专题02讲义 充要条件- 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块一集合与充要条件的第2个专题充要条件。本专题涵盖充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充要条件（讲义） 知识点1 充要条件 1、若，则的充分不必要条件； 2、若，则的必要不充分条件； 3、若，则的充要条件； 4、若，则的既不充分也不必要条件。 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. （2021年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. （2024年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 1．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8．设则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14．“已知函数的定义域为”是“为偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 15．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 17．设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 18．“”是“成等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 19．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 20．“”是“成等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块一集合与充要条件的第2个专题充要条件。本专题涵盖充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充要条件（讲义） 知识点1 充要条件 1、若，则的充分不必要条件； 2、若，则的必要不充分条件； 3、若，则的充要条件； 4、若，则的既不充分也不必要条件。 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”；由“”不一定能推导出“”，故“”是“”的充分条件. 故选：A. 2. （2021年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”，而由“”可以推导出“”或“”，故“”是“”的充分条件. 故选：A. 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”；由“”不一定能推导出“”，故“”是“”的充分条件. 故选：A. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”，而由“”可以推导出“”或“”，故“”是“”的充分条件. 故选：A. 5. （2024年安徽省文化素质分类考试）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”；由“”不一定能推导出“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 1．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”；由“”不一定能推导出“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”；由“”可以推导出“”即由“”一定可以推导出“”；由“”一定能推导出“”，故“”是“”的充要条件. 故选：C. 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”一定可以推导出“”，而由“”可以推导出“”或“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”不一定可以推导出“”，而由“”一定可以推导出“”，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 5．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”，所以推不出“”，而由“”一定可以推导出“”，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”，根据不等式的加法法则可以得到“”，而由“”也可以推导出“”，故“”是“”的充要条件. 故选：C. 7．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”或者，而由“”也可以推导出“”，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．设则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”推导不出“”，而由“”也推导不出“”，故“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 9．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由于“”，故当时故由“”得不到，而由“”可以推导不出“”，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”，而由“”可以推导出“”或者，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 11．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”或者，而“”可以推导出“”，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 12．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”，而由“”不可以推导出“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 13．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“三角形为等边三角形”，可知三角形三边相等，可以推导出“三角形一定为等腰三角形”，而由“三角形为等腰三角形”，只能等到三角形两边相等，不可以推导出“三角形为等边三角形”，故“三角形为等边三角形”是“三角形为等边三角形”的充分不必要条件. 故选：A. 14．“已知函数的定义域为”是“为偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“函数的定义域为”推不出“为偶函数”，而由“为偶函数”只能得到其定义域关原点对称，也得不到“函数的定义域为”，故“已知函数的定义域为”是“为偶函数”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 15．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”或者，而“”可以推导出“”，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 16．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“且”，而“”得不到“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 17．设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”得不到“”，而“”可以得到“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 18．“”是“成等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以得到“成等比数列”，而“成等比数列”可以得到“”，故“”是“成等比数列”的充分不必要条件. 故选：A. 19．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以得到“”，由小范围可以得到大范围，反过来由大范围得不到小范围，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A. 20．“”是“成等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的基本概念即可判断. 【详解】由“”可以推导出“”，而“”得不到“”，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$