《数学广角——集合》-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《数学广角 —— 集合》教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育教科书》小学数学三年级上册第九单元《数学广角 —— 集合》第 104 页

【教学目标】

1. 知识与技能：通过情境冲突与操作活动，理解集合的概念及维恩图的意义，能准确识别重复现象并能用集合语言描述。
2. 过程与方法：经历 “问题感知→自主表征→建模应用” 的探究过程，掌握用维恩图解决重叠问题的方法，体会集合思想的简洁性与逻辑性。
3. 情感态度与价值观：在合作交流中感受数学与生活的联系，培养创新思维与批判思维，增强对数学文化的兴趣。

【教学重难点】

•       重点：理解集合思想的本质，能借助维恩图分析重叠问题。

•       难点：从具体情境中抽象出集合模型，灵活运用 “重叠数” 进行计算。

【教学过程】

一、情境冲突导入：发现 “重复” 的秘密（5 分钟）

1. 悬念激趣

师：今天老师带来一份特别的荣誉榜 ——304 班进步之星和数学之星名单。

（课件先出示分类名单：进步之星 6 人，数学之星 7 人）

提问：你认为获奖总人数是多少？为什么？

预设：大部分学生回答 13 人（6+7），少数学生质疑可能有重复。

2. 认知冲突

师：到底有多少人呢？请看完整名单！

（课件合并名单，突出重复姓名：沈晨怡、林文灏同时出现在两类名单中）

追问：

为什么实际人数（11 人）比计算的 13 人少？

哪部分同学被重复计算了？

小结：像这种 “既… 又…” 的重复现象，在数学中可以用 “集合” 思想来解决。（板书课题：集合）

二、自主探究建模：亲历维恩图的诞生（15 分钟）

1. 独立表征，暴露思维