专题08 数据的收集、整理与描述（七大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末好题汇编（山东专用）

专题08 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01全面调查和抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03样本估计总体 题型04频率与频数 题型05统计图表在实际生活中的应用 题型06组数的计算 题型07频数分布直方图 ( 题型01 )全面调查和抽样调查 1．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（   ） A．①④③②⑤ B．①②④③⑤ C．④②③①⑤ D．①④②③⑤ 【答案】D 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：①提出问题；④收集数据；②整理数据；③分析数据；⑤作出决策． 故选D． 2．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解一批笔芯的使用寿命 B．调查我省中学生的视力情况 C．了解全国中学生每天运动的时间 D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况 【答案】D 【详解】解：因为了解一批笔芯的使用寿命采用抽样调查，所以A不符合题意； 因为调查我省中学生的视力情况采用抽样调查，所以B不符合题意； 因为了解全国中学生每天运动的时间采用抽样调查，所以C不符合题意； 因为检查神州十九号载人飞船的零部件质量情况采用普查，所以D符合题意． 故选：D． 3．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【答案】C 【详解】解：A．为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．调查河南省中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．企业对招聘人员面试，采用全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 4．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 【答案】C 【详解】解：A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全省九年级学生的视力情况，范围广，人数众多，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； C、神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，涉及安全性，事关重大，适合普查，符合题意； D、了解黄河的水质情况，范围广，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； 故选：C。 5．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【答案】D 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． ( 题型0 2 )总体、个体、样本、样本容量 6．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 【答案】C 【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确； 故选：C． 7．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查名家长，结果有名家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．样本是名家长 C．该校约有名家长持反对态度 D．家长对“中学生骑电动车上学”的态度的数据为定性数据 【答案】D 【详解】解：A、调查方式是抽样调查，故A选项不符合题意； B、样本是名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故B选项不符合题意； C、该校持反对态度的家长大约有（名），故C选项不符合题意； D、家长对“中学生骑电动车上学”的态度的数据为定性数据，故D选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查的概念，样本的概念，样本估计总体以及数据类型的判断，熟练掌握以上知识是解答本题的关键． 8．（2023-24七年级下·山东滨州·期末）为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（  ） A．拉萨市的全体初三学生 B．抽取的100名初三学生这次数学考试成绩 C．抽取的100名初三学生 D．拉萨市这次初三学生数学考试成绩 【答案】B 【详解】解：从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是：抽取的100名初三学生这次数学考试成绩． 故选B． 9．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末）某校为了解七年级1000名学生期中语文考试情况，从中抽取了100名学生的语文成绩进行了统计，下面说法正确的有（   ） ①这种调查的方式是抽样调查；    ②1000名学生是总体； ③每名学生的语文成绩是个体；    ④100名学生是总体的一个样本； ⑤样本容量是100． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：某校为了解七年级1000名学生期中语文考试情况，从中抽取了100名学生的语文成绩进行了统计，很明显这种调查方式是抽样调查，故①正确； 总体是某校七年级1000名学生期中语文考试情况，故②错误； 每名学生的语文成绩是个体，故③正确； 所抽取的100名学生的语文成绩是总体的一个样本，故④错误； 样本容量是100，故⑤正确； 综上所述，正确的有①③⑤，共3个正确， 故选：C． 10．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）2024年市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【详解】解：这万名考生的数学成绩是总体，故①说法正确； 每个考生的数学成绩是个体，故②说法错误； 200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误； 样本容量是200故④说法正确； 所以，说法正确的有2个， 故选：C． ( 题型0 3 )样本估计总体 11．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 【答案】B 【详解】解：（个）， 故选：B． 12．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某校为了解学生参与志愿者活动的时间情况，随机抽取了20名学生一周参与志愿者活动的时间并列出了如下表格： 参与志愿者活动的时间（小时） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） 3 8 2 1 根据表中数据，有下列结论：①这组数据的平均数是小时；②这组数据的众数是8人；③这组数据的中位数是2小时；④若该校共有500名学生，则每周参与志愿者活动的时间不少于小时的学生约有70人，其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：由题意得，； ①这组数据的平均数是（小时），故①正确； ②由于活动时间为2小时的人数最多，则这组数据的众数是2小时，故②错误； ③把这20人的活动时间从低到高排列，处在第10名和第11名的时间分别为2小时，2小时，则这组数据的中位数是（小时），故③正确； ④若该校共有500名学生，则每周参与志愿者活动的时间不少于小时的学生约有（人），故④错误； ∴正确的有2个， 故选：B． 