高一物理期末卷(黑吉辽专用)-学易金卷:2024-2025学年高中下学期期末模拟考试

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2025-05-19
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大熊云物理
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资源信息

学段 高中
学科 物理
教材版本 -
年级 高一
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2025-2026
地区(省份) 黑龙江省,吉林省,辽宁省
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 5.19 MB
发布时间 2025-05-19
更新时间 2025-05-19
作者 大熊云物理
品牌系列 学易金卷·期末模拟卷
审核时间 2025-05-19
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/52179658.html
价格 4.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________ 2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷 (考试时间:75分钟,分值:100分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围:第5~8章,人教版2019必修第二册。 4.难度系数:0.65。 第Ⅰ卷 选择题 一.选择题(本题共10小题,共46分,在每小题给出的四个选项中,1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分,8~10题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答得0分。) 1.物理学发展历程中,在前人研究基础上经过多年的尝试性计算,首先发表行星运动的三个定律的科学家是(  ) A.托勒密 B.哥白尼 C.第谷 D.开普勒 2.如图甲所示,质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下,沿水平面开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则力F所做的功为(  ) A.240J B.150J C.120J D.90J 3.如图所示,长为l的细绳一端固定于O点,另一端系一个小球(可视为质点),在距O点正下方的A处钉一个钉子,小球从一定高度摆下,则在细绳与钉子相碰瞬间前后,下列说法正确的是(  ) A.细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B.细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C.细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D.细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 4.如图所示,带有一白点的灰色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动,转速n=20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘,则观察到白点(  ) A.逆时针转动,周期为1s B.逆时针转动,周期为0.5s C.顺时针转动,周期为1s D.顺时针转动,周期为0.5s 5.如图所示,在倾角为的斜面上,质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用,沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程,下列说法正确的是(  ) A.合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B.合力对物块做功为 C.摩擦力对物块做功为 D.恒力与摩擦力对物块做功之和为 6.一住宅阳台失火,消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火,如图所示,甲水柱射向水平阳台近处着火点A,乙水柱射向水平阳台远处着火点B,两水柱最高点在同一水平线上,不计空气阻力,甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为、,甲、乙水柱在空中运动的时间分别为、。以下判断正确的是(  ) A., B., C., D., 7.中国科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻。科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站,再用超级缆绳连接地球赤道上的固定基地,通过超级缆绳承载太空电梯,使轿厢沿绳索从地球基地直入太空,而向空间站运送货物。原理如图甲所示,图中的太空电梯正停在离地面高R处的站点修整,并利用太阳能给蓄电池充电。图乙中r为货物到地心的距离,R为地球半径,曲线A为地球引力对货物产生的加速度大小与r的关系;直线B为货物由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的电梯中货物,下列说法正确的有(  ) A.货物的线速度随着r的增大而减小 B.货物在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 C.地球自转的周期 D.图甲中质量为m的货物对电梯底板的压力大小为 8.如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(  ) A.图a中轻杆长为l,若小球在最高点的角速度小于,杆对小球的作用力向上 B.图b中若火车转弯时未达到规定速率,轮缘对外轨道有挤压作用 C.图c中若A、B均相对圆盘静止,所在圆周半径,质量,则A、B所受摩擦力 D.图d中是一圆锥摆,增加绳长,保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度不变 9.卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆,只考虑P、Q受到该行星的引力,引力大小随时间的变化如图所示,已知,下列说法正确的是(  ) A.P、Q绕行星公转的周期之比为 B.P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C.P、Q的质量之比为 D.P、Q的质量之比为 10.如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为30°,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  ) A.分离前B的机械能一直增加 B.分离时A的加速度大于g C.