同学们好，我们今天来学习质感与雾感，将从这两个板块进行学习。首先我们来学习质感。首先我们回忆一下电磁感应的基本概念。当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势。那如果这个磁通量的变化是由线圈本身的电流变化引起的呢？如图所示看这个电路，当开关闭合或断开的瞬间，线圈中的电流会发生变化。这时候线圈本身就会产生一个感应电动势，而且这个电动势有个特点，它总是阻碍线圈中电流的变化。比如说当开关闭合时，电流要从零开始增大，自感电动势就会阻碍它增大。所以这个时候灯泡的一个亮度，灯泡A的亮度是慢慢的点亮起来，而灯泡B会直接点亮。而当开关断开时，电流要减小，自感电动势就会阻碍它减小。这种由于线圈电流变化而产生电磁感应的现象，我们就叫它自感现象。在这个电路当中，当断开的时候，线圈阻碍电流的变化。这个时候灯泡A的亮度会缓慢的熄灭，而灯泡B会直接熄灭。所以这里对应的一个概念就是线圈自身电流的变化会产生电磁感应现象，而对应的会产生自自感链路式。自感链路式，它对应的作用是阻碍电流的变化。接着我们来学习自感系数，首先引入两个概念，自感磁通和自感磁链。当电流流过线圈时会产生磁场，这个磁场的磁通叫自感磁通，用斐L表示。如果线圈有N闸，那么总磁链就是N乘以斐L也就是负CL等于N乘以斐L这个叫做自感磁链。现在问题来了，不同的线圈同相同的电流产生的磁链可能不一样。比如一个空心线圈和一个带铁心的线圈，带铁芯的线圈磁量肯定更大。为了衡量线圈产生磁链的能力，我们定义将线圈的自感磁链和电流的比值称为线圈的自感系数。用L表示叫做简称电感，表达式为L等于负CL除以I换句话说，电感L就是线圈通过单位电流时产生的磁链，它的单位是亨，常用的还有毫亨微亨，换算单位是一亨等于1000毫升等于10的6次方微亨。比如一个线圈通一压电流时产生二微博的磁链，那么它的电感就是二亨。知道了电感，我们就可以推导自感电动势的公式了。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势等于磁链的变化率，也就是EL等于德尔塔-7除以德耳塔T当复习L当把复习L等于L乘以I的值代入进行公式的一个变形，就可以得到EL的值等于负CL2减去负CL1除以德耳塔T单位时间内磁量的变化率。将这个公式带入进来，我们就可以得到复习L2和复习L的一的值。然后再把我们的电感提出来，我们就可以得到自感电动势的表达式为L乘以delta I除以德耳塔T从这个表达式当中我们可以得到自感电动势的大小和线圈中电流的变化率成正比，和对应的电感它的一个系数也是成正比的。如果一个线圈的电感是一横，当它的电流在一秒内变化一安时，产生的自感电动势就是一服，这就是哼这个单位的物理意义。自感现象在各种电气设备和无线电技术都有广泛的应用。如图所示，这是荧光灯的镇流器利用线圈自感的一个例子。它主要是由灯管、镇流器和启辉器组成。镇流器是一个带铁心的线圈启辉器结构，如图所示，它是一个充有奶气的小玻璃炮，里面装有两个电极，一个固定不动的进出片和一个用双金属片制成的U型触片。灯管内充有稀薄的水银蒸汽，当水银蒸汽导电时，就有发出紫外线，是涂在管壁上的荧光粉发出柔和的光。由于激发水蒸气导电所需的电压比220伏的电源电压高得多，因此荧光灯在开始点亮时需要一个高出电源电压很多的瞬时电压。在荧光灯点亮后正常发光时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流，电流过大就会烧坏灯管。这时又要加在灯管上的电压大大低于电源电压。这两方面的要求都是利用灯管串联的电流器来达到的。我们来看一下它的工作原理，当开关闭合后，电源把电压加在启辉器的两极之间，施奶器发电而发出辉光。推光产生的热量是U型触片膨胀伸长，使静触片接触而使电路接通。于是正电器的镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过。电路接通后，启辉器中的奶气停止放电，U型触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然断开的瞬间，镇流器的两端会产生一个瞬时高压，这个电压和电源电压都加在灯管两端，是灯管中的水扬声器开始导电，于是灯管成为电流的通路，开始发光。在萤光灯正常发光时，与灯管串流的镇流器就起着降压限流作用，保证灯的正常工作。质感现象也有不利的一面。在自感系数很大而电流又很强的电路，在切断电路的瞬间，由于电流在很短的时间内发生很大的变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧，这不仅会烧坏开关，甚至危及工作人员的安全。因此切断这类电路时必须采用特制的安全开关。电感线圈和电容器都是电路中的储能元件，线圈中存储的磁场能量WL等于2分之1LI的平方。从这个式子当中我们可以得到，当线圈通有电流时，线圈中就要储存磁场能。通过线圈的电流越大，存储的能量也越多。通电线圈从外界吸收能量，在通有相同电流的线圈中，电感越大的线圈储存的能量越多，因此欠缺的电感就反映它存储磁场能量的能力。与电场能量相比，磁场能量和电场能量有许多相同的特点。第一，磁场能量和电场能量在电路中的转换都是可逆的。