势 7. 如图1所示，将开关S接通一段时间后又断开，通过电流表的电流—时间图像如图2所示，则（　　） A. ①③显示的是电流表A2的示数 B. ①④显示的是电流表A2的示数 C. ②③显示的是电流表A2的示数 D. ②④显示的是电流表A2的示数 8. 通过某用电器的电流I随时间t变化的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A. B. C. D. 9. 在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 变压器A、B两端电压瞬时值表达式为 B. 图甲中时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 C. 处温度升高后，电压表与示数的比值变大 D. 处温度升高后，变压器的输入功率减小 10. 如图所示，空间中存在着正交匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面。一个电子由O点以初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度方向垂直纸面向外 B. 由P点至Q点的运动过程中，电子的速度减小 C. 电子的初速度v0小于 D. 无论怎样调整电子的初速度大小与方向都不可以使其做匀加速直线运动 11. 如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某初速度进入有界匀强磁场，线框边长是磁场宽度的一半。线框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变化关系和速度v随位移x的变化关系图像，可能正确的是 （　　） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某学习小组在做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。 （1）为完成该实验，必须要选用的是___________ A. 有闭合铁芯的原、副线圈 B. 无铁芯的原、副线圈 C. 交流电源 D. 直流电源 E. 多用电表（交流电压挡） F. 多用电表（交流电流挡） （2）如图所示，将变压器的原线圈接在低压交流电源上，小灯泡接在变压器的副线圈上，小灯泡发光，下列说法正确的是___________。 A. 将原线圈接在电压相同的低压直流电源上，小灯泡亮度不变 B. 电流从原线圈经铁芯流到副线圈，最后流过小灯泡 C. 将可拆变压器的横条铁芯取下，小灯泡的亮度降低 （3）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是___________。 A. 演绎法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想实验法 （4）用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如下表 Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 601 8.02 9.98 根据测量数据可判断连接电源的线圈是___________。（选填“”或“”） （5）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别。分析下列可能的原因，你认为正确的是___________。 A. 变压器线圈中有电流通过时会发热 B. 原、副线圈的电压不同步 C. 铁芯在交变磁场的作用下会发热 D. 原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失 13. 如图所示，质量为m、长为l的金属棒N两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒中通入由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为g。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小。 （2）若导线中的电流不变，要使导线依然静止在此位置，求所加匀强磁场的最小值及方向。 14. 小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知线圈abcd的匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度大小。输电导线的总电阻，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求发电机线圈电阻r。 15. 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因数为，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°。匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)导体棒到达轨道底端时的速度大小； (2)导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q； (3)整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。 16. 如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。 （1）判断粒子的电性并求出其比荷； （2）求a、b之间的电势差Uab； （3）若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 无锡市辅仁高级中学2024-2025学年度第二学期期中考试 高二物理试卷 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 洗手后将湿手靠近自动干手机，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为手靠近干手机能够（ ） A. 