2025年九年级数学中考复习一次函数考前冲刺专题训练

2025年 九年级数学中考复习

 一次函数 考前冲刺专题训练

 

一、单选题

1．一次函数的图象经过（   ）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

2．已知点在一次函数（为常数，）的图象上，则关于的方程的解是（　　）

A． B． C． D．

3．一次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．根的情况无法确定

4．已知，如图，线段的两个端点坐标分别为，，若正比例函数（）与线段有交点，则的值可能是（    ）

A． B．2 C．4 D．

5．已知一次函数的图象经过点和，其中，则下列正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．五一假期，甲、乙两人相约去图书馆，甲、乙两人距图书馆的距离y（米）与出发时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．乙提速后每分钟行驶365米

B．乙出发时离图书馆1000米

C．甲、乙距图书馆的路程相等时，乙用时分钟

D．乙提速的时候，甲离图书馆的距离是400米．

7．在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别与轴，轴交于，两点，若的面积为5．且该直线与正比例函数的交点在第一象限，则的值为（   ）

A．5 B． C． D．

8．如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象可能是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，直线是函数的图象．若点满足，且，则点的坐标可能是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知一次函数的图象与的图象平行，而且经过点，则该一次函数的解析式为           ．

12．函数的图象向上平移3个单位后经过点，则a的值是        ．

13．已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为           ．

14．近年新能源汽车越来越受到人们的追捧．为了解某新能源汽车的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间x（单位：h）的函数图象是折线：用普通充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：h）的函数图象是线段．若该汽车电池电量从充至，则快速充电器比普通充电器少      h．

15．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上．设，，，…的面积分别为，，，…，依据图形所反映的规律，      ．

 

三、解答题

16．已知一次函数与正比例函数的图像都经过点．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积．

17．某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．

(1)写出销售量（单位：千克）与销售价（单位：元/千克）之间的函数解析式．

(2)商店想使月销售利润达到8000元，销售价应定为多少？

(3)当销售价定位多少元时会获得最大利润？最大利润是多少？

18．如图，在平面直角坐标系中有，两点，线段的延长线交x轴于点，直线．

(1)求线段所在直线的解析式及m的值；

(2)若直线l不经过第一象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴于点，当直线l与线段相交时，直接写出n的取值范围．

19．最美人间四月天，恰逢春日正盛时．依依和洋洋两人登山以观春日美景，两人距离地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示．