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为 D.A、B质量之比为1∶4 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题:本题共2小题,共15分。 11.(6分)某同学设计了如图所示的实验装置来探究向心力大小与角速度、半径之间的关系。选一根圆珠笔杆,取一根尼龙细线,一端系一个小球,另一端穿过圆珠笔杆,吊上若干质量相同的钩码,调节尼龙细线,可控制小球距圆珠笔杆的顶部(笔尖部)的细线长度,握住圆珠笔杆,并尽量使小球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。(不计尼龙细线与笔杆间的摩擦) (1)为探究小球做匀速圆周运动所需的向心力大小与角速度的关系,应控制小球的 和 相同,这里用到的实验方法是 。 (2)实际上小球做匀速圆周运动所需的向心力 (填“大于”“小于”或“等于”)悬挂钩码受到的重力。 12.(9分)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律,实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k,原长为L0,钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,当地的重力加速度大小为g。 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为 ,钩码的动能增加量为 ,钩码的重力势能增加量为 。 (2)利用计算机软件对实验数据进行处理,得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系,如图3所示。由图3可知,随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是 。 三、计算题:本题共3小题,共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(8分)宇航员在某星球表面竖直上抛一个小球,小球经时间t落回抛出点。已知小球上升的最大高度为h,星球半径为R,星球的质量均匀分布,万有引力常数为G。求: (1)该星球表面处的重力加速度g0; (2)该星球的第一宇宙速度v。 14.(13分)如图所示,在水平转台上放一个质量M=4kg的木块,细绳的一端系在木块上,另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球,木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点,重力加速度g取10m/s2。 (1)若转台光滑,当角速度ω0=10rad/s时,木块与转台保持相对静止,求此小球的质量m; (2)若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75,且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止,求转台转动的角速度范围。 15.(18分)某种弹射装置如图所示,左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定,弹簧具有的弹性势能EP=4.5J,质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端,光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接,传送带长度L=8.0m,传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定,滑块被弹簧弹射后滑上传送带,并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=,重力加速度g取10m/s2。 (1)求滑块离开传送带时的速度大小v; (2)求电动机传送滑块多消耗的电能E; (3)若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能,要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置,求的取值范围。 试题 第7页(共8页) 试题 第8页(共8页) 试题 第1页(共8页) 试题 第2页(共8页) 学科网(北京)股份有限公司 $$ ( 11 ) ` 2024-2025学年高一物理下学期期末考试卷 ( 贴条形码区 考生禁填 : 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 : 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [/] 1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的姓名、准考证号,在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 .保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名: __________________________ 准考证号: )答题卡 ( 一.选择题(本题共10小题,共46分,在每小题给出的四个选项中,1~7题只有一项符合题目要求, 每小题4分, 8~10题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答得0分。) 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) 二、实验题:本题共2小题,共15分。 ( 11. (1) ( 1 分) ( 1 分) ( 2 分) ; (2) ( 2 分) 1 2 . ( 1) ( 3 分) (2分) (1分) (2) (3分) ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ) ( 三 、 计算题 :本题 共 3 小题,共 39 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 1 3 . ( 8 分) 1 4 .( 13 分) ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ) ( 1 5 .(1 8 分) ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ) 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷 (考试时间:75分钟,分值:100分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围:第5~8章,人教版2019必修第二册。 4.难度系数:0.65。 第Ⅰ卷 选择题 一.选择题(本题共10小题,共46分,在每小题给出的四个选项中,1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分,8~10题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答得0分。) 