13．（2023-24七年级下·山东德州·期末）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 【答案】750 【详解】解：根据题意可得记号豆子的比例：， 此时瓶中的豆子总粒数大约是：． 故答案为：750． 14．（2023-24七年级下·山东潍坊·期末）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记然后放回湖内，经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每30头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 头． 【答案】 【详解】解：依题意可得洞庭湖现有江豚数量约为． 故答案为：． 15．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据． 【答案】200 【详解】解：(人)， 故答案为：． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，掌握频率＝频数除以总数是解答本题的关键． ( 题型0 4 )频率与频数 16．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为标本进行统计，频数分布表中，这一组的频率为0.16，则估计总体数据落在的约有 个． 【答案】160 【详解】解：由题意知，估计总体数据落在的约有（个）， 故答案为：160． 【点睛】本题考查了用样本估计总体频数．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 17．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）对一批校服进行抽查，统计合格校服的套数，得到合格校服的频率频数表如下： 抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 30 80 120 140 445 720 900 合格频率 0.6 0.8 0.8 0.7 0.89 0.9 0.9 估计出售1200套校服，其中合格校服大约有（    ） A．1080套 B．960套 C．840套 D．720套 【答案】A 【详解】解：根据表格数据可估计合格校服的概率约为0.9， ∴估计出售1200套校服，其中合格校服大约有1200×0.9=1080（套）， 故选：A． 【点睛】本题考查频率估计概率、样本估计总体，根据表格数据估计出合格校服的概率是解答的关键． 18．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（） A．14 B．12 C．9 D．8 【答案】B 【详解】根据题意，第二组的频数是： 故选：B． 【点睛】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质，从而完成求解． 19．（2023-24七年级下·山东威海·期末）在体育中考模拟测试中，八年级（1）班全体同学的长跑成绩统计情况如图，已知成绩等级为“不及格”同学的频率为0.32，则八年级（1）班同学总数是 人． 【答案】50 【详解】解：及格和优秀的频率为：1-0.32=0.68， （27+7）÷0.68=50（人）， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了统计的计算，解题关键是理解频率的意义，求出对应的频率，再求总人数． 20．（2023-24七年级下·山东滨州·期末）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育”活动以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生统计结果如下表所示： 时间段 频数 频率 29分钟及以下 108 0.54 30～39分钟 24 0.12 40～49分钟 m 0.15 50～59分钟 18 0.09 1小时及以上 20 0.1 表格中， ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人． 【答案】 30 820 【详解】解：∵每天锻炼时间在29分钟及以下的频数为108，对应的频率为0.54， ∴调查的总人数为108÷0.54=200（人）， ∴m=200×0.15=30（人）， 该校每天锻炼时间达到1小时的约有8200×0.1=820（人）． 故答案为：30； 820． 【点睛】本题考查读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了用样本估计总体的思想． 21．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是 . 【答案】0.4 【详解】解：∵第五组的频数为， ∴第五组频率是， 故答案为：0.4． ( 题型0 5 )统计图表在实际生活中的应用 22．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 【答案】D 【详解】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意； B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意； C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意； D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意． 故选：D． 23．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某校开展“阅读助成长，课程蕴书香”活动，对全校学生每天的课外阅读时间进行了全面调查，根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ） A．每天阅读不足30分钟的学生人数最多 B．每天阅读30分钟以上的学生人数超过 C．每天阅读1小时以上的学生人数占 D．每天阅读30分钟至2小时的学生人数占 【答案】C 【详解】解：A、每天阅读不足30分钟的学生人数占，30分钟至1小时占，每天阅读不足30分钟的学生人数最多，因此原说法正确，不符合题意； B、每天阅读30分钟以上的学生人数占，原说法正确，不符合题意； C、每天阅读1小时以上的学生人数占，原说法错误，故选项符合题意； D、每天阅读30分钟至2小时的学生人数占，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：C． 24．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元． 【答案】 【详解】解：商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，其中利润：1月是125万元、2月是120万元、3月是130万元， 1月投资总额是（万元）、2月投资总额是（万元）、3月投资总额是（万元）， 4月的投资总额为（万元）， 商场2014年4月份利润是（万元）， 故答案为：． 