2025年中考复习物理二轮专题突破：简单机械的计算

2025年中考复习物理专题突破：简单机械的计算 题型预览 一、杠杆平衡条件的应用 二、杠杆中最小力问题 三、压强、浮力与杠杆的综合计算 四、竖拉滑轮的综合计算 五、横拉滑轮的综合计算 六、浮力与滑轮的综合计算 七、特殊滑轮的计算 八、斜面机械效率的综合计算 例题讲解 例题：一、杠杆平衡条件的应用 【例题1】如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆，在A处挂有重 12N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆B处施加的竖直向下的拉力为（　　） A．4N B．5N C．6N D．8N 【答案】C 【解析】【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×OA=F×OB； 12N×2L=F×4L； 解得：F=6N。 故选C。 【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。 【例题2】如图所示，一轻质杠杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成的力F，此时杠杆水平平衡。若重物质量，，，g取10N/kg。则力F的大小为　 　N，F对应的力臂是　 　cm。 【答案】20；3 【解析】【解答】画出拉力F的力臂L如图： ， 力F的力臂L为 ，物体的重力为 根据杠杆平衡条件，代入数值得，解得 【分析】根据拉力和杠杠的夹角，判断拉力的力臂大小；根据G=mg计算重力，利用F1L1=F2L2，计算拉力大小。 例题：二、杠杆中最小力问题 【例题1】如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则最小的力F是　 　N，我们可以把杠杆分为省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆，此杠杆是　 　。 【答案】4；省力杠杆 【解析】【解答】在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小；OA=40cm，AB=30cm，根据勾股定理可知，；OC=20cm；根据杠杆的平衡条件可知： G×OC=F×OB，即mg×OC=F×OB，代入数据得：1kg×10N/kg×20cm =F×50cm，解得： F=4N；由于动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆。 【分析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小；根据动力臂和阻力臂的大小关系分析杠杆的类型。 例题：三、压强、浮力与杠杆的综合计算 【例题1】甲物体放置在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．甲物体的重力为120N B．甲物体的底面积为2×10﹣4m2 C．杠杆B端所挂物体质量增加0.5kg，甲物体对地面的压强恰好为0 D．移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9时，甲物体恰好被拉离地面 【答案】D 【解析】【解答】AB.根据题可知：AO：AB=1：4，则AO：OB=1：（4-1）=1：3； 乙物体的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N； 根据杠杆平衡条件FA×OA=G乙×OB， 即：FA×1=20N×3， 解得：FA=60N， 细绳对甲的拉力也为60N， 则甲对地面的压力减少了ΔF=60N， 即：ΔF=F1-F2=p1S-p2S， 60N=6×105PaS-2×105PaS， 解得：S=1.5×10-4m2； 则甲的重力为：G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N， 故A、B错误； C.要使甲物体对地面的压强恰好为0，则甲物体恰好被细绳拉离地面， 甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力： 根据杠杆平衡条件：G甲×OA=G乙′×OB， 90N×1=G乙′×3； 解得：G乙′=30N， 杠杆B端所挂物体的质量至少增加，故C错误； D.根据杠杆平衡条件：G甲×OA′=G乙×OB′， 则， 故D正确。 故选D。 【分析】（1）（2）首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出A端绳子产生的拉力，这也就是甲对地面压力的减小量，然后根据ΔF=F1-F2=p1S-p2S列式计算出甲的底面积，最后根据F=G=pS计算出甲的重力即可； （3）要使甲物体对地面的压强恰好为0，A端受到的拉力等于甲的重力，再次根据杠杆的平衡条件列式计算出此时B端物体的重力，然后与原来B的重力相减，最终得到B端物体质量的增大量； （4）甲物体刚好被拉离地面时，A端受到的拉力等于甲的重力，根据杠杆的平衡条件计算OA和OB的比值即可。 【例题2】杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。如图甲所示，小明利用杠杆将沉在水中的物体逐渐提出水面。已知物体所受重力为1200N，体积为400cm3。点O为轻质杠杆的支点，，。（不考虑绳重及摩擦，，g取10N/kg） （1）浸没在水中时，求物体所受的浮力； （2）当物体被提出水面杠杆处于水平位置平衡时（如图乙），求小明对杠杆的拉力F。 【答案】（1）解：因为物体浸没在水中 物体所受的浮力 （2）解：提出水面后物体对杠杆的拉力 由杠杆平衡条件可得 【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，可以计算物体受到的浮力大小； （2）根据F1L1=F2L2，计算杠杆上拉力的大小。 例题：四、竖拉滑轮的综合计算 【例题1】用图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力，在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．所做的有用功为1J B．所做的额外功为0.5J C．所做的总功为1.5J D．此滑轮组的机械效率为50% 【答案】A 【解析】【解答】，从图可知，S= 2h=0.2m， ， ， 故选：A。 【分析】根据图可知，对物体所做的功为有用功，拉力F所做的功为总功，已知物重和物体上升的高度，可以求出有用功，已知拉力F和S，可以求出总功，并在此基础上可以求出额外功和机械效率。 例题：五、横拉滑轮的综合计算 【例题1】一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为120N，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中下列选项正确的是（　　） A．拉力做功的功率为20W B．拉力做的有用功为500J C．拉力做的额外功为120J D．绳子自由端移动的距离为3m 【答案】A 【解析】【解答】 根据题意可知，物体移动的距离：s物=v物t=0.1m/s×10s=1m， 那么拉力做的有用功：W有=fs物=120N×1m=120J； 由图可知，承担拉力的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离：s=ns物=2×1m=2m； 拉力做的总功：， 拉力做的额外功：W额=W总-W有=200J-120J=80J； 拉力做功的功率：. 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 【分析】根据s物=v物t计算物体移动的距离，根据W有=fs物计算拉力做的有用功，根据s=ns物计算绳子自由端移动的距离，再根据计算拉力做的总功，接下来根据W额=W总-W有计算拉力做的额外功，最后根据计算拉力做功的功率。 例题：六、浮力与滑轮的综合计算 【例题1】如图所示，重力为的工人站在水平地面上，用滑轮组打捞浸没水中的重为的货物，货物的体积为，货物出水后被竖直匀速提升，用时，此时地面对工人的支持力为不计摩擦及绳重。取求： （1）货物浸没水中时受到的浮力； （2）货物出水后提升货物工人做的功； （3）货物出水后该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）解：货物浸没水中时受到的浮力：； 答：货物浸没水中时受到的浮力为； （2）解：货物出水后被竖直匀速提升，此过程中，工人受到重力、支持力和绳对工人的拉力，且处于平衡状态，根据力的平衡关系结合相互作用力可知，货物出水后工人对绳端的拉力为：， 由图可知，，工人做的功为：； 答：货物出水后提升货物工人做的功为 （3）解：克服货物重力做的有用功为：， 则该滑轮组的机械效率为：。 答：货物出水后该滑轮组的机械效率为。 【解析】【分析】(1)根据阿基米德原理求出货物浸没水中时受到的浮力； (2)根据力的平衡关系结合相互作用力求出货物出水后工人对绳端的拉力；根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总=Fs= Fnh求出工人做的功； (3)根据W有=Gh求出克服货物重力做的有用功，利用 求出货物出水后该滑轮组的机械效率。 例题：七、特殊滑轮的计算 【例题1】小明利用如图所示的滑轮组匀速提升一个重为850N的物体，所用拉力是250N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重　 　N，此滑轮组的机械效率是　 　。 