1.物理学发展历程中,在前人研究基础上经过多年的尝试性计算,首先发表行星运动的三个定律的科学家是(  ) A.托勒密 B.哥白尼 C.第谷 D.开普勒 【答案】D 【详解】首先发表行星运动的三个定律的科学家是开普勒。 故选D。 2.如图甲所示,质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下,沿水平面开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则力F所做的功为(  ) A.240J B.150J C.120J D.90J 【答案】C 【详解】由图像与坐标轴围成的面积表示功,可知力F所做的功为 故选C。 3.如图所示,长为l的细绳一端固定于O点,另一端系一个小球(可视为质点),在距O点正下方的A处钉一个钉子,小球从一定高度摆下,则在细绳与钉子相碰瞬间前后,下列说法正确的是(  ) A.细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B.细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C.细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D.细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 【答案】D 【详解】AB.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变,但小球做圆周运动的半径变为原来的一半,设绳子的拉力为T,根据牛顿第二定律有 则绳子的拉力大小为 所以细绳与钉子相碰前后绳中的张力变大,但不是2倍关系,故AB错误; CD.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变,但小球做圆周运动的半径变为原来的一半,根据 可知,细绳与钉子相碰前后的向心加速度增大为碰前的2倍,故C错误,D正确。 故选D。 4.如图所示,带有一白点的灰色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动,转速n=20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘,则观察到白点(  ) A.逆时针转动,周期为1s B.逆时针转动,周期为0.5s C.顺时针转动,周期为1s D.顺时针转动,周期为0.5s 【答案】B 【详解】由题意黑色圆盘,可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿逆时针方向旋转20圈,即频率为 在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘,即 则 所以观察到白点逆时针旋转,则有 所以观察到白点每秒逆时针旋转2圈,即转动周期为 故选B。 5.如图所示,在倾角为的斜面上,质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用,沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程,下列说法正确的是(  ) A.合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B.合力对物块做功为 C.摩擦力对物块做功为 D.恒力与摩擦力对物块做功之和为 【答案】D 【详解】A.合力对物块做功为恒力与摩擦力以及重力对物块做功之和,故A错误; B.因物块匀速上升,根据动能定理可知合力对物块做功为零,故B错误; C.摩擦力对物块做功为 故C错误; D.根据动能定理 可知 即恒力与摩擦力对物块做功之和为,故D正确。 故选D。 6.一住宅阳台失火,消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火,如图所示,甲水柱射向水平阳台近处着火点A,乙水柱射向水平阳台远处着火点B,两水柱最高点在同一水平线上,不计空气阻力,甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为、,甲、乙水柱在空中运动的时间分别为、。以下判断正确的是(  ) A., B., C., D., 【答案】B 【详解】甲、乙水柱竖直方向上升的高度相同,从最高点到着火点的高度也相同,可知甲、乙水柱竖直方向的运动情况相同,所以甲、乙水柱在空中运动的时间相等,即有 水平方向根据 由于甲水柱的水平位移小于乙水柱的水平位移,则有 而竖直方向上,则有 根据 可知,甲水柱喷出时的速度小于乙水柱喷出时的速度,即有 故选B。 7.中国科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻。科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站,再用超级缆绳连接地球赤道上的固定基地,通过超级缆绳承载太空电梯,使轿厢沿绳索从地球基地直入太空,而向空间站运送货物。原理如图甲所示,图中的太空电梯正停在离地面高R处的站点修整,并利用太阳能给蓄电池充电。图乙中r为货物到地心的距离,R为地球半径,曲线A为地球引力对货物产生的加速度大小与r的关系;直线B为货物由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的电梯中货物,下列说法正确的有(  ) A.货物的线速度随着r的增大而减小 B.货物在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 C.地球自转的周期 D.图甲中质量为m的货物对电梯底板的压力大小为 【答案】C 【详解】A.相对地面静止在不同高度的货物,角速度相同,都等于地球的自转角速度,货物的线速度 v=rω 随着r增大线速度v增大,故 A 错误; B.货物在r=R处是在地面上,除了受到万有引力还受到地面的支持力,线速度远小于第一宇宙速度,故B错误; C.图乙中图线的交点表示万有引力产生的加速度和地球自转产生的加速度相等,又静止卫星的角速度与地球自转角速度相同,因此交点的横坐标表示静止卫星所在的轨道半径。 解得周期 故C正确; D.在地球极地表面 解得地球质量 设货物质量为m,在距地面高 R站点受到的支持力为FN,此时货物绕地球做匀速圆周运动有 即 解得 根据牛顿第三定律,货物对电梯底板的压力 故D错误。 故选C。 8.如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(  ) A.图a中轻杆长为l,若小球在最高点的角速度小于,杆对小球的作用力向上 B.图b中若火车转弯时未达到规定速率,轮缘对外轨道有挤压作用 C.图c中若A、B均相对圆盘静止,所在圆周半径,质量,则A、B所受摩擦力 D.图d中是一圆锥摆,增加绳长,保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度不变 【答案】AD 【详解】A.图a中若轻杆上的小球在最高点时,杆受作用力为零,此时 解得 若角速度小于,则杆对小球的作用力向上,故A正确; B.