7.1归纳推理及其方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版必修四哲学与文化

推理的类型 内 涵 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 必然推理 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 或然推理（除完全归纳推理外） 类比推理 从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理 知识回顾 《逻辑与思维》 第七课 学会归纳与类比推理 7.1 归纳推理及其方法 故事一 我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。 故事二 汝州有一个土财主，家产很多，但几辈子都不识字。于是请了一位先生教他的儿子。先生写一画，说：“这是一字”；写两画，说：“这是二字”；写三画，说：“这是三字”。那孩子便喜形于色地扔下笔，告诉父亲说：“孩儿全会了！不需要先生了。”父亲一听很高兴，就辞退了先生。过了几天，父亲要请位姓万的朋友来吃饭，让他写请帖。过了好长时间也不见写完，便去催促。孩子哭丧着脸说：“天下的姓那么多，干嘛姓万！我从早晨到现在，才写完五百画。” 从推理的角度看，两个故事中的结论是如何推理出来的？ 归纳推理 通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查） 2.含义： 以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性） 1.前提: 一：归纳推理的含义 4 二、归纳推理的类型： 类型 （1）含义 （2）特征 1.完全归纳推理 对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。 由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理，它是一种必然推理。 2.不完全归纳推理 根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。 由于没有对前提中每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种前提与结论之间的联系是或然的。 1.完全归纳推理 （3）结论真实可靠的条件 如 有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。 如 太平洋里没有蕴藏石油， 大西洋里没有蕴藏石油， 印度洋里没有蕴藏石油， 北冰洋里没有蕴藏石油， 所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。 老农的归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？ 不可靠， 遗漏了一些认识对象。 这个归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？ 不可靠，前提不真实。 断定个别对象情况的每个前提都是真实的 所涉及的认识对象，一个都不能缺漏 花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。 你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？ 提示： 甲用的是完全归纳推理，乙用的是不完全归纳推理。(P61-1) 乙的做法更好一些。因为在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察， 而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。（局限性） 2.不完全归纳推理 (3)运用原因： ①在日常生活中无法或者没必要对每个对象都进行一一考察（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性）。 ②思维的能动性特点。 （4）不完全归纳推理的类型 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 含义 特点 案例 观察到的天鹅S1是白的， 观察到的天鹅S2是白的， 观察到的天鹅S3是白的， …… （观察到的天鹅Sn是白的） 所以，所有的天鹅都是白的。 金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀， 铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀， 因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速， 分子彼此距离加大，从而导致膨胀。 而金、银、铜、铁都是金属， 所以，所有金属受热后体积都膨胀。 根据事物情况多次重复， 并且没有遇到相反的情况， 由部分情况得出一般性结论。 （经验归纳、使用方便） 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（因果关系归纳、科学分析） 一旦发现相反情况， 这种推理的结论就会被推翻。 （容易犯“以偏概全”的错误） 因为它分析了事物之间的因果联系， 比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但仍受主客观条件制约。 （5）如何提高不完全归纳推理的可靠程度（P62第一段） 《韩非子·五蠹》载：“宋国有个农民，他的田地中有一截树桩。一天，一只跑得飞快的野兔撞在了树桩上，扭断了脖子死了。于是，农民便放下他的农具日日夜夜守在树桩子旁边，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋国人耻笑”。 思考:从归纳推理的角度分析，宋人“沦为他人笑柄”的原因。 只根据一两件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，犯有“轻率概括”的错误。 ①考察更多的认识对象。 ②分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法。 （1）求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 “求同法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. A D E a 3. A F G a …… 所以，A是a的原因 A是定量，其他都是变量 有A则有a。 （6）探求因果联系的方法 例：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。 a A (2)求异法(差异法)——“同中求异” 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 即在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。 例：在两块田里种上品种数量都相同的西红柿苗。给第一块田施加镁盐，而不给第二块田施加（无A），其他条件完全相同。结果第二块田比第一块田少产出了 10千克西红柿。（无a) 结论：第一块田产量高必然是由于加入了镁盐 “求异法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. － B C － …… …… 所以，A与a有因果联系。 (A是变量，其他都是定量。无A则无a） 如果被考查现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 “共变法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 例3：中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多; 当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多; 当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。 A1 a1 A2 a2 A3 a3 注意：正确地应用共变法需要注意两点： 第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。 第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。 (3)共变法——“求量的变化” 同中求变——求量的变化 （4）求同求异并用法——“两同一异”（两次求同，一次求异） 如果在某一现象a出现的几个场合中(正面场合) ，只有一个共同的情况A ，在这一现象a不出现(负面场合)的另外几个场合中都没有这个情况A ，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。 例如：医疗队调查甲状腺肿大原因： 流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘； 不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。 医疗队对比两地调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。  “求同求异法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. A D E a 3. A F G a …… …… 有A就有a 4. － B C － 5. － D E － 6. － F G － …… …… 无A就无a 结论：A与a有因果关系 求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。（可以看为正反两个场合:A出现，a出现，Ａ不出现，a不出现，然后再对比总结） （求同） （求同） （求异） 古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。 思考：孙思邈是如何探索出这一因果关系的？ 