例如，随着电流增大，线圈的磁场增强，储入的磁场能量就增多。随着电流减小，磁场减弱，磁场能量通过电磁感应的作用又转化为电能。因此线圈和电容器一样，都是储能元件，而不是电阻器一类的耗能元件。第二，磁场能量的计算公式在形式上和电场能量的计算公式相似。这里电场能量的计算公式WC等于2分之1CU的平方。这里线圈中通过的电流I与电容器两端电压相对应，线圈L。线圈L和电容器的电容C相对应。接着我们来学习互感。首先来了解一下什么是互感现象。简单来说就是一个线圈的电流变化导致另一个线圈产生感应电动势的现象。看这个实验，当开关闭合瞬间，线圈A的电流从无到有，它产生的磁通量也跟着变化，其中一部分磁通会穿过线圈B根据电磁感应定律，线圈B里就会产生感应电动势，电流表就会有读数。同样，开关断开瞬间，线圈A电流减小，线圈B也会产生感应电动势，电流表反向摆动，这种现象就叫互感，互感对应的产生的电动势叫做互感电动势。和质感类似，我们利用互感系数M来衡量两个线圈的磁耦合程度。互感系数等于互感磁量除以产生磁链的电流，也就是M等于-12 1除以I1，或者是等于复习12除以I2。这里复习二一是线圈一的电流I一产生的穿过线圈二的磁链。复习一二是线圈2的电流I2产生的穿过线圈一的磁链。互感系数的单位也是亨，它的大小有两个线圈的形状、揸数、相对位置和周围介质决定，也就是互感系数只和这两个回路的结构、相对位置以及媒介质的磁导率有关，而和回路当中的电流没有关系。只是这里需要注意一点，如果介质是铁磁性材料，比如铁芯互感系数，还会和电流有关，这一点是和质感不一样的。对于两个靠得很近的线圈，设两个线圈的互感系数M为常数，加-12 1等于MI一带入我们之前的计算我们电动势的表达式可以得到第一个线圈的电流I一发生变化的时候，将在第二个线圈中产生的互感电动势为eem 2就等于德耳塔MI1除以德耳塔T就等于M乘以德耳塔IE除以德耳塔T同理可得，第二个线圈的电流IR发生变化时，在第一个线圈中产生的互感电动势为一M1等于M乘以德耳塔I2除以德耳塔T上述说明线圈中的互感电动势与互感系数和另一个线圈中电流的变化率它的乘积成正比。对比一下质感和互感，自感是一个线圈发生了电磁感应现象，互感是两个线圈互动，它是发生在两个或者是多个线圈发生的电磁感应现象。但不管自感还是互感，它们的本质都是一样的，都是电磁感应，都是通过磁通量变化产生电动势，只是一个是自身电流变化，一个是其他线圈电流变化。现在我们用今天所学的知识来做几道练习题。第一题，如图所示的甲乙电路中，电阻R和灯泡电阻的阻值相等，自感线圈L的电阻值可认为是零。在接通开关S的瞬间，我们来看一下甲图。甲电路线圈L和灯泡L灯泡A串联，开关接通时，电流要从零开始增大，线圈会产生自感电动势，阻碍电流增大，所以灯泡A不会马上点亮，而是慢慢变亮，所以选项A是正确的。再来看乙图，线圈L和灯泡A并联，接通瞬间线圈的自感电流是阻碍电流流入线圈，所以电流几乎全部流过灯泡，灯泡立即变亮。所以这道题的正确选项应该是A选项。第二题，AB两金属环上下相隔一个很小的间距，按如图所示方式放置。O1、O二分别是A环、B环的圆心，其中B环面的一半面积刚好与固定A环正对。B环可在其所在平面内自由运动，在A环中开始开关S闭合的瞬间，下列说法正确的是当开关闭合的瞬间。根据右手螺旋定则可知，线圈A内部磁场垂直向里，外部磁场垂直向外因B环面的一半面积刚好与固定A环正对，且线圈A中内部磁感线较密，则使得穿过线圈B的磁通量增加，且方向垂直向里。根据能茨定律可知，线圈B的感应电流方向为逆时针方向，所以AB选项是错误的。有能茨定律可知，为了阻碍闭环内磁通量的增大，闭环会朝着能适当减少与A环正对面积的方向运动，也就是闭环会沿着O1O2方向运动。所以C选项正确，D选项错误。所以这个题的正确选项应该是C选项。第三题，如图所示，电路中两个线圈的电感分别是L一等于200毫安L2，它们之间的互感为M等于80毫升同名端在图中标出现有电感L电感L一的线圈和电动势一等于5伏的直流电源相连。已知在开关S突然接通的瞬间，回路中的电流为零。问的是这个时候di表示正片还是反片？如果正片它的读数是多少？根据电源极性可以知道，当开关接通瞬间，线圈L一中产生自感电动势是星号处黑色的点，这个地方是正正极性。又根据同名端的定义可以知道，线圈L2当中会产生互感电动势对应的黑色点，这个地方也是正极性，所以我们就可以判定电压表是正偏的。我们又知道当S接通的瞬间，因为电路中没有电流，所以电阻上也没有电压。这个时候自感电动势应该是和电源电动势相等，也就是一就等于L1除乘以德耳塔I1除以德耳塔T那么我们就可以求出电流I的瞬时的一个变化率，经过公式变形可以得到变化率为25安每秒，从而就可以求出这个瞬间电压表的读数，也就是L2当中互感电动势的数值。就可以得到EM2等于M除以德尔塔I1除以德耳塔T代入数值可以求得互感电动势的数值是2伏，所以这个题对应的电压表是正片，而且正片的示数是2伏。今天我们学习了质感和互感现象，核心要点有三个，第一个质感，单个线圈电流变化产生电动势，阻碍自身电流的变化。第二个是互感，两个线圈间的电磁感应，互感系数为M电动势，EM等于M乘以德耳塔I除以德耳塔T第三个是磁场能量WL等于2分之1LI的平方，线圈储能可逆转化。同学们课后要重点掌握这两个现象的本质，记住公式和应用实例。今天的课就到这里，谢谢大家。