25．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 26．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）某陶瓷公司2024年月份各月的销售总额如表所示，其中产品的销售额占当月销售总额的百分比折线统计图，如图所示． 月份 5月 6月 7月 8月 销售总额（万元） 85 60 65 根据图中信息，回答下列问题： (1)请写出在统计表中被圈起来的数据“80”所表示的含义； (2)小明说：“产品6月份的销售额比7月份的销售额少．”小明的这种看法正确吗？请说明理由． 【答案】(1)6月份的销售总额为80万元； (2)小明的看法不正确，理由见解析． 【详解】（1）解： 在统计表中被圈起来的数据“80”所表示的含义为6月份的销售总额为80万元； （2）解：小明的看法不正确，理由如下： 6月和7月的销售总额分别是80万元和60万元， A产品6月份的销售额为（万元）， 7月份的销售额为（万元）， ， 故小明的看法不正确． 27．（2023-24七年级下·山东临沂·期末）某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 【答案】(1)一周内到校健身的市民总人数为500人 (2)图见解析，健走所对应扇形的圆心角的度数为 (3)见解析 【详解】（1）解：（人）， 答：一周内到校健身的市民总人数为500人； （2）解：人， 补全统计图如下， ， 答：健走所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：例如：跑步的占比是总体的，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的场地加大投入． 28．（2023-24七年级下·山东德州·期末）小刚家2021年和2022年的家庭总支出情况如图所示． (1)2022年总支出比2021年增加了________万元； (2)2022年在哪方面支出最多？具体的金额是多少？ (3)2022年娱乐方面支出的金额比2021年增加了还是减少了？变化了多少？ 【答案】(1) (2)2022年在衣食方面支出最多，具体金额为万元 (3)2022年娱乐方面支出的金额比2021年减少了，减少了万元． 【详解】（1）解：2022年总支出比2021年增加了（万元）， 故答案为：； （2）解：2022年在衣食方面支出最多，具体金额为（万元）； （3）解：2022年娱乐方面的支出为（万元）， 2021年在娱乐方面的支出为（万元）， 所以2022年娱乐方面支出的金额比2021年减少了，减少了（万元）． 29．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某学校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修意愿，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图， (1)本次调查的学生共有_______人； (2)在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角度数为________度； (3)补全条形统计图； (4)若全校共有1200名学生，估计出该校选修篮球项目的总人数． 【答案】(1)100 (2)108 (3)图见解析 (4)估计该校选修篮球项目的总人数为360名 【详解】（1）解：（人）； 故答案为：100； （2）； 故答案为：108； （3）的人数为：；补全条形图如图： （4）（名）； 答：估计该校选修篮球项目的总人数为360名． ( 题型0 6 )组数的计算 30．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【详解】解：， ， ∴组数为， 故选：C． 31．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【详解】解：∵数据的最大值是131，最小值是88， ∴极差为， 又∵组距为5， ∴， ∴组数为9， 故选：C． 32．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为 【答案】9 【详解】解：这组数据最大间距，， ， ∴有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为， 故答案为：． 33．（2023-24七年级下·山东济南·期末）一组数中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则这组数可以分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】A 【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是， 若组距为，那么组数， 故可以分成组． 故选：A． 34．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 穗长 频数 4 8 12 13 10 3 (1)分组的组距是________，组数是________； (2)估计这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比． 【答案】(1)0.5，6 (2) 【详解】（1）∵ ∴分组的组距是0.5，组数是6； （2） ∴这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比为． ( 题型0 7 )频数分布直方图 35．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我县举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 m 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10 请结合图表完成下列各题： (1)求表中m 、a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）由题意可得， ； （2）根据题意画图如下：   ； （3）本次测试的优秀率是， 答：本次测试的优秀率是． 36．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150 人，30， (2)见解析； (3) 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ， （2）解：补全频数分布直方图如下． （3）解：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 37．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)图见解析 (3) (4)估计该校成绩不低于80分的学生有800人 【详解】（1）解：本次调查的总人数为人， ， 故答案为：0.3； （2）解：， 补全频数分布直方图如下： （3）解：若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人． 38．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）某校组织学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 分数段 频数 百分比 a 80 b 60 20        根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表中a，b的数值： ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数． 