中考圆专项限时训练 2024-2025学年人教版九年级数学下册

 

 

                                                                                

一、单选题（共6题，每题5分）

1．（2025·江苏南京·中考真题）如图，在正边形中，，则的值是（）

A．16   B．18   C．20   D．36

2．（2024·西藏·中考真题）如图，为的直径，点B，D在上，，，则的长为（）

A．2   B．   C．   D．4

3．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A． B． C． D．

4．（2024·山西·中考真题）如图，已知，以为直径的交于点D，与相切于点A，连接．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．（2024·内蒙古·中考真题）如图，正四边形和正五边形内接于，和相交于点，则的度数为（）

A．  B．   C．   D．

6．（2024·山东青岛·中考真题）如图，是上的点，半径，，，连接，则扇形的面积为（）

A． B． C． D．

 

二、填空题（共4题，每题5分）

7．（2024·山西·中考真题）如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为              ．

8．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则      °．

9．（2024·江苏徐州·中考真题）将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角θ为，圆锥的底面圆的半径为      ．

10．（2024·山东青岛·中考真题）如图，中，，以为直径的半圆O分别交于点D，E，过点E作半圆O的切线，交于点M，交的延长线于点N．若，，则半径的长为      ．

三、解答题（共2题，每题10分）

11．（2024·宁夏·中考真题）如图，是的外接圆，为直径，点是的内心，连接并延长交于点，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)连接，若的半径为2，，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12．（2024·宁夏·中考真题）如图，在中，点是边的中点，以为直径的经过点，点是边上一点（不与点重合）．请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1)过点作一条直线，将分成面积相等的两部分；

(2)在边上找一点，使得．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．（2024·山东德州·中考真题）如图，圆与都经过A，B两点，点在上，点C是上的一点，连接并延长交于点P，连接．

(1)求证：

(2)若，．

①求的半径；

②求图中阴影部分的面积．