【答案】150；85% 【解析】【解答】由于滑轮组上承担重量的绳子股数n=4，所以自由端绳子的拉力为 解得动滑轮重G轮=150N。 设物体上升的高度为h，则自由端绳子移动的距离s=4h，滑轮组的机械效率为 【分析】根据物体的重力和动滑轮的重力，结合绳子股数，加速滑轮组绳子的拉力；根据物体的重力和拉力，可以计算滑轮组的机械效率。 【例题2】如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以的速度匀速上升。已知货物重为，动滑轮重为，不计绳重和摩擦。求： （1）第一次拉绳子时，货物对地面的压力； （2）第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率； （3）第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率。 【答案】【解答】（1）物体受到拉力为 货物对地面的压力为 （2）机械效率为 （3）工人拉力为 绳端的速度为 拉力的功率为 答：（1）400N；（2）90%；（3）90W。 【解析】【分析】(1)由于力的作用是相互的，工人受到的拉力等于工人施加的拉力，工人提升重物时对水平台面的压力等于拉力加上人的重力； (3)根据求机械效率； (4)由图可知，n=3，根据v=3v物求出自由端绳子移动的速度，再根据求出拉力F的功率。 例题：八、斜面机械效率的综合计算 【例题1】如图所示，把重为的物体沿高为，长为的粗糙斜面以速度由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力做的功为。则下列选项正确的是（　　） A．拉力大小为 B．物体所受摩擦力大小为 C．拉力功率的大小为 D．斜面的机械效率为 【答案】B 【解析】【解答】A．由题意知，斜面长为L，拉力F做的功为W（即总功），由W=FL可得，拉力大小为，故A错误； B．有用功为，拉力做的总功为W，由可得，物体受到的摩擦力，故B正确； C．拉力功率的大小为，故C错误； D．斜面的机械效率为，故D错误。 故选：B。 【分析】根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率。拉力的功率为：或P=Fv；运用W额=fs变形后可求摩擦力。 考点练习 一、杠杆平衡条件的应用 1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆。使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　） A．动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆 C．钩码总重为2N D．若使弹簧测力计逐渐变为竖直向上拉动杠杆，测力计示数增大 2． 如图所示为某工人正在利用独轮车搬运砖块的情景，车箱和砖块的总重力为1400N。下列说法正确的是（　　） A．为了更省力，工人师傅可以将砖块适当向右移 B．人手竖直向上的动力F=600N C．当工人师傅抬起车把手时，车轮对地面的压力为1400N D．当工人师傅抬起车把手时，他对地面的压力增大420N 3．如图所示，课桌的重心为O点，以C点为支点，在B点施加一个竖直向上的力F= 300N，恰好使课桌的右端被抬起，若以D点为支点，在A点施加一个竖直向上的力，恰好使课桌的左端被抬起，则该力的大小（　　） A．小于300N B．等于300N C．大于300N D．无法判断 4．自行车的车把相当于轮轴，是一个　 　选填“省力”或“费力”机械。如图是自行车手闸示意图，当图中手对车闸的作用力时，刹车拉线受到力的大小为　 　。 5．如图，质量不计的长木块可绕点无摩擦转动，，，在端挂一个配重。重为的小明站在点时，对地面的压力为，则配重的重力大小为　 　；要使对地面的压力为，小明应站在距点　 　处。 6． 如图是小明做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，已知OB＝1.0m，OC＝1.4m，g取10N/kg。求： （1）小明所受重力； （2）如图所示小明静止时，地面对小明双手的竖直向上的支持力。 7．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA=1m，OC=0.4m，在C点悬挂衣物的质量为2kg，g取10N/kg。求： （1）请在图中画出拉力F1的力臂； （2）悬线拉力F1的大小； （3）若想将悬挂衣服的位置移至A点，请通过计算判断是否可行。 二、杠杆中最小力问题 1．如图甲所示，停车场的入口处常用横杆来控制车辆的出入。我们可以将横杆看作一个杠杆，如图乙所示，横杆的质量分布均匀，O为横杆的支点，横杆的重力G＝100N，AB＝3m，AO＝0.3m。下列有关说法正确的是（　　） A．在升起横杆时，施加在A端的力为动力，此时横杆是费力杠杆 B．相同条件下，在A端施加的动力越靠近O点，升起横杆所需的动力越小 C．升起横杆时，沿F1方向比沿F2方向更省力 D．要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加的最小的力为500N 2．小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给旗水平向右的阻力为，其作用点可以看成在点。已知，。 小明的两只手分别位于、两点， 他用一只手握紧旗杆不让它下滑， 用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。 则另一只手对旗杆加的最小拉力为　 　，方向　 　。 3．图甲（如图）中均匀木板AB重为8N、长为20cm，恰好有一半伸出水平桌面静止。在B端施加一个始终竖直向上的力F，AB木板可以看作一根围绕固定点A转动的杠杆。木板所受重力方向为　 　，抬起过程中F的力臂将　 　。如图乙，若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀正方体物块M，M左端与木板A端对齐，则最多推动　 　cm，木板B端会下沉，木板AB恰好翻倒。 4．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处距离均为0.3m。在A处挂一个重为30N的物体。为了防止A端下沉，B端挂的物体至少为　 　N。为了防止B端下沉，B端挂的物体最多为　 　N。 三、压强、浮力与杠杆的综合计算 1．图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点距左端，距右端在杠杆左端悬挂质量为的物体，右端挂边长为的正方体，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为。求： （1）此时杠杆右端所受的拉力大小； （2）正方体的重力； （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡。物体的重力至少为多少？ 2．如图所示，将质量为50kg底面积为的匀质圆柱体甲放在水平地面上，轻绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端拉着杠杆的A点。当把质量为27kg、底面积为的实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器M中，杠杆恰好在水平位置平衡，甲物体对地面的压力为0。已知圆柱形容器M的底面积为，容器中的水深，物体乙的上表面与水面相平，；不计杠杆的质量，g取，求： （1）水对容器底部的压强； （2）物体乙受到的浮力； （3）物体乙的高度； （4）保持杠杆右边细线的悬挂点B不动，将杠杆左边细线悬挂点从A移动到C后，打开出水口的阀门，容器M中的水以的速度匀速流出，则10s后甲对地面的压强是多少？ 四、竖拉滑轮的综合计算 1．如图所示，建筑工人用大小为300N的拉力 F，通过滑轮将重250N 的重物匀速提升2m，用时20s。这一过程中，下列选项正确的是 （　　） A．图中所示滑轮为动滑轮 B．工人做的有用功是500J C．拉力的功率是25W D．滑轮的机械效率是80% 2．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重550N的某人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度竖直匀速上升，物体A重480N，作用在绳子自由端的拉力是250N，两个滑轮质量相等。下列说法中正确的是（　　） A．动滑轮的重力是20N B．绳子自由端拉力的功率是25W C．人对地面的压力是800N D．人用滑轮组提升物体A的机械效率是96% 3．用图所示滑轮组匀速提升重为270N的物体时，绳子自由端的拉力100N，物体在5s内上升1m，忽略绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.6m/s B．滑轮组做的有用功为1000J C．拉力F的功率为60W D．滑轮组的机械效率为90% 4．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为 50N，滑轮组下端挂有物体B.滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A 相连，此时物体A 在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为 550N，此时物体 B 下降的速度大小为 5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，A所受摩擦力大小为A 重力的十分之一，g取 10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．