第11章 一元一次不等式（课时作业）2024-2025学年苏科版七年级数学下册期末复习五

七年级数学期末复习五：第11章 一元一次不等式（课时作业）

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【基础练习】

1．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+2＞b+2 B．a﹣1＞b﹣1 C．3a＞3b D．﹣a＞﹣b

2．下列是不等式5x﹣3＜6的一个解的是（　　）

A．1 B． C．2 D．3

3．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤2 B．a＞2 C．a＞3 D．a≥3

4．若关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于3，则k的取值范围为（　　）

A．k≥﹣8 B．k＞﹣8 C．k≤﹣8 D．k＜﹣8

5．如果关于x，y的方程组的解是正数，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1＜a＜5 B．a＞﹣5 C．a＜1 D．﹣5＜a＜1

6．若x+y＝3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最大值为（　　）

A．0 B．3 C．6 D．9

7．若a＜b，则a﹣2 　   　 b﹣2；﹣2a+1 　   　 ﹣2b+1．（用“＞”，“＜”，或“＝”填空）

8．运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞40”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是 　         　 ．

9．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为 　      　 ．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	2	1	0	﹣1	﹣2	…

10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是　        　 ．

11．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，且关于y的一元一次方程3y﹣1＝a+y的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是　   　     ．

12．解不等式或不等式组：

(1)4x﹣2＞5（x+1）；   (2)．    (3)．   (4)．

 

 

 

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0．

（1）k的取值范围是              ；

（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．

 

 

 

14．已知关于x、y的方程组（m是常数）．

(1)若x+y＝2，则m=          ；(2)若﹣3≤x﹣y≤7，则m的取值范围是            ；

(3)在（2）的条件下，化简：|m+1|﹣|m﹣5|．

 

 

 

15．某商城决定购进A、B两种商品进行销售．若购进A种商品8件，B种商品4件，则需要800元；若购进A种商品2件，B种商品3件，则需要500元．

（1）求购进A、B两种商品每件各需多少元？

（2）若该商城决定拿出5000元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，且不超过B种商品数量的4倍（注：所购A、B两种商品均为整数件），则该商城共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种商品可获利20元，每件B种商品可获利30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

 

 

 

16．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a﹣b＞0，则a＞b；

若a﹣b＝0，则a＝b；

若a﹣b＜0，则a＜b．

反之也成立．

这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．

【理解】（1）若a﹣b+2＞0，则a+1 　＞　 b﹣1．（填“＞”、“＝”或“＜”）

【运用】（2）若M＝a2+3b，N＝2a2+3b+1，试比较M，N的大小．

【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，

方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板．

方案二：用4块A型钢板．7块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小．

 

 

 

17．2024年是我国开展全民义务植树活动43周年，3月12日是第46个植树节．今年某市全民义务植树宣传主题是：履行植树义务，共建美丽家园．某学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗

共200棵，已知购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元；购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元．

（1）求本次活动购买的每棵甲、乙树苗的价格；

（2）假设本次植树活动所种的所有树苗全部存活，若干年后平均每棵树的价值均为原来树苗价格的100倍，本次植树活动要想若干年后，获得不低于5万元的树木总价值（不考虑树苗成本），请问甲种树苗种植数量不得多于多少棵？

 

 

 

 

 

 

 

18．六月是离别的季节，三年的初中时光就将告一段落，为了给大家的青春留下纪念，各班家委决定为同学们采购特色钢笔和笔记本两种商品，具体信息如表：

根据以下信息解答下列问题：

（1）求钢笔和笔记本的单价；

（2）若九（3）班购买这两种商品共60件，且钢笔的数量不少于笔记本数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

班级	购买数量（件）		购买总费用（元）
	钢笔	笔记本
九（1）班	40	20	1100
九（2）班	20	60	1300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

七年级数学期末复习五：第11章 一元一次不等式（课时作业）参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6