改变湿度 B. 改变温度 C. 改变磁场 D. 改变电容 【答案】D 【解析】 【详解】手靠近干手机能使传感器工作，是因为手靠近干手机能够改变传感器的电容，发送启动信号给控制芯片，控制芯片在启动电机工作和加热装置工作，故D正确； 综上所述本题答案是：D 2. 如图所示，铝管竖直放置在水平桌面上，把一枚小磁体从铝管上端管口放入，小磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。小磁体在铝管内下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小磁体的机械能不变 B. 小磁体做自由落体运动 C. 铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D. 小磁体动能的增加量大于重力势能的减少量 【答案】C 【解析】 【详解】A．磁体在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过程中，出现安培力作负功现象，从而磁体的加速度小于重力加速度；根据法拉第电磁感应定律可知，磁体运动的速度越快，则产生的感应电动势越大，所以受到的安培力也越大，所以磁体的加速度是逐渐减小的，磁体不是做匀加速运动，故A错误； BD．磁体在整个下落过程中，除重力做功外，还有产生感应电流对应的安培力做功，导致减小的重力势能，部分转化动能外，还要产生内能，故机械能不守恒，且磁体动能的增加量小于重力势能的减少量，故BD错误； C．根据题意可知，小磁体在铝管内下落的过程中，产生感应电流，则铝管阻碍小磁体下降，由牛顿第三定律可知，小磁体给铝管向下的作用力，对铝管受力分析，由平衡条件可知，桌面对铝管的支持力大于铝管的重力，由牛顿第三定律可知，铝管对桌面的压力大于铝管的重力，故C正确。 故选C。 3. 如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（　　） A. 增大电场的加速电压 B. 减小磁场的磁感应强度 C. 减小狭缝间的距离 D. 增大磁场的磁感应强度 【答案】D 【解析】 【详解】由，解得 则动能 知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能。 故选D。 4. 如图所示，把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，再将a、b端分别与一直流电源两极相连；发现弹簧开始上下振动，电路交替通断。则下列说法正确的是（　　） A. 通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B. 将a、b端的极性对调，弹簧将不再上下振动 C. 换用交流电，也可使弹簧上下振动 D. 增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．通入电流时，弹簧各相邻线圈中电流的方向相同，根据同向电流相互吸引可知，弹簧各相邻线圈之间相互吸引，故A错误； B．将a、b端的极性对调，弹簧各相邻线圈中电流的方向仍然相同，它们之间相互吸引，导致弹簧收缩，下端离开水银液面，电路断开，电流消失，弹簧伸长，电路导通，重复上述过程，水银弹簧仍然上下振动，故B错误； C．结合上面选项分析可知，弹簧的上下振动与电流的方向无关，用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动，故C正确； D．增大电流，弹簧各相邻线圈之间相互吸引力增大，下端离开水银液面的最大高度一定变大，故D错误。 故选C。 5. 如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 在0~t1时间内，电容器放电，电场能增大 B. 若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C. 若仅减小电容器电容，振荡频率减小 D. 在t3~ t4时间内，电容器C的上极板带正电 【答案】D 【解析】 【详解】A．在0~内，回路中的电流顺时针方向增大，则电容器正在放电，则电场能减小，故A错误； BC．由，可知若仅增大线圈的自感系数，振荡频率减小；若仅减小电容器的电容，则振荡频率增大，故BC错误； D．在~内，回路中电流逆时针方向减小，电容器正在充电，则电容器C的上极板带正电，故D正确。 故选D。 6. 在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则（　　） A. 线框中的感应电动势为 B. 线框中感应电流为 C. 线框边的发热功率为 D. 端电势高于端电势 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，线框中的感应电动势为 故A错误； B．ab边的发热功率为 解得线框中感应电流为 故B正确； C．线框边的发热功率为 故C错误； D．由楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势，故D错误。 故选B。 7. 如图1所示，将开关S接通一段时间后又断开，通过电流表的电流—时间图像如图2所示，则（　　） A. ①③显示的是电流表A2的示数 B. ①④显示的是电流表A2的示数 C. ②③显示的是电流表A2的示数 D. ②④显示的是电流表A2的示数 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，闭合开关，电流表瞬间达到最大，电流表由于自感线圈的自感现象，逐渐增大，则①显示的是电流表A2的示数，②显示的是电流表A1的示数；断开开关，图1中自感线圈、2个电阻和2个电流表组成新的回路，由于自感线圈的自感现象，通过电流表的电流逐渐减小，通过的电流方向发生改变，并逐渐减小，则③显示的是电流表A1的示数，④显示的是电流表A2的示数。 故选B。 8. 通过某用电器的电流I随时间t变化的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据有效值的概念可知 解得 故选A。 9. 在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为 B. 