第4章　数列单元练习-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第4章　数　　列

 

一、 单项选择题

1 (2024温州中学期末)已知数列{an}的通项公式为an＝n，去掉数列中所有的a3k(k∈N*)，得到新数列{bn}，则b6的值为(　　)

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

2 已知数列{an}满足an＋＝1，若a50＝2，则a1的值为(　　)

A. －1    B.     C.     D. 2

3 (2025启东模拟)已知数列{an}满足a1＝－，－＝2，则数列{an}中的最小项为(　　)

A. a2    B. a3    C. a4    D. a5

4 已知数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝2n－1，前12项和为158，则a1的值为(　　)

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

5 (2025东阳一中模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，前n项积是Tn，若S6＝3，S3＝6，则下列结论中正确的是(　　)

A. Sn无最大值，Tn无最小值

B. Sn有最大值，Tn无最小值

C. Sn无最大值，Tn有最小值

D. Sn有最大值，Tn有最小值

6 (2024南通中学月考)对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋科学家沈括首创的“隙积术”就与高阶等差级数求和有关．现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为an，则a19的值为(　　)

A. 210    B. 209    C. 211    D. 207

二、 多项选择题

7 已知数列{an}的通项公式是an＝(n＋2)，则此数列中最大的项为(　　)

A. a7    B. a8

C. a9    D. a10

8 (2025盐城中学月考)已知数列{an}满足a2＝4，an＋1＝2an＋2n，则下列结论中正确的是(　　)

A. a1＝2

B. 是等差数列

C. 一定是等比数列

D. 数列的前99项和为

三、 填空题

9 (2025如东一中月考)已知等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝________．

10 (2024宣城一中期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＋an＋1＝2(n∈N*)，若数列的前k项和为Tk＝，则k＝________．

11 (2024怀柔期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝－3，a3＋a4＝－3，则an＝________；Sn的最小值为________．

四、 解答题

12 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1＝Sn＋an＋1，________．

请在①a4＋a7＝1；②a1，a3，a4成等比数列；③S10＝5，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题．

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 求Sn的最小值．

 

 

 

 

 

13 (2025启东中学模拟)已知项数为n(n≥2，n∈N*)的数列{an}满足：a1＋a2＋…＋an＝0，且|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝3.

(1) 若n＝4，{an}为等比数列，求a1的值；

(2) 若n＝9，{an}是等差数列，求公差d的值．