12.1.2 抽样调查课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章数据的收集、 整理与描述 12.1.2 抽样调查 学习目标 1. 了解抽样调查及相关概念. 2. 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，并能解答简单的问题. 3. 通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用 ，初步体会样本估计总体的思想. 导入新课 品尝一勺汤 如何知道一锅汤的味道? 根据这个道理，小华在去买火柴时应该怎么做才合理？ 感悟新知 知识点1 抽样调查的有关概念 某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 除了全面调查的方式收集数据, 你能找出既省时又省力又能解决问题的办法吗? 学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体. 总体 组成总体的每一个考察对象称为个体. 被抽取的那些个体组成一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量. 抽样 估计 样本 感悟新知 知识点1 抽样调查的有关概念 采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据 部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查. 所要考察对象的全体叫做总体. 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 总体中每一个考察对象叫做个体. 1.抽样调查: 2.总体: 3.个体: 4.样本: 5.样本容量: 样本中的个体的数目. 注意: (1)样本是总体的一部分,选取样本时使其具有一定的代表性. (2)样本容量是一个数字,不能有单位. 典例解析 题型1 对总体、个体、样本及样本容量的认识 例1某市今年有30万名学生参加中考,为了解这些考生的中考数学成绩,从中随机抽取2 000名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,有下列说法: ①这30万名考生的中考数学成绩的全体是总体; ②每个考生是个体; ③ 2 000名考生是总体的一个样本; ④样本容量是2 000. 其中说法正确的有( ) A.①②④ B.①③④ C.①④ D.①②③④ C 针对训练 1.今年某区有8 600名学生参加体考,为了了解这些学生的体考成绩,从中抽取了1 000名考生的体考成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是________________ ____________;个体是　 ,样本是　 ;样本容量是　 . 该区8 600名学生 的体考成绩 每名学生的体考成绩　 被抽取的1 000名考生的体考成绩　 1 000　 感悟新知 知识点2 简单随机抽样 前面问题中全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？ 可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生. 抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表 8 感悟新知 知识点2 简单随机抽样 抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表 问题： （1）全校的2000名学生, 最喜欢哪类节目？ （2）全校2000名学生, 对体育的最爱约占几人？ 9 感悟新知 知识点2 简单随机抽样 例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生． 为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到． 像这样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样． 注意：抽样调查中样本应具有广泛性、随机性、代表性. 10 对比归纳 调查方式的选择 （1）全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查. （2）抽样调查具有花费少、省时省力的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度. 典例解析 题型2 对调查方式的认识 例2下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？ （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准； （2）检测某城市的空气质量； （3）调查一个村子所有家庭的收入； （4）调查人们对保护环境的意识； （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法； （6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度. 抽样调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 全面调查 全面调查 针对训练 2.下列调查:①了解全国中小学生每天的零花钱;②了解一批灯泡的平均使用寿命;③单位招聘员工,对应聘人员面试;④对进入火车站的乘客进行安检.其中适合抽样调查的是　 　;(填序号) ①② 针对训练 3.下列说法中正确的是( ) A.对神舟十九号载人飞船零部件的检查,采用抽样调查的方式 B.为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,采用普查的方式 C.为了解全市中学生的睡眠情况,采用普查的方式 D.为了解某型号华为手机的使用寿命,采用抽样调查的方式 D 针对训练 4.在下列调查中,选取的样本具有代表性的是 ( ) A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1 200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某景点的平均日游客接待量,选在国庆节进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查 B 归纳总结 1.宜采用全面调查 ①总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时. ②调查工作较方便、没有破坏性. ③当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查. 2.宜采用抽样调查 ①总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受 到客观条件限制，无法对所有个体进行调查. ②调查具有破坏性时. 注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性. 典例解析 题型3 用样本估计总体 例3“低碳生活、绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图. (1)填空:样本中的总人数为　 　人,开私家车的人数m=　 　人; 80 20 (2)补全条形统计图; (3)该单位共有2 000人,积 极践行这种生活方式,越来 越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行、乘公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数? 典例解析 题型3 用样本估计总体 (3)该单位共有2 000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行、乘公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数? (3)设原来开私家车的人中有x 人改为骑自行车, 由题意,得 ×2 000+x≥25%×2 000-x,解得x≥50. 答:原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数. 针对训练 5.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表所示,请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是 ( ) 节水量(t) 0.5 1 1.5 2 同学数(人) 2 3 4 1 A.400 t B.500 t C.600 t D.700 t C 针对训练 6.为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况,某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查. (1)下面的抽取方法中,应该选择　 　; A.从八年级随机抽取一个班的50名学生 B.从八年级女生中随机抽取50名学生 C.从八年级所有学生中随机抽取50名学生 C (2)对调查数据进行整理,得到下列尚不完整的统计图表. 暑期课外阅读情况条形统计图 阅读数量 (本) 0 1 2 3及 以上 合计 人数 5 25 a 5 50 暑期课外阅读情况统计表 统计表中的a=　 　,并补全条形统计图; 15 针对训练 暑期课外阅读情况条形统计图 阅读数量 (本) 0 1 2 3及 以上 合计 人数 5 25 a 5 50 暑期课外阅读情况统计表 (3)若八年级共有800名学生,估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数; (3)800×=320(名). 答:八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数约为320名. (4)根据上述调查情况,写一条你的看法. (4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多,要加强宣传课外阅读数的重要性.(答案不唯一) 作业布置 课堂作业:P157习题12.1的勾选做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$