【答案】(1)40，40 (2)见解析 (3)100人 【详解】（1）解：∵抽查的学生总数为：（人）， ∴； ． 故答案为：40，40； （2）解：频数分布直方图为： （3）解：成绩在的学生人数所占百分比为：， （人）， 答：估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数是100人． 39．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某校进行信息技术模拟测试，七（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成不完整的频数分布直方图，其中在分的学生数占全班学生总数的8%，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)七（1）班共有多少名学生？ (2)补全频数分布直方图； (3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？ 【答案】(1)50名学生 (2)见解析 (3) 【详解】（1）（人）， 答：七（1）班共有50名学生； （2）的人数为（人）， 补全图形如下： （3） 答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为． 40．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，神舟十九号所属神舟载人飞船是我国自行研制的载人航天器，达到或优于国际第三代载人飞船技术．为使更多同学了解航空航天知识，某中学开展了航空航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分同学的成绩进行整理．数据分成四组，组：；组：；组：；组：．根据以上数据，绘制了频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查________名同学，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，求组所在扇形的圆心角为多少度？ (3)若成绩在分及以上为优秀，估计该校名学生中能达到优秀的人数． 【答案】(1)，图见解析 (2) (3)估计该校名学生中能达到优秀的有人 【详解】（1）由频数分布直方图和扇形统计图可知，组人数人，占总人数的， ∴本次一共随机抽查了人， D组的人数为； 补全频数分布图如下： （2） 所以组所在扇形的圆心角为； （3）成绩在80分及以上的学生有（人） （人） 答：估计该校3600名学生中能达到优秀的有2520人． 41．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）在强化学校“安全教育”活动中，我区某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数，满分为100分进行统计．请你根据下面的图表，解答问题． 频数分布表 组别 分数段 频数 A      4 B      a C      12 D      10 E      6 合计 40    (1)______，并补全频数分布直方图； (2)求扇形C的圆心角的度数； (3)若成绩在80分以上不含80分为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人． 【答案】(1)8，见解析； (2)； (3)640人 【详解】（1）解：， 补全频数分布直方图如图所示：    故答案为：8； （2）解：， 答：扇形C的圆心角的度数为； （3）解：人， 答：估计该校成绩达到优秀的学生有640人． 42．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）为了促进青少年健康成长，引导学生积极参与体育运动．某校在举办的校运会中增加了一分钟跳绳的项目，小华从参加跳绳比赛的学生中，随机抽取了50名学生一分钟跳绳的个数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 等级 个数 人数（频数） 不合格 合格 良好 优秀 (1)______，______；并补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，“优秀”等级对应的圆心角的度数是______； (3)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳个数达到合格及以上的人数． 【答案】(1)3；20；图形见解析 (2) (3)2820名 【详解】（1）解：“良好”等级的人数为名， ∴“不合格”等级的人数为名， 补全频数直方图，如下： 故答案为：3；20； （2）解：， 即“优秀”等级对应的圆心角的度数是； 故答案为： （3）解：名， 即该校学生一分钟跳绳个数达到合格及以上的人数为2820名． 一、单选题 1．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】D 【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选D． 2．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 【答案】C 【详解】解：A、由图可知，喜欢娱乐节目的占最多，故选项不符合题意； B、喜爱戏曲节目的同学有名．原说法6名错误，故选项不符合题意； C、“动画”对应扇形的圆心角为：，说法正确，故此选项符合题意， D、喜爱体育节目的同学有名，原说法8名错误，故选项不符合题意； 故选：C． 3．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）人口老龄化问题是世界热点问题，据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过时，意味着这个国家或地区进入老龄化．根据以下我国人口普查的统计图表，下列说法中正确的是（   ） 年龄年份 0—14岁 15—64岁 65及以上 总人数 1990年 2000年 2010年 c 2020年 b （注：人口数量统计精确到，单位：亿） A． B．由统计图可知，0—14岁的人数1990年的比2020年的占比大，因此人数更多 C．由图表可知，从2000年开始我国进入老龄化 D．由图表可知，我国65岁及以上老年人口不断增多，因此政府需要加强建立健全社会养老保障体系 【答案】D 【详解】解：A、由题意可得，故，故该项不正确，不符合题意； B、由题意可得2020年的0—14岁的人数为亿人，大于，故2020年0—14岁的人数人数更多，故该项不正确，不符合题意； C、根据题意可得，2000年我国老年人口数量占总人口比例未超过，后一年没有数据，故该说法不正确，该项不符合题意； D、，，故我国65岁及以上老年人口不断增多，该说法正确，符合题意． 故选：D． 4．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ） A．一共调查了40名学生 B．图中五个小长方形的面积比是 C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 【答案】C 【详解】解：A．调查的人数：（名），结论不正确，故不符合题意； B．五个小长方形的面积比是，结论不正确，故不符合题意； C．（名），结论正确，故符合题意； D．（名），结论不正确，故不符合题意； 故选：C． 二、填空题 5．