第11章《一元一次不等式》单元检测题 2024-2025学年苏科版七年级下册数学

第11章《一元一次不等式》单元检测题2024-2025学年七年级下册数学苏科版

 

一、单选题

1．一元一次不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．

2．已知，则一定有 “□”中应填的符号是（   ）

A．> B．< C．≥ D．=

3．若不等式和都成立，那么x满足（    ）

A． B． C． D．或

4．下列不等式组无解的是（    ）

A．时， B．时，

C．时， D．时，

5．若，则下列结论不一定成立的是（     ）

A． B． C． D．

6．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（　　）

A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种

7．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）

A．5 B．8 C．12 D．15

8．李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式（    ）

A．＜0 B． C．≥1 D．

9．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（    ）

A．6 B．5 C．4 D．1

10．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，若一次服用这种药品的剂量范围是，则，的值分别为

（    ）

用法与用量：口服，每天30~60，分2~3次服用．

规格：□□□□□□

贮藏：□□□□□□

A．， B．，

C．， D．，

11．某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（     ）

A．4道题 B．5道题 C．6道题 D．无法确定

12．已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

13．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有       个．

14．m与2的差不大于-3，用不等式表示为      ．

15．关于的不等式组无解，则实数的取值范围是      ．

16．的最小值是a，的最大值是b，则      

17．满足不等式组的整数解为        ．

18．如果x－7＜－5，则x          ；如果－＞0，那么x         ．

19．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是                ．

20．某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式    ．

三、解答题

21．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22．解下列不等式：

(1)；

(2)；

23．已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.

24．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有多少？把它们分别写出来．

25．（1）比较a与的大小；（2）比较2与的大小；（3）比较a与的大小．

26．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：

（1）比较与的大小；

（2）若，比较a、b的大小．

27．（1）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．

（2）若不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求a的值．

28．某学校组织捐物给贫困地区的同学，按书、体育用品进行分类打包，统计得共820件，书比体育用品多150件，用甲、乙两种货车共10辆将物品运往贫困地区，已知甲种货车每辆最多可装书100件和体育用品20件，乙种货车每辆最多可装书30件和体育用品50件．

（1）求捐赠物品书和体育用品各几件？

（2）学校安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）如果甲货车每辆需付800元，乙种货车每辆需付600元，应选择哪种方案可使总费用最少？最少费用是多少元？