3.1函数的概念及表示-知识点训练卷 2026年四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是函数的概念及表示。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第8卷 知识点训练卷 函数的概念及表示 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．下列图象表示函数图象的是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【分析】本题考查的是函数定义的理解。 【解析】A、B、D都不满足函数定义中一个与唯一的一个对应的关系。 2．下列函数中与函数为同一函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是两个函数相等，则两个函数的定义域相同，对应法则相同。 【解析】两个函数相等，则两个函数的定义域相同，对应法则相同，函数的定义域为，对于A选项，函数的定义域为，该函数与函数不相等； 对于B选项，函数的定义域为，该函数与函数不相等； 对于C选项，函数的定义域为，且，该函数与函数不相等； 对于D选项，函数的定义域为，且，该函数与函数相等. 3．已知，则（ ） A．15 B．21 C．3 D．0 【答案】D 【分析】本题主要考查的是求函数值. 【解析】根据的解析式，有. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的定义域. 【解析】由题意得，解得且。 5.已知函数f(x)的定义域和值域都是集合{-1,0,1,2},其对应关系如表所示,则f(f(1))=(　　 ) x -1 0 1 2 f(x) 0 1 2 -1 A.-1　　　　　B.0　　　　　C.1　　　　　D.2 【答案】A 【分析】本题主要考查的是求函数值. 【解析】由题表可得,f(f(1))=f(2)=-1. 6．设，则等于（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 【答案】C 【分析】本题主要考查的是分段函数求函数值. 【解析】 ,. 7.设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是(　 　) 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数的定义域、对应关系、值域的理解. 【解析】选项A中定义域为[-2,0],选项C不是函数图象,选项D所对应的函数的值域不是[0,2]. 8．老舍在《济南的冬天》中写到济南的冬天是没有风声的，济南的冬天是响晴的，济南真得算个宝地.济南市某一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与之间的函数关系用下列图象表示，则下列正确的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的图像理解. 【解析】由题意，从0到4逐渐增大，从4到8不变，从8到12逐渐增大，从12到20不变，从20到24又逐渐增大，从4到8不变，是常数，该常数为2，只有D满足． 9.设f(x)=则f(9)=(　　 ) A.10　　　　　B.11　　　　　C.12　　　　　D.13 【答案】C 【分析】本题主要考查的是分段函数求自变量的值. 【解析】因为f(x)=所以f(9)=f(15)=12. 10．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（ ） A．或 B．或 C． D．或或 【答案】C 【分析】本题主要考查的是分段函数求自变量的值. 【解析】当时，令，得，解得； 当时，令，得，解得，不合乎题意，舍去. 综上所述，. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．下列各组函数中，表示同一个函数的是__________(填序号). （1）y＝x－1和y＝； （2）y＝x0和y＝1； （3）f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2； （4）f(x)＝和g(x)＝. 【答案】（4） 【分析】本题考查的是两个函数相等。 【解析】（1）的定义域为；的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数； （2）的定义域为；的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数； （3）两个函数的对应关系不同，故不是同一个函数； （4）因为两个函数的定义域均为，且，故两函数是同一个函数. 12.已知函数y=f(x)的对应关系如表,函数y=g(x)的图象为如图所示的曲线ABC,则g(f(3))的值为　　　　.  x 1 2 3 y=f(x) 2 3 2 【答案】1 【分析】本题主要考查的是求函数值. 【解析】由题表可知f(3)=2,由题图可知g(2)=1,则g(f(3))=g(2)=1. 13.已知集合A={-2,-1,0,1},集合B={y|y=|x|,x∈A},则B=　　　　　　　　.  【答案】{0,1,2} 【分析】本题主要考查的是函数值域. 【解析】　因为A={-2,-1,0,1},所以B={y|y=|x|,x∈A}={0,1,2}. 14．已知，若，则______________. 【答案】 【分析】本题考查的是分段函数求自变量. 【解析】时，，∴由知，∴，， 而，因此由知，即，． 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15.