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）为了解某校七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图（各组只含最小值，不含最大值）．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该校获得奖励的七年级学生有 人． 【答案】2000 【详解】解：参加竞赛的总人数为：（人） 则七年级学生总人数为：， ∴该校获得奖励的七年级学生有：（人） 故答案为：2000 6．（2023-24七年级下·山东济南·期末）下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 【答案】 【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：（小时）， ∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：（小时）， ∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少，， ∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样， ∴，， ∴． 故答案为：4． 7．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）已知一组数据的最大值为，最小值为，若选取组距为，则这组数据可分成 组． 【答案】 【详解】解：， 故这组数据可分成组； 故答案为： 8．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末）某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为 ． 【答案】0.56 【详解】解：可以估计该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为． 故答案为：0.56． 【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 9．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为 ．    【答案】 【详解】解：由图知，向阳班的全体人数为：（人）， 选择“无人机”的学生人数为12人， ∴选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是读懂统计图． 三、解答题 10．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写人国家级政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)补全条形统计图与扇形统计图； (2)“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为_________； (3)本校共有3600名学生，请你估计对“研学＋历史”最感兴趣的学生人数； (4)请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线． 【答案】(1)见解析 (2) (3)900人 (4)答案不唯一，见解析 【详解】（1）解：参与调查的学生数为：， 则D的人数为：人， 则D所占的百分比为：，C所占的百分比为：， 故补全条形统计图和扇形统计图如下： （2）解：． 故答案为：． （3）解：人． 答：对“研学+历史”最感兴趣的学学生人数为900人． （4）解：由于选择研学+历史路线的人数最多，则可以选择一条有关历史方面的研学路线，比如： ①到太原探访古都文化；②到平遥古城体验明清晋商文化；③到大同云冈石窟领略佛教艺术瑰宝；④到应县木塔探索古代建筑奇迹． 11．（2023-24七年级下·山东潍坊·期末）教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)432人． 【详解】（1）解：符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为： ， （2）解：（人）， ∴若该校有2700名学生，最喜欢木工劳动课程的学生有432人． 12．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末） 2024年8月14日，安徽省教育厅印发《关于做好义务教育阶段学校每天开设一节体育课的通知》，要求全省义务教育阶段所有公民办学校从2024年秋季学期开始必须每天开设一节体育课，上下午各开设一次30分钟大课间体育活动，保障学生每天两个小时体育活动时间．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)此次调查的学生总数是 人，选择羽毛球的学生人数为 人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生950人，请估计有多少学生选修了排球． 【答案】(1)50，12；画图见解析 (2)扇形统计图中扇形B的圆心角度数是； (3)该校950名学生中喜欢C排球的学生大约有304人． 【详解】（1）解：（人）， 样本中喜欢“D：羽毛球”的人数为（人），补全条形统计图如图所示： 故答案为：50，12； （2）解：， 答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数是； （3）解：（人）， 答：该校950名学生中喜欢C排球的学生大约有304人． 13．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． (1)本次抽样调查的学生人数为__________人，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角的度数； (3)该校共有1600名学生，请根据以上调查结果估计该校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少人？ 【答案】(1)40，补条形统计图见解析 (2) (3)120人 【详解】（1）解：观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%， 故总人数有（人）， ∴喜欢足球的有（人）， 喜欢跑步的有（人）， ∴条形统计图补充如下： 故答案为：40； （2）解：则扇形统计图中篮球所对的圆心角为：； （3）解：（人）． 答：估计该校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多120人． 14．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）为促进学生的全面而有个性的发展，某校开设了“球类、棋类、书画、戏曲”四大类兴趣课程，规定每名学生必选且只能选修一类．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“戏曲”所对应的扇形的圆心角度数； (3)该校共有名学生，请你估计喜欢“棋类”的学生人数． 【答案】(1)，条形图见详解 (2) (3) 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为（人）， 选择“书画”课程的人数为（人）； （2）解：， 答：“戏曲”所对应的扇形的圆心角度数为； （3）解：估计喜欢“棋类”的学生人数有（人）； 15．