图b中若火车转弯未达规定速度行驶时,此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力,此时火车有做向心运动的趋势,轮缘对内侧轨道有挤压作用,故B错误; C.图c中若A、B均相对静止,根据,, 可得A、B所受摩擦力为 故C错误; D.图d是一圆锥摆,根据 可得 则增加绳长,保持圆雉的高度不变,则圆锥摆的角速度不变,故D正确。 故选AD. 9.卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆,只考虑P、Q受到该行星的引力,引力大小随时间的变化如图所示,已知,下列说法正确的是(  ) A.P、Q绕行星公转的周期之比为 B.P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C.P、Q的质量之比为 D.P、Q的质量之比为 【答案】AC 【详解】A.由图可知 故A正确: B.当P离行星最近时 当P离行星最远时 当Q离行星最近时 当Q离行星最远时 由开普勒第三定律可知 联立解得 故B错误; CD.由B可知 解得 故C正确,D错误。 故选AC。 10.如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为30°,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  ) A.分离前B的机械能一直增加 B.分离时A的加速度大于g C.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为 D.A、B质量之比为1∶4 【答案】ACD 【详解】A.分离前A对B的弹力一直在对B做正功,故B的机械能一直增加,故A正确; B.分离时刻,杆对A无弹力作用,A只受重力作用,故分离时A的加速度于g,故B错误; C.分离时刻,小球水平速度与长方体速度相同,即 得A与B刚脱离接触的瞬间,A、B速率之比为 对A,分离时刻,根据牛顿第二定律有 联立以上,可得A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为 故C正确; D.在杆从竖直位置开始倒下到小球与立方体恰好分离的过程中,小球和立方体组成的系统机械能守恒,则有 联立解得 故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题:本题共2小题,共15分。 11.(6分)某同学设计了如图所示的实验装置来探究向心力大小与角速度、半径之间的关系。选一根圆珠笔杆,取一根尼龙细线,一端系一个小球,另一端穿过圆珠笔杆,吊上若干质量相同的钩码,调节尼龙细线,可控制小球距圆珠笔杆的顶部(笔尖部)的细线长度,握住圆珠笔杆,并尽量使小球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。(不计尼龙细线与笔杆间的摩擦) (1)为探究小球做匀速圆周运动所需的向心力大小与角速度的关系,应控制小球的 和 相同,这里用到的实验方法是 。 (2)实际上小球做匀速圆周运动所需的向心力 (填“大于”“小于”或“等于”)悬挂钩码受到的重力。 【答案】(1) 质量/轨道半径 ,轨道半径/质量, 控制变量法;(2)小于 【详解】(1)[1][2][3]为探究小球做匀速圆周运动所需的向心力大小与角速度的关系,应控制小球的质量和轨道半径相同,这里用到的实验方法是控制变量法。 (2)[1]实际上小球受到重力和细线拉力,两者的合力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力,因此细线拉力大于向心力,又因为细线拉力等于悬挂钩码受到的重力,所以向心力小于悬挂钩码受到的重力。 12.(9分)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律,实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k,原长为L0,钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,当地的重力加速度大小为g。 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为 ,钩码的动能增加量为 ,钩码的重力势能增加量为 。 (2)利用计算机软件对实验数据进行处理,得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系,如图3所示。由图3可知,随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是 。 【答案】(1) , , mgh5 (2)主要原因是纸带与限位孔的摩擦力做功变多导致两曲线间隔变大 【详解】(1)[1]从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为 整理有 [2]打F点时钩码的速度为 由于在误差允许的范围内,认为释放钩码的同时打出A点,则钩码动能的增加量为 [3]钩码的重力势能增加量为 Ep重 = mgh5 (2)[4]钩码机械能的增加量,即钩码动能和重力势能增加量的总和,若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功,则产生这个问题的主要原因是纸带与限位孔的摩擦力做功变多导致两曲线间隔变大。 三、计算题:本题共3小题,共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(8分)宇航员在某星球表面竖直上抛一个小球,小球经时间t落回抛出点。已知小球上升的最大高度为h,星球半径为R,星球的质量均匀分布,万有引力常数为G。求: (1)该星球表面处的重力加速度g0; (2)该星球的第一宇宙速度v。 【答案】(1);(2) 【详解】(1)由最高点到抛出点的位移公式 可得 (2)对环绕星球表面做圆周运动的卫星,忽略星球自转,有 可得 14.(13分)如图所示,在水平转台上放一个质量M=4kg的木块,细绳的一端系在木块上,另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球,木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点,重力加速度g取10m/s2。 (1)若转台光滑,当角速度ω0=10rad/s时,木块与转台保持相对静止,求此小球的质量m; (2)若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75,且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止,求转台转动的角速度范围。 【答案】(1)4kg;(2) 【详解】(1)转台转动时,木块做圆周运动,小球处于静止,根据平衡条件和牛顿第二定律,对m有 对M有 联立解得 (2)木块受到的最大静摩擦力 ①当ω较小时,木块有近心趋势,静摩擦力沿半径向外有 解得 ②当ω较大时,木块有离心趋势,静摩擦力沿半径向里有 解得 为使木块与转台保持相对静止,转台转动的角速度范围为 15.