物体A 所受摩擦力大小为 275N B．物体B的重力大小为 700N C．物体A 移动的速度为 1.5m/s D．物体A 的重力为 250N 5．小明用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，图乙是该滑轮组的机械效率与货物重力的关系图像。若装置拉着重为400N的货物以0.4m/s的速度匀速上升，不计绳重和摩擦，关于本次工作的说法正确的是（　　） A．此过程中货物克服重力做功的功率逐渐增大 B．该装置中动滑轮的重为50N C．拉力的功率为40W D．滑轮组的机械效率为80% 6．举世瞩目的深中通道是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。如图是建造大桥时工程师用起吊装置匀速提升工件的示意图。已知工件重G=4000N，每个滑轮重1000N，10s内工件上升了2m。不计绳重和摩擦，在此过程中（　　） A．滑轮组对重物做的功为2000J B．拉力F的功率为200W C．绕绳移动的速度为0.4m/s D．滑轮组的机械效率为80% 7．工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升货物，图乙是做功的统计图。该滑轮组的动滑轮上有　 　段绳子承担货物的重；滑轮组的机械效率是　 　。 8．如图所示，体重50kg的小磊通过滑轮组用200N的拉力将质量是48kg合金块匀速提高2m。（不计绳重及摩擦）求： （1）物体所受的重力； （2）此过程滑轮组的机械效率； （3）小磊利用此滑轮组能提起的最大物重。 五、横拉滑轮的综合计算 1．用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦．下列说法中正确的是（　　） A．绳子自由端在4s内移动了8m B．物体A重力做功的功率为1000W C．物体A克服摩擦力做的功为480J D．滑轮组的机械效率约为83.3% 2．如图所示，利用轻质滑轮组沿水平方向匀速拉动水平地面上的物体。已知物体重为300N，地面对它的摩擦力为45N，拉力F为30N，物体在10s内移动的距离为1.5m。则拉力F做的功是　 　J，拉力的功率是　 　W，滑轮组的机械效率是　 　。 六、浮力与滑轮的综合计算 1．如图所示，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为0.1m3、密度为2.7×103kg/m3的实心金属块，在10s内竖直上升了0.5m（金属块始终浸没在水中），水面到池底的深度为12m。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）水池底部受到水的压强； （2）金属块受到的浮力大小； （3）若所用拉力为1000N，则这个滑轮组的机械效率为多大？ 2． 如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物块的简化示意图，在打捞过程中物块始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物块未露出水面前滑轮组的机械效率为55%，图乙是打捞过程中绳端拉力F随时间t变化的图像。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力）求： （1）物块的边长； （2）物块浸没在水中时受到的浮力； （3）物块的密度。 七、特殊滑轮的计算 1．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为，与地面固定的细绳的拉力，他通过细绳用的拉力将重物A匀速提升，所用时间。下列说法中正确的是（　　） A．物体A的重力为 B．拉力做功的功率为 C．该装置由两个定滑轮和一个动滑轮组成 D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为 2．如图所示，滑轮的重力为100N，用该滑轮把重力为300N的物体匀速提升。若不计绳重和摩擦，则拉力F=　 　N，该滑轮的机械效率η=　 　。 3．如图为修建地铁时搬运建筑材料的机械示意图，此滑轮组在2min内将质量为0.48t的建筑材料匀速提升12m，此过程中拉力做的功为7.92×104 J，则拉力为　 　N，该滑轮组的机械效率为　 　，要提高该装置的机械效率可以采取的措施有　 　。（写出一条即可）（不计绳重及摩擦） 4．如图所示，某工人利用滑轮组将一个质量为700kg的工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工件所受的摩擦力为工件重力的0.2倍；工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触；此工人的重力为700N，两个动滑轮的总重为200N，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计。（g=10N/kg）求： （1）绳子对工件的拉力大小； （2）工人对地面的压力大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。 八、斜面机械效率的综合计算 1．如图所示，搬运师傅装车时，通常用木板搭成斜面，将重1000N的货物沿着斜面匀速推上车厢。木板长，车厢高，工人的推力为400N，所用时间为8s，下列说法正确的是（　　） A．搬运师傅对货物做的有用功2000J B．搬运师傅做的额外功400J C．货物与木板之间多的摩擦力大小为100N D．这个斜面的机械效率为80% 2． 如图，大小为125N的拉力 F， 拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长3m、高1m的斜坡路面，用时 10s，此过程中需要克服行李箱重力做功　 　 J，此装置的机械效率　 　，行李箱所受摩擦力是　 　 N。 3．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。小勇同学用平行于斜面向上的推力匀速推动质量为的箱子，在内把箱子从斜面底端运动到顶端。已知箱斜面长，斜面高，。求： （1）小勇同学对箱子做的有用功； （2）箱子受到的摩擦力； （3）斜面的机械效率； （4）小勇同学对箱子的推力做功的功率。 第 1 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考复习物理专题突破：简单机械的计算 题型预览 一、杠杆平衡条件的应用 二、杠杆中最小力问题 三、压强、浮力与杠杆的综合计算 四、竖拉滑轮的综合计算 五、横拉滑轮的综合计算 六、浮力与滑轮的综合计算 七、特殊滑轮的计算 八、斜面机械效率的综合计算 例题讲解 例题：一、杠杆平衡条件的应用 【例题1】如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆，在A处挂有重 12N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆B处施加的竖直向下的拉力为（　　） A．4N B．5N C．6N D．8N 【答案】C 【解析】【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×OA=F×OB； 12N×2L=F×4L； 解得：F=6N。 故选C。 【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。 【例题2】如图所示，一轻质杠杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成的力F，此时杠杆水平平衡。若重物质量，，，g取10N/kg。则力F的大小为　 　N，F对应的力臂是　 　cm。 【答案】20；3 【解析】【解答】画出拉力F的力臂L如图： ， 力F的力臂L为 ，物体的重力为 根据杠杆平衡条件，代入数值得，解得 【分析】根据拉力和杠杠的夹角，判断拉力的力臂大小；根据G=mg计算重力，利用F1L1=F2L2，计算拉力大小。 例题：二、杠杆中最小力问题 【例题1】如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则最小的力F是　 　N，我们可以把杠杆分为省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆，此杠杆是　 　。 【答案】4；省力杠杆 【解析】【解答】在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小；OA=40cm，AB=30cm，根据勾股定理可知，；OC=20cm；根据杠杆的平衡条件可知： G×OC=F×OB，即mg×OC=F×OB，代入数据得：1kg×10N/kg×20cm =F×50cm，解得： F=4N；由于动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆。 【分析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小；根据动力臂和阻力臂的大小关系分析杠杆的类型。 例题：三、压强、浮力与杠杆的综合计算 【例题1】甲物体放置在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．甲物体的重力为120N B．