答：这里运用了“求同求异并用法”。 ①“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 这是求同； ②“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同； ③“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。 练一练： (5) 剩余法——“从余果求余因” 含义：我们考察某一复杂现象a产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 例如：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。 她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。 “剩余法”逻辑形式 已知复合现象1（A、B、C、D）是复合现象2（a、b、c、d）的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 （由已知推未知） 例如：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。 当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。 后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。 方法 特点 关键信息 备注 求同法 异中求同 求异法 同中求异 共变法 求量的变化 求同求异 并用法 既求同又求异 （两同一异） 剩余法 余果求余因 “都有……” 分组比较 “随着… …变化” 两次求同， 一次求异 “排除……” 1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。 2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。 3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。 5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。 探求因果联系的五种方法 4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。 求异法 共变法 共变法 求同求异法 1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热; 5、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。 4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。 3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。 2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热; 随堂练习：下列情境用的是哪种因果联系法？ 求同法 下列运用了哪种探求因果关系的方法 ◇随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台，民营企业发展中的实际困难逐一破解，发展信心进一步提振。由此推断，对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。 ◇在解放军某西北哨所驻地，曾经有很多蛇，经常爬进房间捣乱。但是，当地哈萨克族人家里却从没发现见过蛇。战上们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅。于是，战士们就买了几只鹅养在哨所，后来就再也没发现蛇了。 ◇夏天，人们经常可以发现，过夜的馒头生霉变质了，过夜的米饭生霉变质了，过夜的肉汤也生霉变质了，这些主食和副食尽管质地各不相同，但是它们都是置于霉菌易于滋生的高温季节里。可见，易于滋生霉菌的高温条件，乃是过夜主副食发生质变的原因。 ◇当初发现天王星后，科学家们发现天王星轨道有四处偏离，其中三处偏离因为受到已知行星的引力所致，另外一处偏离的原因不明。于是，科学家们认定，剩下的该处偏离也应是另一未知行星的引力所引起的，后来，果然发现了海王星。 ◇在某部门调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率就较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。 共变法 求异法 求同法 剩余法 求同求异并用法 18   演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理） 区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论 结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围 前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外） 都只具有或然的联系 联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 【提醒】：归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。 所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。 比较演绎推理与不完全归纳推理 易混易错 19 课堂小结 1、在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里，在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的(　　) A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．剩余法 练一练 A 2、我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是(　　) A．求同法 B．求异法 C．求同求异并用法 D．共变法 C 1.（2024重庆，3，3分）习近平指出，“实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国；违背实事求是，就会误党误国。”对此，说法正确的是（ ） ①坚持实事求是，是兴党兴国的充分必要条件 ②坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入形而上学 ③对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于对经验教训的归纳推理 ④对治党兴国历史经验教训的归纳推理，运用了求同求异并用法 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ B 【解析】①④：正确运用假言判断、归纳推理的方法根据习近平的论述，实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国，否则就会误党误国，从判断的角度看，这属于充分必要条件的假言判断，即坚持实事求是是兴党兴国的充分必要条件，而从推理的角度看，这是运用了求同求异并用法对治党兴国的历史经验教训进行的不完全归纳推理，①④正确； ②：坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入唯心主义，②错误； ③：实践是认识的来源，对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于实践，③错误。 【直击高考】 23 2.（2023·江苏·高考）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（ ） A.求同法 B.求异法 C.类比推理 D.演绎推理 B 【解析】A：材料是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，运用的是求异法，而不是求同法，A不选。 B：由题中信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与来自人类活动较少的草原上的花朵携带病毒较少的情况相比，农业区采集的花朵携带病毒较多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，由此得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，运用了求异法，B正确。 C：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。材料没有体现类比推理，C不选。 D：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。该研究团队的推理属于归纳推理，不属于演绎推理，D不选。 【直击高考】 24  2022年6月8日，家住某小区16号楼的李女士下楼开车时，发现停在楼下车位内的爱车被高空坠物砸损。李女士遂向该小区物业讨说法，要求物业公司赔偿汽车修理费等相关损失共计4500元。物业公司认为这起事故不是公司管理不善造成的，且李女士没有充分的证据证明责任在物业一方，物业公司拒绝赔付。 材料二   为了收集有力证据，李女士在现场进行了仔细勘查，发现16号楼南侧墙体的外立面存在多处脱落的情况。经现场比对，墙体脱落碎片与李女士车体表面多处坠物碎片存在高度相似，而远离墙体的其它车辆未受损。物业公司则辩称，监控显示李女士车辆进入小区时，车身已有较为明显的损毁痕迹。 运用《逻辑与思维》知识，分析双方收集证据时运用了哪些归纳推理的方法？ ①双方在收集证据的过程中运用了不完全归纳推理。 ②对比墙体脱落碎片与车身上的坠物碎片存在高度相似运用了求同法探求事物间因果联系。 ③与远离墙体的其它车辆进行比对是运用求异法探求事物间因果联系。 ④调取监控发现车辆受损的其它可能性运用了剩余法探求事物间因果联系。 25 $$