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）某校为了学生身心健康发展，保证学生每天的运动时间不低于2小时，开展了丰富多彩的体育社团活动课，开设了5种球类运动社团活动课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动社团活动课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次一共调查了 人， ； (2)求扇形统计图中E所对圆心角的度数； (3)请补全条形统计图； (4)若该校共有3000名学生，请你估计该校最喜欢“C．排球和D．羽毛球”的学生共有多少人． 【答案】(1)200，25 (2) (3)见解析 (4)1200人 【详解】（1）解：本次一共调查了（人）， D组人数为50人， ∴， ∴， 故答案为：200，25； （2）解：因为最喜欢“E．乒乓球”的人数占调查总人数的百分比为：， 所以扇形统计图中E所对的圆心角度数为； （3）解：最喜欢“C．排球”的人数为（人）. 补全条形统计图如图所示： （4）解：最喜欢“C．排球”的人数占调查总人数的百分比为：， 所以估计该校最喜欢“ C．排球和D．羽毛球”的学生共有（人）． 16．（2023-24七年级下·山东威海·期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 6 15 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 【答案】(1)4，16 (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：由扇形统计图与频数分布直方图可知成绩位于B范围内的人数有6人，占， 抽取学生总人数为：（人）， ， ， 故答案为：4，16； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 即竞赛成绩为的扇形的圆心角是． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01全面调查和抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03样本估计总体 题型04频率与频数 题型05统计图表在实际生活中的应用 题型06组数的计算 题型07频数分布直方图 ( 题型0 1 )全面调查和抽样调查 1．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（   ） A．①④③②⑤ B．①②④③⑤ C．④②③①⑤ D．①④②③⑤ 2．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解一批笔芯的使用寿命 B．调查我省中学生的视力情况 C．了解全国中学生每天运动的时间 D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况 3．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 4．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 5．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 ( 题型0 2 )总体、个体、样本、样本容量 6．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 7．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查名家长，结果有名家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．样本是名家长 C．该校约有名家长持反对态度 D．家长对“中学生骑电动车上学”的态度的数据为定性数据 8．（2023-24七年级下·山东滨州·期末）为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（  ） A．拉萨市的全体初三学生 B．抽取的100名初三学生这次数学考试成绩 C．抽取的100名初三学生 D．拉萨市这次初三学生数学考试成绩 9．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末）某校为了解七年级1000名学生期中语文考试情况，从中抽取了100名学生的语文成绩进行了统计，下面说法正确的有（   ） ①这种调查的方式是抽样调查；    ②1000名学生是总体； ③每名学生的语文成绩是个体；    ④100名学生是总体的一个样本； ⑤样本容量是100． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）2024年市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ( 题型0 3 )样本估计总体 11．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 12．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某校为了解学生参与志愿者活动的时间情况，随机抽取了20名学生一周参与志愿者活动的时间并列出了如下表格： 参与志愿者活动的时间（小时） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） 3 8 2 1 根据表中数据，有下列结论：①这组数据的平均数是小时；②这组数据的众数是8人；③这组数据的中位数是2小时；④若该校共有500名学生，则每周参与志愿者活动的时间不少于小时的学生约有70人，其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023-24七年级下·山东德州·期末）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 14．（2023-24七年级下·山东潍坊·期末）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记然后放回湖内，经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每30头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 头． 15．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据． ( 题型0 4 )频率与频数 16．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为标本进行统计，频数分布表中，这一组的频率为0.16，则估计总体数据落在的约有 个． 17．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）对一批校服进行抽查，统计合格校服的套数，得到合格校服的频率频数表如下： 抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 30 80 120 140 445 720 900 合格频率 0.6 0.8 0.8 0.7 0.89 0.9 0.9 估计出售1200套校服，其中合格校服大约有（    ） A．1080套 B．960套 C．840套 D．720套 18．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（） A．14 B．12 C．9 D．8 19．（2023-24七年级下·山东威海·期末）在体育中考模拟测试中，八年级（1）班全体同学的长跑成绩统计情况如图，已知成绩等级为“不及格”同学的频率为0.32，则八年级（1）班同学总数是 人． 20．