甲物体的底面积为2×10﹣4m2 C．杠杆B端所挂物体质量增加0.5kg，甲物体对地面的压强恰好为0 D．移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9时，甲物体恰好被拉离地面 【答案】D 【解析】【解答】AB.根据题可知：AO：AB=1：4，则AO：OB=1：（4-1）=1：3； 乙物体的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N； 根据杠杆平衡条件FA×OA=G乙×OB， 即：FA×1=20N×3， 解得：FA=60N， 细绳对甲的拉力也为60N， 则甲对地面的压力减少了ΔF=60N， 即：ΔF=F1-F2=p1S-p2S， 60N=6×105PaS-2×105PaS， 解得：S=1.5×10-4m2； 则甲的重力为：G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N， 故A、B错误； C.要使甲物体对地面的压强恰好为0，则甲物体恰好被细绳拉离地面， 甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力： 根据杠杆平衡条件：G甲×OA=G乙′×OB， 90N×1=G乙′×3； 解得：G乙′=30N， 杠杆B端所挂物体的质量至少增加，故C错误； D.根据杠杆平衡条件：G甲×OA′=G乙×OB′， 则， 故D正确。 故选D。 【分析】（1）（2）首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出A端绳子产生的拉力，这也就是甲对地面压力的减小量，然后根据ΔF=F1-F2=p1S-p2S列式计算出甲的底面积，最后根据F=G=pS计算出甲的重力即可； （3）要使甲物体对地面的压强恰好为0，A端受到的拉力等于甲的重力，再次根据杠杆的平衡条件列式计算出此时B端物体的重力，然后与原来B的重力相减，最终得到B端物体质量的增大量； （4）甲物体刚好被拉离地面时，A端受到的拉力等于甲的重力，根据杠杆的平衡条件计算OA和OB的比值即可。 【例题2】杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。如图甲所示，小明利用杠杆将沉在水中的物体逐渐提出水面。已知物体所受重力为1200N，体积为400cm3。点O为轻质杠杆的支点，，。（不考虑绳重及摩擦，，g取10N/kg） （1）浸没在水中时，求物体所受的浮力； （2）当物体被提出水面杠杆处于水平位置平衡时（如图乙），求小明对杠杆的拉力F。 【答案】（1）解：因为物体浸没在水中 物体所受的浮力 （2）解：提出水面后物体对杠杆的拉力 由杠杆平衡条件可得 【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，可以计算物体受到的浮力大小； （2）根据F1L1=F2L2，计算杠杆上拉力的大小。 例题：四、竖拉滑轮的综合计算 【例题1】用图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力，在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．所做的有用功为1J B．所做的额外功为0.5J C．所做的总功为1.5J D．此滑轮组的机械效率为50% 【答案】A 【解析】【解答】，从图可知，S= 2h=0.2m， ， ， 故选：A。 【分析】根据图可知，对物体所做的功为有用功，拉力F所做的功为总功，已知物重和物体上升的高度，可以求出有用功，已知拉力F和S，可以求出总功，并在此基础上可以求出额外功和机械效率。 例题：五、横拉滑轮的综合计算 【例题1】一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为120N，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中下列选项正确的是（　　） A．拉力做功的功率为20W B．拉力做的有用功为500J C．拉力做的额外功为120J D．绳子自由端移动的距离为3m 【答案】A 【解析】【解答】 根据题意可知，物体移动的距离：s物=v物t=0.1m/s×10s=1m， 那么拉力做的有用功：W有=fs物=120N×1m=120J； 由图可知，承担拉力的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离：s=ns物=2×1m=2m； 拉力做的总功：， 拉力做的额外功：W额=W总-W有=200J-120J=80J； 拉力做功的功率：. 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 【分析】根据s物=v物t计算物体移动的距离，根据W有=fs物计算拉力做的有用功，根据s=ns物计算绳子自由端移动的距离，再根据计算拉力做的总功，接下来根据W额=W总-W有计算拉力做的额外功，最后根据计算拉力做功的功率。 例题：六、浮力与滑轮的综合计算 【例题1】如图所示，重力为的工人站在水平地面上，用滑轮组打捞浸没水中的重为的货物，货物的体积为，货物出水后被竖直匀速提升，用时，此时地面对工人的支持力为不计摩擦及绳重。取求： （1）货物浸没水中时受到的浮力； （2）货物出水后提升货物工人做的功； （3）货物出水后该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）解：货物浸没水中时受到的浮力：； 答：货物浸没水中时受到的浮力为； （2）解：货物出水后被竖直匀速提升，此过程中，工人受到重力、支持力和绳对工人的拉力，且处于平衡状态，根据力的平衡关系结合相互作用力可知，货物出水后工人对绳端的拉力为：， 由图可知，，工人做的功为：； 答：货物出水后提升货物工人做的功为 （3）解：克服货物重力做的有用功为：， 则该滑轮组的机械效率为：。 答：货物出水后该滑轮组的机械效率为。 【解析】【分析】(1)根据阿基米德原理求出货物浸没水中时受到的浮力； (2)根据力的平衡关系结合相互作用力求出货物出水后工人对绳端的拉力；根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总=Fs= Fnh求出工人做的功； (3)根据W有=Gh求出克服货物重力做的有用功，利用 求出货物出水后该滑轮组的机械效率。 例题：七、特殊滑轮的计算 【例题1】小明利用如图所示的滑轮组匀速提升一个重为850N的物体，所用拉力是250N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重　 　N，此滑轮组的机械效率是　 　。 【答案】150；85% 【解析】【解答】由于滑轮组上承担重量的绳子股数n=4，所以自由端绳子的拉力为 解得动滑轮重G轮=150N。 设物体上升的高度为h，则自由端绳子移动的距离s=4h，滑轮组的机械效率为 【分析】根据物体的重力和动滑轮的重力，结合绳子股数，加速滑轮组绳子的拉力；根据物体的重力和拉力，可以计算滑轮组的机械效率。 【例题2】如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以的速度匀速上升。已知货物重为，动滑轮重为，不计绳重和摩擦。求： （1）第一次拉绳子时，货物对地面的压力； （2）第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率； （3）第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率。 【答案】【解答】（1）物体受到拉力为 货物对地面的压力为 （2）机械效率为 （3）工人拉力为 绳端的速度为 拉力的功率为 答：（1）400N；（2）90%；（3）90W。 【解析】【分析】(1)由于力的作用是相互的，工人受到的拉力等于工人施加的拉力，工人提升重物时对水平台面的压力等于拉力加上人的重力； (3)根据求机械效率； (4)由图可知，n=3，根据v=3v物求出自由端绳子移动的速度，再根据求出拉力F的功率。 例题：八、斜面机械效率的综合计算 【例题1】如图所示，把重为的物体沿高为，长为的粗糙斜面以速度由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力做的功为。则下列选项正确的是（　　） A．拉力大小为 B．物体所受摩擦力大小为 C．拉力功率的大小为 D．斜面的机械效率为 【答案】B 【解析】【解答】A．由题意知，斜面长为L，拉力F做的功为W（即总功），由W=FL可得，拉力大小为，故A错误； B．有用功为，拉力做的总功为W，由可得，物体受到的摩擦力，故B正确； C．拉力功率的大小为，故C错误； D．斜面的机械效率为，故D错误。 故选：B。 【分析】根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率。拉力的功率为：或P=Fv；运用W额=fs变形后可求摩擦力。 考点练习 一、杠杆平衡条件的应用 1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆。使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　） A．动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆 C．钩码总重为2N D．若使弹簧测力计逐渐变为竖直向上拉动杠杆，测力计示数增大 【答案】C 【解析】【解答】A．此时动力臂等于OA的一半，故A错误； B．阻力臂的，为费力杠杆，故B错误； C．