图甲中时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 C. 处温度升高后，电压表与示数的比值变大 D. 处温度升高后，变压器的输入功率减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图甲可知正弦交流电的感应电动势的峰值为，周期为 可得 故变压器原线圈两端电压瞬时值表达式为 故A错误； B．图甲中时，电动势为零，此时穿过线圈的磁通量的变化率为零，故B错误； CD．理想变压器的原副线圈的匝数不变，输入电压不变，则电压表示数不变。根据 可知副线圈两端的电压不变，处温度升高时，其阻值变小，根据欧姆定律可知，副线圈回路中的电流增大，则定值电阻R两端电压增大，两端电压减小，即电压表示数减小，故电压表示数与示数的比值变大。根据，可知原线圈电流增大，根据：，可知变压器的输入功率变大，故C正确，D错误。 故选C。 10. 如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面。一个电子由O点以初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度方向垂直纸面向外 B. 由P点至Q点的运动过程中，电子的速度减小 C. 电子的初速度v0小于 D. 无论怎样调整电子的初速度大小与方向都不可以使其做匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．电子由O点以一定初速度水平向右飞入正交的匀强磁场和匀强电场中，电子先向下偏转，电子所受的电场力向上，则电子所受的洛伦兹力向下，根据左手定则，则磁感应强度方向垂直纸面向里，故A错误； B．电子由点至点的运动过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，电子的速度增大，故B错误； C．电子在O点处向下偏转，则此时合力方向向下，即洛伦兹力大于电场力，则有 可得 故C错误； D．调整电子的初速度大小与方向，当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动；当初速度方向与磁场平行，电子做类平抛运动；但电子不可能做匀加速直线运动，因为随着电子速度的增加，洛伦兹力发生变化，电子所受合力方向发生变化，不可能与速度方向在同一直线上，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某初速度进入有界匀强磁场，线框边长是磁场宽度的一半。线框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变化关系和速度v随位移x的变化关系图像，可能正确的是 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律 设线圈电阻为R，根据闭合电路的欧姆定律 根据安培力公式 根据牛顿第二定律 联立解得 根据加速度的表达式可知，线框向右全部进入磁场的过程，线框做加速度减小的减速运动；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中感应电动势为零，感应电流为零，安培力为零，加速度为零，因此线框完全进入磁场到刚要离开磁场过程，线框做匀速运动；线框穿出磁场过程中，根据加速度的表达式可知，线框继续做加速度减小的减速运动，直到完全穿出磁场；此过程v-t图应为如下图所示 由于线框宽度只有磁场宽度的一半，所以线框整体在磁场中匀速运动的距离与出磁场的距离相等 则根据 可知出磁场电流将越来越小，方向与进磁场时的电流方向相反 综上可以得出出磁场时间比在磁场中匀速运动时间更长，故AB错误； CD．线框进入磁场过程中，水平向右由动量定理 联立得 即 因此v-x图应该线性变化；完全进入磁场后，通过线框的磁通量为定值，所以没有安培力，线框做匀速直线运动；出磁场时同理可得线框v-x图应该也为线性变化，故C错误，D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某学习小组在做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。 （1）为完成该实验，必须要选用的是___________ A. 有闭合铁芯的原、副线圈 B. 无铁芯原、副线圈 C. 交流电源 D. 直流电源 E. 多用电表（交流电压挡） F. 多用电表（交流电流挡） （2）如图所示，将变压器的原线圈接在低压交流电源上，小灯泡接在变压器的副线圈上，小灯泡发光，下列说法正确的是___________。 A. 将原线圈接在电压相同的低压直流电源上，小灯泡亮度不变 B. 电流从原线圈经铁芯流到副线圈，最后流过小灯泡 C. 将可拆变压器的横条铁芯取下，小灯泡的亮度降低 （3）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是___________。 A. 演绎法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想实验法 （4）用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如下表 Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 根据测量数据可判断连接电源的线圈是___________。（选填“”或“”） （5）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别。分析下列可能的原因，你认为正确的是___________。 A. 变压器线圈中有电流通过时会发热 B. 原、副线圈的电压不同步 C. 铁芯在交变磁场作用下会发热 D. 原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失 【答案】（1）ACE （2）C （3）C （4） （5）ACD 【解析】 【小问1详解】 为了减少能量损耗，应选用有闭合铁芯的原、副线圈；根据变压器原理，应选用交流电源；因为副线圈输出的交流电，为了测得副线圈两端的电压，应选用多用电表（交流电压挡）。 故选ACE。 