(18分)某种弹射装置如图所示,左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定,弹簧具有的弹性势能EP=4.5J,质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端,光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接,传送带长度L=8.0m,传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定,滑块被弹簧弹射后滑上传送带,并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=,重力加速度g取10m/s2。 (1)求滑块离开传送带时的速度大小v; (2)求电动机传送滑块多消耗的电能E; (3)若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能,要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置,求的取值范围。 【答案】(1)7m/s;(2)96J;(3)12J≤Ep'≤132J 【详解】(1)设滑块刚冲上传送带底端的速度为v1,根据能量守恒 代入数据得 因为μ>tanθ,故滑块在传送带上先向上加速,根据根据牛顿第二定律 得 若滑块在传送带上一直加速,则离开传送带时的速度大小v满足 解得 所以假设成立,滑块离开传送带时的速度大小为7m/s。 (2)滑块在传送带上运动时间 该段时间,传送带的位移 对传送带,根据动能定理有 解得 即电动机传送滑块多消耗的电能 (3)分析可知,要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置,滑块滑出传送带时要与传送带共速。 滑块刚好加速到与传送带共速时离开传送带,所对应的弹性势能最小,有 得 同理可得,滑块刚好减速到与传送带共速时离开传送带,所对应的弹性势能最大,有 得 所以,满足条件的弹性势能范围为 / 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷 一.选择题(本题共10小题,共46分,在每小题给出的四个选项中,1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分,8~10题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答得0分。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D B D B C AD AC ACD 二、实验题:本题共2小题,共15分。 11.(1) 质量/轨道半径(1分) ,轨道半径/质量(1分), 控制变量法(2分);(2)小于(2分) 12.(1) (3分) , (2分), mgh5 (1分)(2)主要原因是纸带与限位孔的摩擦力做功变多导致两曲线间隔变大(3分) 三、计算题:本题共3小题,共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(1)由最高点到抛出点的位移公式(2分) 可得(2分) (2)对环绕星球表面做圆周运动的卫星,忽略星球自转,有(2分) 可得(2分) 14.(1)转台转动时,木块做圆周运动,小球处于静止,根据平衡条件和牛顿第二定律,对m有 (1分) 对M有(2分) 联立解得(1分) (2)木块受到的最大静摩擦力(1分) ①当ω较小时,木块有近心趋势,静摩擦力沿半径向外有(2分) 解得(1分) ②当ω较大时,木块有离心趋势,静摩擦力沿半径向里有(2分) 解得(1分) 为使木块与转台保持相对静止,转台转动的角速度范围为(2分) 15.(1)设滑块刚冲上传送带底端的速度为v1,根据能量守恒 (1分) 代入数据得 (1分) 因为μ>tanθ,故滑块在传送带上先向上加速,根据根据牛顿第二定律 (1分) 得 (1分) 若滑块在传送带上一直加速,则离开传送带时的速度大小v满足 (1分) 解得 (1分) 所以假设成立,滑块离开传送带时的速度大小为7m/s。 (2)滑块在传送带上运动时间 (1分) 该段时间,传送带的位移 (1分) 对传送带,根据动能定理有 (1分) 解得 (1分) 即电动机传送滑块多消耗的电能 (1分) (3)分析可知,要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置,滑块滑出传送带时要与传送带共速。 滑块刚好加速到与传送带共速时离开传送带,所对应的弹性势能最小,有 (2分) 得 (1分) 同理可得,滑块刚好减速到与传送带共速时离开传送带,所对应的弹性势能最大,有 (2分) 得 (1分) 所以,满足条件的弹性势能范围为 (1分) / 学科网(北京)股份有限公司 $$物理 第 1页(共 6页) 物理 第 2页(共 6页) 物理 第 3页(共 6页) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B铅笔填涂) 第Ⅱ卷(请在各试题的答题区内作答) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11.(6分) (1) (1分)、 (1分)、 (2分) (2) (2分) 12.(9分) (1)______________(3分)_______________(2分) ______________ (1分) (2)________________________(3分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 13.(8分) 14.(13分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 姓 名:__________________________ 准考证号: 贴条形码区 考生禁填: 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例: 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [/] 1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填 写清楚,并认真核准条形码上的姓名、准考 证号,在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用 2B铅笔填涂;填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题,不得用铅笔 或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答, 超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 注意事项 物理 第 4页(共 6页) 物理 第 5页(共 6页) 物理 第 6页(共 6页) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 15.(18分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 非 答 题 区 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 1 2024-2025学年高一物理下学期期末考试卷 答题卡 二、实验题:本题共 2 小题,共 15 分。 