钩码总重为，故C正确； D．拉力的力臂变大，拉力变小，故D错误。 故选C。 【分析】当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)动力臂OA的一半，比较力臂大小判断杠杆是否省力；根据弹簧测力计的示数得出弹簧测力计的读数；根据杠杆的平衡条件求出钩码重力。 2． 如图所示为某工人正在利用独轮车搬运砖块的情景，车箱和砖块的总重力为1400N。下列说法正确的是（　　） A．为了更省力，工人师傅可以将砖块适当向右移 B．人手竖直向上的动力F=600N C．当工人师傅抬起车把手时，车轮对地面的压力为1400N D．当工人师傅抬起车把手时，他对地面的压力增大420N 【答案】D 【解析】【解答】 A.独轮车相当于一个杠杆，支点为车轮的轴心，车箱和砖块的总重力，人手竖直向上的力为动力。根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可知，在阻力一定时，要更省力可以增大动力臂或减小阻力臂，即将砖块适当向左移来减小阻力臂，或将手向右移来增大动力臂，故A错误； BD.根据杠杆平衡条件可得：FLF=GLG，即：F×（0.3m+0.7m）=1400N×0.3m， 解得：F=420N，故B错误； 由相互作用力的特点可知，车把对人的压力：F压=F=420N， 故当工人师傅抬起车把手时，他对地面的压力增大420N，故D正确； C.当工人师傅抬起车把手时，以A为支点，地面对车轮的支持力为动力，车箱和砖块的总重力为阻力，根据杠杆的平衡条件可得：F支L支=GLG'，即：F支×（0.3m+0.7m）=1400N×0.7m， 解得：F支=980N， 由相互作用力的特点可知，当工人师傅抬起车把手时，车轮对地面的压力：F压'=F支=980N，故C错误。 故选D。 【分析】 A.独轮车相当于一个杠杆，支点为车轮的轴心，根据杠杆的平衡条件可知更省力的方式； BD.根据杠杆的平衡条件求动力F的大小，根据相互作用力的特点可知车把手对人的压力大小，则人对地面的压力增大量等于手受到的压力； C.当工人师傅抬起车把手时，以A为支点，地面对车轮的支持力为动力，车箱和砖块的总重力为阻力，根据杠杆的平衡条件求地面对车轮的支持力，根据相互作用力的特点可知车轮对地面的压力。 3．如图所示，课桌的重心为O点，以C点为支点，在B点施加一个竖直向上的力F= 300N，恰好使课桌的右端被抬起，若以D点为支点，在A点施加一个竖直向上的力，恰好使课桌的左端被抬起，则该力的大小（　　） A．小于300N B．等于300N C．大于300N D．无法判断 【答案】A 【解析】【解答】以C点为支点，在B点施加一个竖直向上的力F，由杠杆平衡条件知道① 以D点为支点，在A点施加一个竖直向上的力F′由杠杆平衡条件知道② 由①②知道③ 由图知道 故。 故答案为：A。 【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算拉力大小。 4．自行车的车把相当于轮轴，是一个　 　选填“省力”或“费力”机械。如图是自行车手闸示意图，当图中手对车闸的作用力时，刹车拉线受到力的大小为　 　。 【答案】省力；48 【解析】【解答】自行车的车把，两车把半径大于中轴半径，相当于轮轴，是一个省力机械。 如图，当手对车闸的作用力F=12N时， 根据F1L1=F2L2，则 12N×12cm=F2×3cm， 刹车拉线受到拉力F2=48N。 【分析】利用轮和轴组成的简单机械，是轮轴，当动力作用在轮上，可以省力；根据F1L1=F2L2，可以计算阻力大小。 5．如图，质量不计的长木块可绕点无摩擦转动，，，在端挂一个配重。重为的小明站在点时，对地面的压力为，则配重的重力大小为　 　；要使对地面的压力为，小明应站在距点　 　处。 【答案】1500；1.6 【解析】【解答】(1)由题意可知，小明对杠杆B点的压力： FB=G=400N，由杠杆平衡条件可知：FA1xOA=FBxOB，则A端受到的拉力：，由力的作用是相互的可知，P受到竖直向上的拉力：F拉1=FA1=1200N，地面对P的支持力：F支1=F压1=300N，由力的平衡条件可知，配重P的重力：GP=F拉1+F支1=1200N+300N=1500； (2)由据力的作用是相互的可知P对地面的压力为860N时地面对P的支持力： F支2=F压2=860N，由力的平衡条件可知，此时P受到竖直向上的拉力：F拉2=GP-F支2=1500N-860N=640N，则A端受到的拉力：FA2=F拉2=640N，由杠杆平衡条件可知：FA2xOA=FBxL，则小明应站在距O点的距离：。 故答案为：1500；1.6。 【分析】(1)根据杠杆平衡条件求出A端受到的拉力，根据力的作用是相互的和力的平衡条件求出配重P的重力； (2)根据力的作用是相互的和力的平衡条件求出 P对地面的压力为860N时A端的作用力，根据杠杆平衡条件求出小明应站在距O点的距离。 6． 如图是小明做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，已知OB＝1.0m，OC＝1.4m，g取10N/kg。求： （1）小明所受重力； （2）如图所示小明静止时，地面对小明双手的竖直向上的支持力。 【答案】（1）解：小明所受重力 （2）解：由杠杆平衡条件 即 解得地面对双手的支持力 【解析】【分析】（1）根据G=mg计算小明受到的重力； （2）脚尖为支点O，重力相当于阻力，地面对手的支持力相当于动力，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。 7．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA=1m，OC=0.4m，在C点悬挂衣物的质量为2kg，g取10N/kg。求： （1）请在图中画出拉力F1的力臂； （2）悬线拉力F1的大小； （3）若想将悬挂衣服的位置移至A点，请通过计算判断是否可行。 【答案】（1）解：杠杆OA支点在O点，作用在A点的绳子拉力为动力，衣服对杠杆C点的拉力为阻力，再从O点作动力作用线的垂线，垂线段为动力臂，如图所示： （2）解：动力臂 衣物的重力 G=mg=2kg×10N/kg=20N 由杠杆的平衡条件可得 F1l1=Gl2 （3）解：若想将悬挂衣服的位置移至A点，由杠杆的平衡条件可得 F'1l1=Gl'2 超过悬线能承受的最大拉力，不可行。 【解析】【分析】（1）从支点到力的作用线的垂直，是杠杆上的力臂； （2）根据三角形三边关系，计算力臂大小；利用G=mg，计算重力，根据杠杆的平衡条件，计算拉力的大小； （3）根据杠杆上的平衡条件，计算拉力。 二、杠杆中最小力问题 1．如图甲所示，停车场的入口处常用横杆来控制车辆的出入。我们可以将横杆看作一个杠杆，如图乙所示，横杆的质量分布均匀，O为横杆的支点，横杆的重力G＝100N，AB＝3m，AO＝0.3m。下列有关说法正确的是（　　） A．在升起横杆时，施加在A端的力为动力，此时横杆是费力杠杆 B．相同条件下，在A端施加的动力越靠近O点，升起横杆所需的动力越小 C．升起横杆时，沿F1方向比沿F2方向更省力 D．要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加的最小的力为500N 【答案】A 【解析】【解答】A．升起横杆时动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B．动力越靠近O点，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，动力越大，故B错误； C．升起横杆时，沿F1方向的动力臂比沿F2方向的动力臂要小，会更费力，故C错误； D．要使横杆AB保持水平平衡， 则，解得F＝400N，即在A端施加的最小的力为400N，故D错误。 故选A。 【分析】（1）根据动力臂、阻力臂的大小分析； （2）根据杠杆的平衡条件分析； （3）根据杠杆平衡条件求出最小的力。 2．小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给旗水平向右的阻力为，其作用点可以看成在点。已知，。 小明的两只手分别位于、两点， 他用一只手握紧旗杆不让它下滑， 用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。 则另一只手对旗杆加的最小拉力为　 　，方向　 　。 【答案】80；水平向右 【解析】【解答】当以B点为支点时，在C点沿水平向右施加拉力时拉力最小，由杠杆平衡条件得，所以最小拉力为。 【分析】由杠杆平衡条件可知当动力臂越长，阻力臂越小时越省力，即施加的拉力最小。所以当以B点为支点时，在C点沿水平向右施加拉力时拉力最小。 3．图甲（如图）中均匀木板AB重为8N、长为20cm，恰好有一半伸出水平桌面静止。在B端施加一个始终竖直向上的力F，AB木板可以看作一根围绕固定点A转动的杠杆。木板所受重力方向为　 　，抬起过程中F的力臂将　 　。如图乙，若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀正方体物块M，M左端与木板A端对齐，则最多推动　 　cm，木板B端会下沉，木板AB恰好翻倒。 【答案】竖直向下；变小；5 【解析】【解答】地球上的物体受到的重力方向竖直向下，将B端缓缓抬起的过程中F和G的力臂都变小。 根据图乙，在A端放一重为10N，长为2cm的物体M，M的左端与木板的A端对齐， 向右缓慢推动木板移动的距离为L时，装置恰好翻倒，此时桌子边缘的C点为支点，木板的重心O向右移动的距离也为L，根据图丙，GAB=8N，动力臂为L，阻力F2=GM=10N，根据GAB·L=F2·L2，阻力臂 代入数据可得：8N×L=10N×(9cm-L)，解得：L=5cm。 