8.3用正多边形铺设地面同步强化练习2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

8.3用正多边形铺设地面

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．一个顶点周围用2个正方形和个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则的值是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．应县木塔是世界上现存最高、最古老的纯木结构楼阁式建筑，其横截面可看作正八边形．下列各图为正八边形的是（    ）．

A． B． C． D．

3．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　　）

A．正方形 B．正八边形

C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形

4．如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（　　）

A．108° B．36° C．129° D．72°

5．下列正多边形的组合中，不能镶嵌的是（    ）

A．正方形和正三角形 B．正方形和正八边形

C．正三角形和正十二边形 D．正方形和正六边形

6．下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（    ）

A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正六边形

7．若一个正多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若，则的度数为（    ）

A．108° B．46° C．26° D．25°

9．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（   ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

10．下列组合不能密铺平面的是（    ）

A．正三角形、正方形和正六边形 B．正三角形、正方形和正十二边形

C．正八边形、正六边形和正十二边形 D．正方形、正六边形和正十二边形

11．将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

12．在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（    ）．

A．2种 B．3种 C．4种

D．5种

二、填空题

13．选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是      ．

①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形．

14．一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是     ．

15．若用规格相同的正三角形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为           ．

16．用三个正多边形镶嵌，已知其中两个的边数均为5，则第三个正多边形的边数为      ．

17．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则         °．

  

 

三、解答题

18．（1）【探究】观察下列算式，并完成填空：

；

______．（n是正整数）

（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．