已知函数f(x)=x2+x-1. (1)求f(2), ; (2)若f(x)=5,求x的值. 【答案】见解析 【分析】本题主要考查的是求函数值和自变量. 【解析】　(1)f(2)=22+2-1=5,f=+-1=. (2)∵f(x)=x2+x-1=5,∴x2+x-6=0,解得x=2或x=-3. 16．求下列函数的解析式. （1）已知，求. （2）已知函数是一次函数，若，求. （3）已知，求； （4）已知函数对于任意的都有，求. 【答案】（1）（2）或 （3）. （4） 【解析】（1）法一(换元法)：令，则， 代入原式有，所以. 法二(配凑法)：， 因为，所以. （2）设，则， 又，所以，即，解得或， 所以或. （3）（换元法）设，则， ∴， ∴. （4）由题意，在中，以代可得， 联立可得，消去可得. 17.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数y=f(x)在区间[-1,1]上的值域. 【答案】(1)f(x)=x2-x+1. (2) 【分析】本题主要考查的是二次函数解析式及值域.】 【解析】(1)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0), ∵f(0)=1,∴c=1,∴f(x)=ax2+bx+1. 又∵f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2ax+a+b=2x, ∴2a=2且a+b=0,∴a=1,b=-1,∴f(x)=x2-x+1. (2)由(1)可得y=f(x)=x2-x+1=+, ∴在区间[-1,1]上,当x=时,函数f(x)取得最小值;当x=-1时,函数f(x)取得最大值3. ∴y=f(x)在区间[-1,1]上的值域是. 18．已知 （1）画出f(x)的图象； （2）若，求x的值； （3）若，求x的取值范围. 【答案】（1）作图见解析；（2）；（3） 【分析】本题主要考查的是分段函数的综合应用. 【解析】（1）函数的对称轴，当时，；当时，；当时，，则f(x)的图象如图所示. （2）等价于①或②或③ 解①得，②③的解集都为 ∴当时，. （3）由于，结合此函数图象可知,使的x的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是函数的概念及表示。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第8卷 知识点训练卷 函数的概念及表示 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．下列图象表示函数图象的是（ ） A．B．C．D． 2．下列函数中与函数为同一函数的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A．15 B．21 C．3 D．0 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5.已知函数f(x)的定义域和值域都是集合{-1,0,1,2},其对应关系如表所示,则f(f(1))=(　　 ) x -1 0 1 2 f(x) 0 1 2 -1 A.-1　　　　　 B.0　　　　　 C.1 　　　　　D.2 6．设，则等于（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1 7.设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是(　 　) 8．老舍在《济南的冬天》中写到济南的冬天是没有风声的，济南的冬天是响晴的，济南真得算个宝地.济南市某一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与之间的函数关系用下列图象表示，则下列正确的图象是（ ） A． B． C． D． 9.设f(x)=则f(9)=(　　 ) A.10　　　　　 B.11　　　　　 C.12　　　　　 D.13 10．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（ ） A．或 B．或 C． D．或或 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．下列各组函数中，表示同一个函数的是__________(填序号). （1）y＝x－1和y＝； （2）y＝x0和y＝1； （3）f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2； （4）f(x)＝和g(x)＝. 12.已知函数y=f(x)的对应关系如表,函数y=g(x)的图象为如图所示的曲线ABC,则g(f(3))的值为　　　　.  x 1 2 3 y=f(x) 2 3 2 13.已知集合A={-2,-1,0,1},集合B={y|y=|x|,x∈A},则B=　　　　　　　　.  14．已知，若，则______________. 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15.已知函数f(x)=x2+x-1. (1)求f(2), ; (2)若f(x)=5,求x的值. 16．求下列函数的解析式. （1）已知，求. （2）已知函数是一次函数，若，求. （3）已知，求； （4）已知函数对于任意的都有，求. 17.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数y=f(x)在区间[-1,1]上的值域. 18．已知 （1）画出f(x)的图象； （2）若，求x的值； （3）若，求x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$