【小问2详解】 A．将原线圈接在电压相同的低压直流电源上，副线圈的磁通量变化率为零，则副线圈的电压也为零，灯泡不亮，故A错误； B．原、副线圈无导线相连，两线圈中的电流是通过互感现象产生的，不是从原线圈经铁芯流到副线圈，故B错误； C．将可拆变压器的横条铁芯取下，磁场有泄漏，使得副线圈的磁通量变化率变小，副线圈的电压减小，则小灯泡的亮度降低，故C正确。 故选C。 【小问3详解】 为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。 故选C。 【小问4详解】 由于存在有漏磁、原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律有 由表格数据可知总是小于，故应该是副线圈的电压值，应是原线圈的电压值，可判断连接电源的线圈是。 【小问5详解】 A．变压器线圈中有电流通过时会发热，线圈则有直流电阻，在线圈上会产生电压降，使副线圈输出电压减小，故A正确； B．原、副线圈的电压是否同步，对输出电压无影响，故B错误； C．铁芯在交变磁场的作用下会发热，使变压器输出的电能小于输入电能，使副线圈输出的电压减小，故C正确； D．原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失，即有漏磁现象，由能量守恒定律可知，副线圈输出电压减小，D正确。 故选ACD。 13. 如图所示，质量为m、长为l的金属棒N两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒中通入由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为g。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小。 （2）若导线中的电流不变，要使导线依然静止在此位置，求所加匀强磁场的最小值及方向。 【答案】（1） （2），方向沿悬线向上 【解析】 【小问1详解】 由左手定则判断安培力方向，则金属棒受力如图所示 根据平衡条件有金属棒受到的安培力的大小 又根据安培力公式 解得 【小问2详解】 根据，可知当B最小时，最小。如图所示 由重力、拉力F、安培力构成矢量三角形，当垂直于F时，最小，可得 联立解得 由左手定则得磁场方向沿悬线向上。 14. 小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知线圈abcd的匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度大小。输电导线的总电阻，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求发电机线圈电阻r。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则 解得 根据理想变压器的变流规律有 解得 输电线路上损耗的电功率为 解得 （2）根据理想变压器的变压规律有 解得 升压变压器副线圈两端电压为 解得 根据理想变压器的变压规律有 解得 交流发电机产生的感应电动势的最大值为 代入数据解得电动势有效值 根据理想变压器的变流规律有 其中 解得 根据闭合电路欧姆定律有 解得 15. 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因数为，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°。匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)导体棒到达轨道底端时的速度大小； (2)导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q； (3)整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。 【答案】(1)2m/s；(2)0.125C；(3)0.2625J 【解析】 【详解】(1)导体棒在粗糙轨道上受力平衡 mgsin θ=μmgcosθ+BIL E=BLv 解得 v=2m/s (2)进入粗糙导轨前 解得 q=0.125C (3)由动能定理得 16. 如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。 （1）判断粒子的电性并求出其比荷； （2）求a、b之间的电势差Uab； （3）若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。 【答案】（1）负电， （2） （3），， 【解析】 【小问1详解】 粒子从P点沿半径方向射入I区，偏转后从K点离开I区，根据左手定则可知，四指指向与粒子运动方向相反，则带电粒子带负电。设带电粒子所带电量为-q，粒子在I区做匀速圆周运动的半径为r，作出粒子运动轨迹如图（a）所示 根据几何关系有 粒子在I区做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 带电粒子在II区做减速直线运动，根据动能定理有 结合上述解得 【小问3详解】 带电粒子在III区运动，设轨迹半径为r1，III区磁场磁感应强度大小Bx，则有 结合上述解得 作出粒子运动轨迹，如图（b）所示 设粒子在b圆面上N1射入III区，在N2点离开III区，令∠N1ON2=θ，在I区内运动k1次，III区内运动k2次后，回到P点，则有（k1、k2均为正整数，且有，） 可知，粒子运动轨迹有三种可能性。情况i： 当k1=1，k2=1时，时，带电粒子在III区运动后，沿PO方向直接进入II区时，运动轨迹如图（c）所示 根据几何关系有 结合上述解得， 情况ii： 当k1=2，k2=1时，，带电粒子在III区运动后，进入II区，又在I区运动后，沿OP方向回到P点时，运动轨迹如如图（d）所示 根据几何关系有 结合上述解得， 情况iii： 当k1=3，k2=2时，，带电粒子两次进入III区，又I区运动后，沿OP方向回到P点时，轨迹如图（e）所示 根据几何关系有r1=2R 结合上述解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$