【分析】重力的方向竖直向下；根据杠杆的平衡条件，结合杠杆上的力和力臂，计算力的大小。 4．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处距离均为0.3m。在A处挂一个重为30N的物体。为了防止A端下沉，B端挂的物体至少为　 　N。为了防止B端下沉，B端挂的物体最多为　 　N。 【答案】10；90 【解析】【解答】可将木棒AB视为杠杆，A端下沉，L左=0.3m，则L右=1.2m-0.3m=0.9m， 根据GA×L左=GB×L右可得同理，GA×L1=GB'×L2， 因此，为了防止B端下沉，B端重物至少重90N。 综上 第1空、 10； 第2空、 90 【分析】杠杆原理的应用：杠杆的平衡条件为：动力*动力臂=阻力*阻力臂，根据题意，本题中GA×L左=GB×L右，其中GA=30N，L左=0.3m，L右=0.9m，据此计算GB的范围 三、压强、浮力与杠杆的综合计算 1．图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点距左端，距右端在杠杆左端悬挂质量为的物体，右端挂边长为的正方体，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为。求： （1）此时杠杆右端所受的拉力大小； （2）正方体的重力； （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡。物体的重力至少为多少？ 【答案】（1）解：物体的重力：， 杠杆左端受到的拉力：， 杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得：， 即：， 解得，杠杆右端所受的拉力：； 答：此时杠杆右端所受的拉力大小为； （2）解：由力的相互性可知，此时受到地面支持力等于对地面的压力，即， 受到的拉力等于杠杆右端受到的拉力，即， 此时受到竖直向上的拉力、支持力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态， 由力的平衡条件可得，正方体的重力： 答：正方体的重力为； （3）解：正方体对地面最大压力：， 则正方体受到的最小拉力：， 杠杆右端受到的最小拉力： 根据杠杆的平衡条件可得：， 即：， 解得，杠杆端受到的最小拉力：， 即的最小重力：。 答：物体的重力至少为 【解析】【分析】（1）根据G=mg，计算物体的重力，结合杠杆上的拉力等于物体的重力，计算拉力，利用杠杆的平衡条件，计算动力大小； （2）根据物体受到的拉力、支持力，计算重力大小； （3）根据F=pS，计算压力；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆对物体的拉力，从而计算物体的重力。 2．如图所示，将质量为50kg底面积为的匀质圆柱体甲放在水平地面上，轻绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端拉着杠杆的A点。当把质量为27kg、底面积为的实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器M中，杠杆恰好在水平位置平衡，甲物体对地面的压力为0。已知圆柱形容器M的底面积为，容器中的水深，物体乙的上表面与水面相平，；不计杠杆的质量，g取，求： （1）水对容器底部的压强； （2）物体乙受到的浮力； （3）物体乙的高度； （4）保持杠杆右边细线的悬挂点B不动，将杠杆左边细线悬挂点从A移动到C后，打开出水口的阀门，容器M中的水以的速度匀速流出，则10s后甲对地面的压强是多少？ 【答案】解：（1）由知道，水对容器底部的压强 （2）杠杆恰好在水平位置平衡，甲物体对地面的压力为0，所以甲物体受到的重力与拉力是平衡力，即：，根据题意知道，杠杆恰好在水平位置平衡，设B点处的拉力是FB，由杠杆平衡条件知道，，解得： 乙物体受到竖直向下的重力G乙，B点处的拉力FBˊ和竖直向上的浮力，由平衡条件知道 ，解得： （3）根据题意知道，乙物体的体积等于乙排开水的体积，由知道，乙物体的体积 ，由知道，物体乙的高度 （4）由于物体乙的高度是20cm，根据题意知道，实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器M中，杠杆恰好在水平位置平衡时，乙的下底面距离容器底的高度是 10s内流出水的体积：，由于圆柱形容器M的底面积为，所以，流出的水，使容器内水下降的高度： 即此时乙浸在容器中的深度是20cm-5cm=15cm，受到的浮力为：，解得： 保持杠杆右边细线的悬挂点B不动，将杠杆左边细线悬挂点从A移动到C后，此时甲乙受力如下图 由杠杆的平衡条件知道：，解得： 由平衡条件知道，甲对地面的压力：，由 知道，甲对地面的压强是 答：（1）水对容器底部的压强是3000Pa； （2）物体乙受到的浮力20N； （3）物体乙的高度20cm； （4）10s后甲对地面的压强是。 【解析】【分析】本题考查了分析清楚题意，应用杠杆平衡条件、压强公式、浮力公式即可正确解题。（1）根据液体压强公式来求水对容器M底面的压强；（2）根据甲乙的的平衡特点，甲物体受到的重力与拉力是平衡力，对乙平衡条件知道，再结合杠杆平衡的条件解得乙物体受到的浮力；（3）根据浮力的公式和体积的计算来求出乙物体的高度；（4）当改变条件后，同样对甲乙再次进行平衡的受力分析，再结合杠杆平衡来求出地面对甲的支持力，根据力的作用是相互的，可知甲对地面的压力，然后通过压强公式求出甲对地面的压强。 四、竖拉滑轮的综合计算 1．如图所示，建筑工人用大小为300N的拉力 F，通过滑轮将重250N 的重物匀速提升2m，用时20s。这一过程中，下列选项正确的是 （　　） A．图中所示滑轮为动滑轮 B．工人做的有用功是500J C．拉力的功率是25W D．滑轮的机械效率是80% 【答案】B 【解析】【解答】A．图中轮滑位置不变，不随物体移动，为定滑轮，故A错误； B．有用功是克服物体重力所做的功，为，故B正确； C．绳子自由端移动的距离为，拉力作的总功为，拉力的功率是 ，故C错误； D．滑轮的机械效率是，故D错误。 故选：B。 【分析】(1)图中滑轮位置固定，不随物体移动，是定滑轮； (2)根据求工人做的有用功； (3)在定滑轮中，绳端移动的距离，根据求拉力做的总功，根据求拉力的功率； (4)根据求滑轮的机械效率。 2．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重550N的某人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度竖直匀速上升，物体A重480N，作用在绳子自由端的拉力是250N，两个滑轮质量相等。下列说法中正确的是（　　） A．动滑轮的重力是20N B．绳子自由端拉力的功率是25W C．人对地面的压力是800N D．人用滑轮组提升物体A的机械效率是96% 【答案】D 【解析】【解答】A、由图可知，n=2，若不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮的重力为：G动=nF-G=2×250N-480N=20N， 实际上，由于绳重和摩擦的影响，动滑轮的重力小于20N，故A错误； B、拉力的功率为：，故B错误； C、人站在水平地面上，受到重力、绳的拉力和支持力的作用，处于平衡状态， 由力的平衡条件可得，人受到地面的支持力为： F支=G人-F=550N-250N=300N， 因力的作用是相互的，故人对地面的压力：F压=F支=300N，故C错误； D、该滑轮组的机械效率为： ，故D正确。 故选：D。 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，若不计绳重和摩擦，利用求出动滑轮的重力，再结合实际情况确定动滑轮的重力大小； （2）根据求出拉力的功率； （3）对人进行受力分析，根据力的平衡关系和相互作用力求出人对地面的压力； （4）根据求出该滑轮组的机械效率。 3．用图所示滑轮组匀速提升重为270N的物体时，绳子自由端的拉力100N，物体在5s内上升1m，忽略绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.6m/s B．滑轮组做的有用功为1000J C．拉力F的功率为60W D．滑轮组的机械效率为90% 【答案】B 【解析】【解答】A．途中承担物重的有3段绳子，则绳端移动距离：s=nh=3×1m=3m 结合时间，则绳子自由端移动的速度：，故A正确，不符合题意； B．根据物重和高度，计算滑轮组做的有用功：W有=Gh=270N×1m=270J，故B错误，符合题意； C．计算拉力F的功率：P=Fv=100N ×0.6m/s=60W，故C正确，不符合题意； D．滑轮组的机械效率 ，故D正确，不符合题意。 故选B。 【分析】根据，计算速度，利用W有=Gh计算有用功，根据P=Fv，计算功率，根据，计算机械效率。 4．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为 50N，滑轮组下端挂有物体B.滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A 相连，此时物体A 在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为 550N，此时物体 B 下降的速度大小为 5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，A所受摩擦力大小为A 重力的十分之一，g取 10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．