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 一.选择题(本题共 10小题,共 46分,在每小题给出的四个选项中,1~7题只有一项符合题目要求, 每小题 4分,8~10题有多项符合题目要求,全部选对得 6分,选对但不全的得 3分,有选错或不答得 0 分。) 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名:__________________________ 准考证号: 贴条形码区 考生禁填: 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例: 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [/] 1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真核准 条形码上的姓名、准考证号,在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用 2B铅笔填涂;非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案 无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 注意事项 11. (1) (1分) (1分) (2分); (2) (2分) 12.(1) (3分) (2分) (1分) (2) (3分) ` 三、计算题:本题共 3 小题,共 39 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写 出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(8分) 14.(13分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ` 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 15.(18分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! ` 2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷 (考试时间:75分钟,分值:100分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围:第5~8章,人教版2019必修第二册。 4.难度系数:0.65。 第Ⅰ卷 选择题 一.选择题(本题共10小题,共46分,在每小题给出的四个选项中,1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分,8~10题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答得0分。) 1.物理学发展历程中,在前人研究基础上经过多年的尝试性计算,首先发表行星运动的三个定律的科学家是(  ) A.托勒密 B.哥白尼 C.第谷 D.开普勒 2.如图甲所示,质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下,沿水平面开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则力F所做的功为(  ) A.240J B.150J C.120J D.90J 3.如图所示,长为l的细绳一端固定于O点,另一端系一个小球(可视为质点),在距O点正下方的A处钉一个钉子,小球从一定高度摆下,则在细绳与钉子相碰瞬间前后,下列说法正确的是(  ) A.细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B.细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C.细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D.细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 4.如图所示,带有一白点的灰色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动,转速n=20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘,则观察到白点(  ) A.逆时针转动,周期为1s B.逆时针转动,周期为0.5s C.顺时针转动,周期为1s D.顺时针转动,周期为0.5s 5.如图所示,在倾角为的斜面上,质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用,沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程,下列说法正确的是(  ) A.合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B.合力对物块做功为 C.摩擦力对物块做功为 D.恒力与摩擦力对物块做功之和为 6.一住宅阳台失火,消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火,如图所示,甲水柱射向水平阳台近处着火点A,乙水柱射向水平阳台远处着火点B,两水柱最高点在同一水平线上,不计空气阻力,甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为、,甲、乙水柱在空中运动的时间分别为、。以下判断正确的是(  ) A., B., C., D., 7.中国科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻。科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站,再用超级缆绳连接地球赤道上的固定基地,通过超级缆绳承载太空电梯,使轿厢沿绳索从地球基地直入太空,而向空间站运送货物。原理如图甲所示,图中的太空电梯正停在离地面高R处的站点修整,并利用太阳能给蓄电池充电。图乙中r为货物到地心的距离,R为地球半径,曲线A为地球引力对货物产生的加速度大小与r的关系;直线B为货物由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的电梯中货物,下列说法正确的有(  ) A.货物的线速度随着r的增大而减小 B.货物在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 C.地球自转的周期 D.图甲中质量为m的货物对电梯底板的压力大小为 8.如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(  ) A.图a中轻杆长为l,若小球在最高点的角速度小于,杆对小球的作用力向上 B.图b中若火车转弯时未达到规定速率,轮缘对外轨道有挤压作用 C.图c中若A、B均相对圆盘静止,所在圆周半径,质量,则A、B所受摩擦力 D.