2025年九年级数学中考复习 圆 考前冲刺专题训练

2025年九年级数学中考复习

《圆》考前冲刺专题训练

 

 

一、单选题

1．已知为的直径，点C为上一点，已知半径为5，弦，则弦的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

2．如图，是半圆的直径，点在半圆上，是半圆的切线，，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

3．秋千拉绳长，静止时踩板离地面，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面（左右对称），如图，则该秋千所荡过的扇形的面积为（       ）．

A． B． C． D．

4．已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形铁皮的半径是（    ）

A． B． C． D．

5．往一个水平放置的圆柱形油槽内佞入一些澳以后，假面如图所示，若筋而宽，油的最大深度为，则该圆柱形简槽截面面的半径为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形中，边绕点B顺时针旋转到的位置，点A的对应点E落在边的中点，若，则点A旋转到点E的路径长为（   ）

A． B． C． D．

7．已知的半径是关于的方程的增根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是（　　）

A．相切 B．相交 C．相离 D．平行

8．如图，四条边都大于2的平行四边形，分别以四个顶点为圆心，半径都为1在四边形内画弧，则阴影部分四段弧长之和为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，点A，B，C，D，E在上，所对的圆心角为，则（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径作弧，交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B；再分别以点O，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C，D，直线与相交于点E．若，则点E的坐标为（   ）

  

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知等边三角形的边长为，则它的外接圆半径长为    ．

12．如图，等边三角形中，，分别以点，为圆心，为半径作弧和弧，两弧交于点，点，，在同一条直线上，则阴影部分的面积是           ．

13．如图，在中，过、、三点的与相交于点．若，则      ．

14．如图，以为边作等腰三角形，，若的半径为，弦的长为，点D在上，若，则的长为      ．

15．如图，已知点是正六边形内一点，连结，，，．若，，则的长为        ．

 

三、解答题

16．如图1，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，点E在直径AB上，且AE=AC，连接CE并延长至点D，连接BD，使得BD=BC．

(1)证明∶BD为⊙O的切线；

(2)如图2，延长DB，AC交于点F．若∠F=2∠D，求的值．

17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰顶点均在格点上，且．

（Ⅰ）线段的长为      ；

（Ⅱ）点在以为直径的半圆上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使．并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）      ．

18．如图，在中，，点P为线段上的一个动点（不与A，C重合），作点关于的对称点，连结，．是的外接圆并分别交，于点，，连结，．