物体A 所受摩擦力大小为 275N B．物体B的重力大小为 700N C．物体A 移动的速度为 1.5m/s D．物体A 的重力为 250N 【答案】B 【解析】【解答】AB.由图可知，两条绳向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数为： F示=2F拉1+G轮， 即550N=2F拉1+50N， 则滑轮组绳子末端受到的拉力： ， 由图可得，动滑轮上绳子的段数n=3且不计绳重及滑轮的摩擦，对动滑轮和物体B整体受力分析有： 3F拉1=G轮+GB 物体B的重力 GB=3F拉1-G轮=3×250N-50N=700N， 故B正确； 由于力的作用是相互的，所以物体A受到的水平拉力： F1=F拉1=250N 因为A向右做匀速直线运动，受平衡力，所以物体A受到的摩擦力： f=F1=250N 故A错误； C.物体B下降的速度VB=5cm/s， 物体A移动的速度为： VA=3VB=3×5cm/s=15cm/s=0.15m/s 故C错误； D. 因为A所受摩擦力大小为A重力的十分之一，所以GA=10f=10×250N=2500N， 故D错误。 【分析】(1)由图可知，两条绳子向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数为F示=2F拉1+G轮，即 550N=2F拉1+50N，得出滑轮组绳子末端受到的拉力，又因为滑轮组绳子末端受到的拉力为 ，计算可得B的重力，由于力的作用是相互的，所以物体A受到的水平拉力 F1=F拉1，因为物体A做匀速直线运动，所以物体A所受摩擦力f=F1； (2)物体A移动的速度是物体B移动的速度的3倍，得出物体A的速度；A所受摩擦力大小为A重力的十分之一，计算A的重力。 5．小明用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，图乙是该滑轮组的机械效率与货物重力的关系图像。若装置拉着重为400N的货物以0.4m/s的速度匀速上升，不计绳重和摩擦，关于本次工作的说法正确的是（　　） A．此过程中货物克服重力做功的功率逐渐增大 B．该装置中动滑轮的重为50N C．拉力的功率为40W D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】【解答】A．货物升高过程中重力不变，速度不变，由得，此过程中货物克服重力做功的功率不变，故A错误； B．由图得，当机械效率为50％，拉动的重物的重力为100N。滑轮组承担物重绳子的股数是由得，此时拉力为 不计绳重和摩擦有 则该装置中动滑轮的重为，故B错误； C．装置拉着重为400N的货物以0.4m/s的速度匀速上升，拉力上升的速度为 此时拉力为 拉力的功率为，故C错误； D．滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选：D。 【分析】 （1）根据分析功率的大小关系； （2）不计绳重和摩擦，根据求出动滑轮重力； （3）根据滑轮装置确定绳子股数，不计绳重和摩擦，利用求出拉力，根据求出拉力的功率； （4）根据求出该滑轮组的机械效率。 6．举世瞩目的深中通道是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。如图是建造大桥时工程师用起吊装置匀速提升工件的示意图。已知工件重G=4000N，每个滑轮重1000N，10s内工件上升了2m。不计绳重和摩擦，在此过程中（　　） A．滑轮组对重物做的功为2000J B．拉力F的功率为200W C．绕绳移动的速度为0.4m/s D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】【解答】A．根据物体的重力，滑轮组对重物做的功为：W有=Gh=4000N×2m=8000J，故A错误； BC．图中，动滑轮上绳子的根数n=3，根据，绳子自由端的拉力为 ，绳子自由端移动的距离为：s=nh=3×2m=6m 拉力F的功率为：， 绳子移动的速度为：，故BC错误； D．滑轮组的机械效率为：，故D正确。 故选D。 【分析】根据W=Gh，计算克服重力做功多少；根据，计算滑轮组绳子的拉力，根据，计算做功的功率；根据，计算绳子移动的速度。 7．工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升货物，图乙是做功的统计图。该滑轮组的动滑轮上有　 　段绳子承担货物的重；滑轮组的机械效率是　 　。 【答案】3；75% 【解析】【解答】(1)由图可知，该滑轮组的动滑轮上有3段绳子承担货物的重； (2)由图乙可知，对货物做的功为有用功占总功75%，故该滑轮组机械效率为75%。 故答案为：3；75%。 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数； （2）滑轮组的机械效率是有用功与总功的比，根据图乙分析回答。​​​​​​​ 8．如图所示，体重50kg的小磊通过滑轮组用200N的拉力将质量是48kg合金块匀速提高2m。（不计绳重及摩擦）求： （1）物体所受的重力； （2）此过程滑轮组的机械效率； （3）小磊利用此滑轮组能提起的最大物重。 【答案】解：（1）物体所受的重力为； 答：物体所受的重力为。 （2）由图可知，有效绳子段数， 此过程滑轮组的机械效率为。 答：此过程滑轮组的机械效率为。 （3）动滑轮重力为； 小磊体重为； 则绳子自由端施加的最大拉力为500N，此时能提起的物重最大为 答：小磊利用此滑轮组能提起的最大物重为。 【解析】【分析】（1）由G=mg可得物体所受的重力； （2）由图可知绳子有效段数，利用求滑轮组的机械效率； （3）不计绳重及摩擦，由可得动滑轮的重力；根据题意可知，小磊作用在绳子自由端的最大拉力等于自身重力，由可得小磊利用此滑轮组最多能提起物体的重力。 五、横拉滑轮的综合计算 1．用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦．下列说法中正确的是（　　） A．绳子自由端在4s内移动了8m B．物体A重力做功的功率为1000W C．物体A克服摩擦力做的功为480J D．滑轮组的机械效率约为83.3% 【答案】D 【解析】【解答】A．根据图片可知，承担物体拉力的绳子的股数n=3，则绳子自由端在4s内移动了s绳子=ns=3×4m=12m．故A错误． B．物体并没有在竖直方向上通过距离，因此物体在重力方向上没有做功，所以物体A重力做功的功率为0，故B错误． C．物体A克服摩擦力做的功W有用=fs=300N×4m=1200J，故C错误． D．拉力F所做的总功W总=Fs绳子=120N×12m=1440J， 所以滑轮组的机械效率， 故D正确。 故选D。 【分析】A.根据图片确定承担中的绳子段数，根据s绳子=ns计算绳子自由端移动的距离； B.做功的要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离； C.根据W有用=fs计算物体A做的有用功； D.根据W总=Fs绳子计算拉力做的总功，最后根据计算滑轮组的机械效率。 2．如图所示，利用轻质滑轮组沿水平方向匀速拉动水平地面上的物体。已知物体重为300N，地面对它的摩擦力为45N，拉力F为30N，物体在10s内移动的距离为1.5m。则拉力F做的功是　 　J，拉力的功率是　 　W，滑轮组的机械效率是　 　。 【答案】90；9；75% 【解析】【解答】如图所示，一共有两段绳子分担动滑轮的所受的拉力，故拉力F做的功是 拉力的功率是 滑轮组的机械效率是 【分析】根据拉力和距离的乘积，计算做功多少；功和时间的比值，计算功率；有用功和总功的比值， 计算机械效率。 六、浮力与滑轮的综合计算 1．如图所示，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为0.1m3、密度为2.7×103kg/m3的实心金属块，在10s内竖直上升了0.5m（金属块始终浸没在水中），水面到池底的深度为12m。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）水池底部受到水的压强； （2）金属块受到的浮力大小； （3）若所用拉力为1000N，则这个滑轮组的机械效率为多大？ 【答案】（1）解：水池底部受到水的压强为 p=ρ水gh=1.0×10kg/m3×10N/kg×12m=1.2×105Pa； （2）解：因为金属块浸没在水中，所以排开水的体积为： V排=V=0.1m3， 根据阿基米德原理可得，金属块受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1×10kg/m3×10N/kg×0.1m-1000N=1×103N； （3）解：根据可得，实心金属块的质量为 m金属块=ρ金属V金属块=2.7×103kg/m3×0. 1m3=270kg， 根据G=mg可得，金属块受到的重力为 G金属块=m金属块g=270kg×10N/kg=2700N； 由图知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，绳端移动距离为 s=2h'=2×0.5m=1m， 若所用拉力为1000N，则总功为 W总=Fs=1000N×1m=1000J， 使用滑轮组所做的有用功为 W有=F绳拉金h'=(G金属块-F浮)h'=(2700N-1000N)×0.5m=850J， 此时该滑轮组的机械效率为 。 【解析】【分析】（1）已知池底深度，根据液体压强公式p=ρ水gh可求水池底部受到水的压强； （2）已知金属块排开水的体积，根据阿基米德原理可得金属块受到的浮力； （3）根据可得实心金属块的质量，再根据G=mg可得金属块受到的重力；由滑轮组特点可知绳子承重股数以及绳端移动距离，根据功的定义式求出总功和有用功，最后根据求出滑轮组的机械效率。 