（2023-24七年级下·山东滨州·期末）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育”活动以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生统计结果如下表所示： 时间段 频数 频率 29分钟及以下 108 0.54 30～39分钟 24 0.12 40～49分钟 m 0.15 50～59分钟 18 0.09 1小时及以上 20 0.1 表格中， ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人． 21．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是 . ( 题型0 5 )统计图表在实际生活中的应用 22．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 23．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某校开展“阅读助成长，课程蕴书香”活动，对全校学生每天的课外阅读时间进行了全面调查，根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ） A．每天阅读不足30分钟的学生人数最多 B．每天阅读30分钟以上的学生人数超过 C．每天阅读1小时以上的学生人数占 D．每天阅读30分钟至2小时的学生人数占 24．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元． 25．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 26．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）某陶瓷公司2024年月份各月的销售总额如表所示，其中产品的销售额占当月销售总额的百分比折线统计图，如图所示． 月份 5月 6月 7月 8月 销售总额（万元） 85 60 65 根据图中信息，回答下列问题： (1)请写出在统计表中被圈起来的数据“80”所表示的含义； (2)小明说：“产品6月份的销售额比7月份的销售额少．”小明的这种看法正确吗？请说明理由． 27．（2023-24七年级下·山东临沂·期末）某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 28．（2023-24七年级下·山东德州·期末）小刚家2021年和2022年的家庭总支出情况如图所示． (1)2022年总支出比2021年增加了________万元； (2)2022年在哪方面支出最多？具体的金额是多少？ (3)2022年娱乐方面支出的金额比2021年增加了还是减少了？变化了多少？ 29．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某学校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修意愿，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图， (1)本次调查的学生共有_______人； (2)在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角度数为________度； (3)补全条形统计图； (4)若全校共有1200名学生，估计出该校选修篮球项目的总人数． ( 题型0 6 )组数的计算 30．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 31．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 32．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为 33．（2023-24七年级下·山东济南·期末）一组数中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则这组数可以分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 34．（2023-24七年级下·山东济南·期末）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 穗长 频数 4 8 12 13 10 3 (1)分组的组距是________，组数是________； (2)估计这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比． ( 题型0 7 )频数分布直方图 35．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我县举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 m 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10 请结合图表完成下列各题： (1)求表中m 、a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 36．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 37．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 38．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）某校组织学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 分数段 频数 百分比 a 80 b 60 20        根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表中a，b的数值： ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数． 39．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）某校进行信息技术模拟测试，七（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成不完整的频数分布直方图，其中在分的学生数占全班学生总数的8%，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)七（1）班共有多少名学生？ (2)补全频数分布直方图； (3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？ 40．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，神舟十九号所属神舟载人飞船是我国自行研制的载人航天器，达到或优于国际第三代载人飞船技术．为使更多同学了解航空航天知识，某中学开展了航空航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分同学的成绩进行整理．数据分成四组，组：；组：；组：；组：．根据以上数据，绘制了频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查________名同学，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，求组所在扇形的圆心角为多少度？ (3)若成绩在分及以上为优秀，估计该校名学生中能达到优秀的人数． 