全册知识点复习要点归纳（知识清单）-2024-2025学年四年级下册数学苏教版

苏教版小学数学四年级下册（全册）知识点复习要点归纳

一、平移、旋转和轴对称

（一）平移

1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置 。
2. 要素：平移的方向（上、下、左、右等）和平移的距离是描述平移的两个关键要素。例如，三角形 ABC 向右平移 5 格得到三角形 A'B'C'，“向右” 是平移方向，“5 格” 是平移距离 。
3. 画法：先确定图形的关键点（如顶点、端点等），将这些关键点按指定方向和距离进行平移，再依次连接平移后的关键点，得到平移后的图形 。

（二）旋转

1. 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 。
2. 三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度是旋转的三要素。例如，钟面上指针绕中心点顺时针旋转，分针一小时旋转 360°，时针一小时旋转 30° 。
3. 画法：先明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；找到原图形的关键点；将关键点绕旋转中心按要求旋转；最后连接旋转后的关键点，完成图形绘制 。

（三）轴对称

1. 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 。
2. 性质：轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴 。
3. 画法：先找出已知图形的关键点，然后根据对称轴找出关键点的对称点，最后依次连接对称点，画出轴对称图形的另一半 。

二、认识多位数

（一）数的读写与组成

1. 读法：从高位读起，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个 “亿” 或 “万” 字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。例如，305002000 读作：三亿零五百万二千 。
2. 写法：从高位写起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。如二十亿零五百万写作：2005000000 。
3. 数的组成：一个多位数是由几个亿、几个万和几个一组成的。例如，560300000 是由 5 个亿、6030 个万组成 。

（二）数的大小比较

1.方法：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大 。例如，比较 45678 和 9876，因为 45678 是五位数，9876 是四位数，所以 45678＞9876；比较 56789 和 56879，最高位万位都是 5，再比较千位也相同，比较百位，7＜8，所以 56789＜56879 。

（三）数的改写与近似数

1. 改写：把整万或整亿的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数，就是把万位或亿位后面的 0 去掉，同时在后面加一个 “万” 字或 “亿” 字 。如 650000 = 65 万，7800000000 = 78 亿 。
2. 求近似数：用 “四舍五入” 法求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5。如果小于 5，就把尾数都舍去；如果等于或大于 5，就向前一位进 1，再把尾数舍去 。例如，34567 省略万位后面的尾数，千位是 4，4＜5，所以 34567≈3 万；56789 省略万位后面的尾数，千位是 6，6＞5，所以 56789≈6 万 。

三、三位数乘两位数

（一）计算方法

1. 笔算：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加 。例如，计算 345×23，先算 345×3 = 1035，再算 345×20 = 6900，最后 1035 + 6900 = 7935 。
2. 估算：把因数看成和它接近的整十、整百数，再进行计算。如估算 302×48，把 302 看作 300，48 看作 50，300×50 = 15000，所以 302×48≈15000 。

（二）积的变化规律

1.规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几 。例如，12×5 = 60，12 不变，5 乘 2 变为 10，那么积 60 也乘 2 变为 120，即 12×10 = 120 。

四、用计算器计算

（一）计算器的使用

1. 按键功能：认识计算器上的数字键、运算符号键、等号键、清除键等功能键。例如，数字键用于输入数字，运算符号键用于选择加、减、乘、除运算，等号键用于得出计算结果，清除键（如 CE 键）用于清除当前输入的数字 。
2. 计算步骤：按照算式的书写顺序依次按键输入，最后按等号键得出结果 。如计算 345 + 678，依次按下 3、4、5、+、6、7、8、=，屏幕显示 1023 。

（二）一亿有多大

1.实践探究：通过具体的实践活动感受一亿的大小。例如，计算一亿张纸叠起来的高度、一亿粒米的重量等 。假设一张纸的厚度约为 0.1 毫米，一亿张纸叠起来的高度为 0.1×100000000 = 10000000 毫米 = 10000 米，通过与实际高度对比，直观感受一亿的庞大 。

五、解决问题的策略

（一）常见策略

1. 画图策略：通过画图（如线段图、示意图等）直观地表示数量关系，帮助理解题意，找到解题思路。例如，在解决行程问题时，画线段图可以清晰地展示两人或两车的行驶路程和位置关系 。
2. 列表策略：将问题中的条件和数据整理成表格形式，便于分析数量之间的联系，找到规律 。如在统计不同班级学生的成绩、人数等信息时，使用列表策略能更清晰呈现数据 。
3. 假设策略：先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案 。例如，鸡兔同笼问题，可假设全是鸡或全是兔，再根据脚数的差异进行调整计算 。