3.2函数的图像与性质-知识点训练卷 2026年四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版)

编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是函数的图像与性质。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第9卷 知识点训练卷 函数的图像与性质 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．函数的定义域是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的定义域. 【解析】由题意可得：，且，得到，且。 2．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性和单调性. 【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，所以，因为函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，所以函数在上是增函数，因为． 3．下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性和单调性. 【解析】对于A，定义域，但，为奇函数，且在上单调递减，故A错误；对于C，为偶函数，且在上既有增区间，也有减区间，所以在上不单调，故B正确；对于C，在单调递减，不符合题意，故C错误；对于D，在单调递增，不符合题意，故D错误． 4.下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的单调性. 【解析】A:因为为减函数，所以为增函数； B: 对称轴为，图象开口向上，所以在上为增函数； C:因为在定义域上为减函数，所以在定义域上为增函数； D:当时，为减函数，当时，为减函数，且， 所以在定义域上为减函数. 5.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性. 【解析】由题意知是奇函数，且当x≥0时，f(x)=， 则当时，，则， 得． 6．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的单调性. 【解析】因为是定义在上的增函数，由可得，解得。 7. 已知函数，则下列结论正确的是（       ） A．递增区间是 B．递减区间是 C．递增区间是 D．递增区间是 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的单调性. 【解析】因为函数，作出函数的图象， 如图所示： 由图可知，递增区间是，递减区间是和． 8.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f,则f= (　　) A.- 【答案】C 【分析】本题主要考查的是函数性质的综合应用. 【解析】由f(1+x)=f(-x),且f(x)是定义在R上的奇函数,可得f(1+x)=f(-x)=-f(x),所以f(2+x)=-f(1+x)=f(x),所以f(x)的周期为2,则f。 9．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为8，那么在区间上是（    ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数性质的综合应用. 【解析】在区间上是增函数且最大值为8，且是奇函数，则在是增函数，且最小值是. 10．已知的图象关于点对称，且对，都有成立，当时，，则（ ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数性质的综合应用. 【解析】因为的图象关于点对称， 所以函数的图象关于点对称，即函数为奇函数，所以， 又对，都有成立，所以， 所以，所以函数是周期为4的周期函数， 因为时，，所以， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11.已知偶函数的定义域为R，且在[0，)上为增函数，则不等式的解集为 ． 【答案】． 【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性. 【解析】根据条件可得函数在上为减函数，则不等式可化为，则或，解得或，所以不等式的解集为． 12.设是定义在R上且周期为2的函数，在区间[)上， 其中，若 ，则的值是 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是函数的周期性. 【解析】 ，则，得， 因此． 13.已知函数f(x)＝－2x，则满足f(x2－5x)＋f(6)>0的实数x的取值范围是________． 【答案】 (2，3)　 【分析】本题主要考查的是用函数的单调性和奇偶性. 【解析】函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝－2－x＝－＋2x＝－f(x)，故f(x)在R上是奇函数．又与－2x在R上都是单调递减的，从而f(x)在R上单调递减，从而由题意可得f(x2－5x)>－f(6)＝f(－6)，故x2－5x<－6，解得2<x<3. 14.若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=________． 【答案】1 【分析】本题主要考查的是用函数的奇偶性. 【解析】由已知得f(-x)=f(x),即-xln(-x)=xln(x+),则ln(x+)+ln(-x)=0, ∴ln[()2-x2]=0,得ln a=0,∴a=1. 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15．已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式． 【答案】 【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性. 【解析】是定义在上的奇函数，所以，当时，，，所以. 16． (1求)函数的单调递减区间； (2)求函数的单调减区间； (3)已知函数，求单调递增区间； (4)求函数的单调递增区间； 【答案】(1)(2)、(3)(4) 【分析】本题主要考查的是函数的单调区间. 【解析】(1)函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上， 二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是 ． (2)由知，即的定义域为，作出的图像如图所示： 由图可知： 的单调递减区间为和.故答案为：、. (3)函数的定义域为R， 因为，所以函数是奇函数； 又，当时，，函数在上单调递减，在上单调递增； 当时，，函数在上单调递减，在上单调递增； 又函数连续，所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为，. (4)对于函数，，解得或， 所以，函数的定义域为. 内层函数在区间上单调递减，在区间上单调递增， 外层函数为增函数，因此，函数的单调递增区间为. 17.（1）定义在R上的奇函数在[0，＋∞)上的图像如图所示. 补全的图像并解不等式. （2）定义在R上的偶函数和奇函数满足，求函数的解析式． 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】本题主要考查的是函数的单调性和奇偶性. 【解析】（1）描出点(1，1)，(2，0)关于原点的对称点(－1，－1)，(－2，0)，则可得f(x)的图像如图所示. 所以：结合函数的图像，可知不等式的解集是(－2，0)∪(0，2)． （2）因为，①，所以．又为偶函数，所以；为奇函数，所以，所以，②，联立①②可得． 18．已知函数 （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在上的单调性并加以证明. 【答案】（1）奇函数；（2）单调递减，证明见解析. 【分析】本题主要考查的是函数的单调性和奇偶性. 【解析】（1）由题意知：定义域为，关于原点对称，，为奇函数； （2）令，； ，，，，又，，在上单调递减. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是函数的图像与性质。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第9卷 知识点训练卷 函数的图像与性质 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．函数的定义域是( ) A． B． C． D． 2．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（    ） A． B． C． D． 4.下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 5.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= （ ） A． B． C． D． 6．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7. 已知函数，则下列结论正确的是（       ） A．递增区间是 B．递减区间是 C．递增区间是 D．递增区间是 8.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f,则f= (　　) A.- 9．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为8，那么在区间上是（    ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 10．已知的图象关于点对称，且对，都有成立，当时，，则f(2025)=（ ） A． B． C．0 D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11.已知偶函数的定义域为R，且在[0，)上为增函数，则不等式的解集为 ． 12.设是定义在R上且周期为2的函数，在区间[)上， 其中，若 ，则的值是 . 13.已知函数f(x)＝－2x，则满足f(x2－5x)＋f(6)>0的实数x的取值范围是________． 14.若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=________． 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15．已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式． 16． (1求)函数的单调递减区间； (2)求函数的单调减区间； (3)已知函数，求单调递增区间； (4)求函数的单调递增区间； 17.（1）定义在R上的奇函数在[0，＋∞)上的图像如图所示. 补全的图像并解不等式. （2）定义在R上的偶函数和奇函数满足，求函数的解析式． 18．已知函数 （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在上的单调性并加以证明. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$