图d中是一圆锥摆,增加绳长,保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度不变 9.卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆,只考虑P、Q受到该行星的引力,引力大小随时间的变化如图所示,已知,下列说法正确的是(  ) A.P、Q绕行星公转的周期之比为 B.P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C.P、Q的质量之比为 D.P、Q的质量之比为 10.如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为30°,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  ) A.分离前B的机械能一直增加 B.分离时A的加速度大于g C.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为 D.A、B质量之比为1∶4 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题:本题共2小题,共15分。 11.(6分)某同学设计了如图所示的实验装置来探究向心力大小与角速度、半径之间的关系。选一根圆珠笔杆,取一根尼龙细线,一端系一个小球,另一端穿过圆珠笔杆,吊上若干质量相同的钩码,调节尼龙细线,可控制小球距圆珠笔杆的顶部(笔尖部)的细线长度,握住圆珠笔杆,并尽量使小球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。(不计尼龙细线与笔杆间的摩擦) (1)为探究小球做匀速圆周运动所需的向心力大小与角速度的关系,应控制小球的 和 相同,这里用到的实验方法是 。 (2)实际上小球做匀速圆周运动所需的向心力 (填“大于”“小于”或“等于”)悬挂钩码受到的重力。 12.(9分)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律,实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k,原长为L0,钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,当地的重力加速度大小为g。 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为 ,钩码的动能增加量为 ,钩码的重力势能增加量为 。 (2)利用计算机软件对实验数据进行处理,得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系,如图3所示。由图3可知,随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是 。 三、计算题:本题共3小题,共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(8分)宇航员在某星球表面竖直上抛一个小球,小球经时间t落回抛出点。已知小球上升的最大高度为h,星球半径为R,星球的质量均匀分布,万有引力常数为G。求: (1)该星球表面处的重力加速度g0; (2)该星球的第一宇宙速度v。 14.(13分)如图所示,在水平转台上放一个质量M=4kg的木块,细绳的一端系在木块上,另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球,木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点,重力加速度g取10m/s2。 (1)若转台光滑,当角速度ω0=10rad/s时,木块与转台保持相对静止,求此小球的质量m; (2)若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75,且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止,求转台转动的角速度范围。 15.(18分)某种弹射装置如图所示,左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定,弹簧具有的弹性势能EP=4.5J,质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端,光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接,传送带长度L=8.0m,传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定,滑块被弹簧弹射后滑上传送带,并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=,重力加速度g取10m/s2。 (1)求滑块离开传送带时的速度大小v; (2)求电动机传送滑块多消耗的电能E; (3)若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能,要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置,求的取值范围。 / 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名:__________________________ 准考证号: 贴条形码区 考生禁填: 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例: 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [/] 1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的姓名、准考证号,在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷(请在各试题的答题区内作答) 11.(6分) (1) (1分)、 (1分)、 (2分) (2) (2分) 12.(9分) (1)______________(3分)_______________(2分) ______________ (1分) (2)________________________(3分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 13.(8分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 14.(13分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 15.(18分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 物理 第4页(共6页) 物理 第5页(共6页) 物理 第6页(共6页) 物理 第1页(共6页) 物理 第2页(共6页) 物理 第3页(共6页) 学科网(北京)股份有限公司 $$

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