41．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）在强化学校“安全教育”活动中，我区某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数，满分为100分进行统计．请你根据下面的图表，解答问题． 频数分布表 组别 分数段 频数 A      4 B      a C      12 D      10 E      6 合计 40    (1)______，并补全频数分布直方图； (2)求扇形C的圆心角的度数； (3)若成绩在80分以上不含80分为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人． 42．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）为了促进青少年健康成长，引导学生积极参与体育运动．某校在举办的校运会中增加了一分钟跳绳的项目，小华从参加跳绳比赛的学生中，随机抽取了50名学生一分钟跳绳的个数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 等级 个数 人数（频数） 不合格 合格 良好 优秀 (1)______，______；并补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，“优秀”等级对应的圆心角的度数是______； (3)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳个数达到合格及以上的人数． 一、单选题 1．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 2．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 3．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）人口老龄化问题是世界热点问题，据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过时，意味着这个国家或地区进入老龄化．根据以下我国人口普查的统计图表，下列说法中正确的是（   ） 年龄年份 0—14岁 15—64岁 65及以上 总人数 1990年 2000年 2010年 c 2020年 b （注：人口数量统计精确到，单位：亿） A． B．由统计图可知，0—14岁的人数1990年的比2020年的占比大，因此人数更多 C．由图表可知，从2000年开始我国进入老龄化 D．由图表可知，我国65岁及以上老年人口不断增多，因此政府需要加强建立健全社会养老保障体系 4．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ） A．一共调查了40名学生 B．图中五个小长方形的面积比是 C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 二、填空题 5．（2023-24七年级下·山东淄博·期末）为了解某校七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图（各组只含最小值，不含最大值）．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该校获得奖励的七年级学生有 人． 6．（2023-24七年级下·山东济南·期末）下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 7．（2023-24七年级下·山东青岛·期末）已知一组数据的最大值为，最小值为，若选取组距为，则这组数据可分成 组． 8．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末）某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为 ． 9．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为 ．    三、解答题 10．（2023-24七年级下·山东泰安·期末）近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写人国家级政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)补全条形统计图与扇形统计图； (2)“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为_________； (3)本校共有3600名学生，请你估计对“研学＋历史”最感兴趣的学生人数； (4)请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线． 11．（2023-24七年级下·山东潍坊·期末）教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 12．（2023-24七年级下·山东枣庄·期末） 2024年8月14日，安徽省教育厅印发《关于做好义务教育阶段学校每天开设一节体育课的通知》，要求全省义务教育阶段所有公民办学校从2024年秋季学期开始必须每天开设一节体育课，上下午各开设一次30分钟大课间体育活动，保障学生每天两个小时体育活动时间．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)此次调查的学生总数是 人，选择羽毛球的学生人数为 人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生950人，请估计有多少学生选修了排球． 13．（2023-24七年级下·山东烟台·期末）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． (1)本次抽样调查的学生人数为__________人，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角的度数； (3)该校共有1600名学生，请根据以上调查结果估计该校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少人？ 14．（2023-24七年级下·山东菏泽·期末）为促进学生的全面而有个性的发展，某校开设了“球类、棋类、书画、戏曲”四大类兴趣课程，规定每名学生必选且只能选修一类．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“戏曲”所对应的扇形的圆心角度数； (3)该校共有名学生，请你估计喜欢“棋类”的学生人数． 15．（2023-24七年级下·山东济宁·期末）某校为了学生身心健康发展，保证学生每天的运动时间不低于2小时，开展了丰富多彩的体育社团活动课，开设了5种球类运动社团活动课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动社团活动课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次一共调查了 人， ； (2)求扇形统计图中E所对圆心角的度数； (3)请补全条形统计图； (4)若该校共有3000名学生，请你估计该校最喜欢“C．排球和D．羽毛球”的学生共有多少人． 16．（2023-24七年级下·山东威海·期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 6 15 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$