2． 如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物块的简化示意图，在打捞过程中物块始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物块未露出水面前滑轮组的机械效率为55%，图乙是打捞过程中绳端拉力F随时间t变化的图像。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力）求： （1）物块的边长； （2）物块浸没在水中时受到的浮力； （3）物块的密度。 【答案】（1）解：由图乙得，当时，物块上表面接触到水面，当时，物块刚好完全露出水面，由得，物块的边长 （2）解：物块浸没在水中受到的浮力为 （3）解：由图得，由 得，物块浸没水中，受到的拉力为 物块重力 物块的密度 【解析】【分析】（1）根据图乙找到物块从上表面接触水面到物块刚好完全露出水面的时间，根据求出物体的边长； （2）根据求出物块浸没在水中受到的浮力 ； （3）根据求出物块浸没水中时受到的拉力， 根据求出物块的重力， 根据求出物块的密度。 七、特殊滑轮的计算 1．小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为，与地面固定的细绳的拉力，他通过细绳用的拉力将重物A匀速提升，所用时间。下列说法中正确的是（　　） A．物体A的重力为 B．拉力做功的功率为 C．该装置由两个定滑轮和一个动滑轮组成 D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为 【答案】B 【解析】【解答】A．根据图像，与地面固定的细绳的拉力，滑轮的重力为，则物体A的重力为GA=2F2-G轮=2×105N-10N=200N，故A错误； B．拉力F1的大小为：F1=3F2+G轮=3×105N+10N=325N， 重物A匀速提升，所用时间，则拉力F1的速度为： 拉力F1做功的功率为：，故B正确； C．装置中两个滑轮的轴在移动，一个滑轮的轴是固定的，由两个动滑轮和一个定滑轮组成，故C错误； D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为 ，故D错误。 故选B。 【分析】根据GA=2F2-G轮，可以计算物体的重力大小；结合滑轮组，判断动滑轮上拉力的大小；根据P=Fv，计算功率大小；利用，计算机械效率。 2．如图所示，滑轮的重力为100N，用该滑轮把重力为300N的物体匀速提升。若不计绳重和摩擦，则拉力F=　 　N，该滑轮的机械效率η=　 　。 【答案】700；85.7% 【解析】【解答】由图可知，该滑轮是动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力 当滑轮上升时，物体就会上升，则该滑轮的机械效率 【分析】使用动滑轮时，滑轮上的力是绳子上力的二倍；根据物体的质量和绳子的拉力，可以计算机械效率。 3．如图为修建地铁时搬运建筑材料的机械示意图，此滑轮组在2min内将质量为0.48t的建筑材料匀速提升12m，此过程中拉力做的功为7.92×104 J，则拉力为　 　N，该滑轮组的机械效率为　 　，要提高该装置的机械效率可以采取的措施有　 　。（写出一条即可）（不计绳重及摩擦） 【答案】2200；72.7%；增大提升建筑材料的重力 【解析】【解答】由图可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，则绳子自由端移动的距离为 由可得，拉力的大小为 拉力做的有用功为 该滑轮组的机械效率为 不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率为 据此可知，若使用原来的滑轮组，动滑轮重力不变，在额外功一定时，通过增大提升建筑材料的重力来增大有用功，可以提高滑轮组的机械效率；若提升同样的建筑材料，在有用功一定时，可以通过减小动滑轮重力来减小额外功，可以提高滑轮组的机械效率。 【分析】根据功和距离的比值， 计算力大小；根据重力和高度的乘积计算有用功；有用功和总功的比值， 计算机械效率；增大物体的重力或减小动滑轮的重力，可以提高机械效率。 4．如图所示，某工人利用滑轮组将一个质量为700kg的工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工件所受的摩擦力为工件重力的0.2倍；工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触；此工人的重力为700N，两个动滑轮的总重为200N，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计。（g=10N/kg）求： （1）绳子对工件的拉力大小； （2）工人对地面的压力大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。 【答案】解：（1） 工件沿水平地面匀速 运动，根据二力平衡条件，绳子对工件的拉力等于摩擦力， （2）由图可知连在动滑轮上绳子有4段，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计时，根据滑轮组的省力规律可得人作用在绳子自由端的拉力为 由于物体间力的作用是相互的，在匀速拉动绳子过程中，绳子对人竖直向上的拉力大小为400N，又人对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以人对地面的压力为 （3）利用滑轮组沿水平方向拉动物体时，克服地面对物体的摩擦力所做的功是有用功，人作用在绳子上的拉力所做的功是总功，且连在动滑轮上绳子段数为4，则绳子自由端移动距离与物体的关系为 则机械效率为 答：（1）绳子对工件的拉力大小为1400N； （2）工人对地面的压力大小为300N； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率为87.5%。 【解析】【分析】（1）本题主要考查与滑轮组有关的问题，拉力的计算，机械效率的计算； （1）首先，根据二力平衡条件，工件沿水平地面匀速 运动，绳子对工件的拉力等于摩擦力； （2）根据动滑轮上的绳子股数n=4，可计算出工人对绳的拉力，再计算出人对地面的压强； （3）根据机械效率的公式做题，水平拉动物体的效率公式为. 八、斜面机械效率的综合计算 1．如图所示，搬运师傅装车时，通常用木板搭成斜面，将重1000N的货物沿着斜面匀速推上车厢。木板长，车厢高，工人的推力为400N，所用时间为8s，下列说法正确的是（　　） A．搬运师傅对货物做的有用功2000J B．搬运师傅做的额外功400J C．货物与木板之间多的摩擦力大小为100N D．这个斜面的机械效率为80% 【答案】C 【解析】【解答】A．有用功，故A错误； B．总功；额外功，故B错误； C．摩擦力，故C正确； D．斜面机械效率，故D错误。 【分析】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算以及影响滑动摩擦力的因素和功的原理等知识，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。 2． 如图，大小为125N的拉力 F， 拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长3m、高1m的斜坡路面，用时 10s，此过程中需要克服行李箱重力做功　 　 J，此装置的机械效率　 　，行李箱所受摩擦力是　 　 N。 【答案】300；80%；25 【解析】【解答】 过程中需要克服行李箱重力做有用功：W有=Gh=mgh=30kg×10N/kg×1m=300J； 拉力做的总功：W总=Fs=125N×3m=375J， 此装置的机械效率：； 此过程克服行李箱所受摩擦力做的额外功：W额=W总-W有=375J-300J=75J， 行李箱所受的摩擦力：。 【分析】 根据W=Gh=mgh求克服行李箱重力做的功，即有用功； 根据W=Fs求拉力做的总功，根据求装置的机械效率； 根据W总=W有+W额求克服行李箱所受摩擦力做的额外功； 根据W额=fs求行李箱所受的摩擦力。 3．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。小勇同学用平行于斜面向上的推力匀速推动质量为的箱子，在内把箱子从斜面底端运动到顶端。已知箱斜面长，斜面高，。求： （1）小勇同学对箱子做的有用功； （2）箱子受到的摩擦力； （3）斜面的机械效率； （4）小勇同学对箱子的推力做功的功率。 【答案】（1）解：小勇同学对箱子做的有用功： 答：小勇同学对箱子做的有用功； （2）解：推力所做的功，即总功：， 克服箱子受到的摩擦力做的额外功：， 斜面对箱子的摩擦力： 答：箱子受到的摩擦力是； （3）解：斜面的机械效率： 答：斜面的机械效率是； （4）解：小勇同学对箱子的推力做功的功率：。 答：小勇同学对箱子的推力做功的功率 【解析】【分析】（1）小勇同学对箱子做的有用功 即为箱子克服重力做功，箱子质量20kg，根据G=mg计算箱子重力，根据W=Gh计算重力做功； （2）推力100N，移动距离为3m，根据W=Fs计算推力的总功，由（1）可知有用功，所以额外功W=W总-W有，根据W=fs计算摩擦力； （3）由（1）知有用功，由（2）知总功，根据η=W有/W总计算； （4）由（2）指推力做功，推力做功的时间为10s，根据W=Pt计算功率。 第 1 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 $$