5.2解一元一次方程同步强化练习 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

5.2解一元一次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（    ）元．

A．6 B．7 C．8 D．9

2．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为41．这3个数的位置可能是（    ）

A． B． C． D．

3．一件商品提价后，想恢复原价，则需降价（   ）

A． B． C． D．

4．如图，一个正方形先剪去宽为2的长方形，再剪去宽为的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（     ）

A．10 B．12 C．14 D．16

5．一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是－8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B=4，则C点表示的数是（    ）

A．1 B．－1 C．1或－2 D．1或－3

6．方程的解是（    ）

A． B． C． D．

7．10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船的成功发射，不仅是中国航天事业的一大里程碑，也是国家科技实力和综合国力的生动展现．在加工一批航天十九号载人飞船零件过程中，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成．若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲乙合作了天，则所列方程为（　　）

A． B． C． D．

8．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．小明持会员卡购买一个电动汽车花了144元，则这个电动汽车的原价是（    ）

A．240元 B．180元 C．260元 D．300元

9．将方程去分母得到，错在（    ）

A．分母的最小公倍数找错

B．去分母时，分子部分没有加括号

C．去分母时，漏乘了分母为1的项

D．去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12

10．已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（    ）

A． B． C． D．

11．小军同学利用去分母解关于的方程时，方程右边的没有乘2，因而求得方程的解为，则的值和方程的正确解为（    ）

A．， B．， C．， D．，

12．已知，下列说法不正确的是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

13．如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序进行运算，即可计算出结果．（其中“”表示一个有理数）

若“”表示的数为3．

(1)若输入的数为，则运算结果是      ；

(2)若运算结果是，则输入的数是      ．

14．在中，如果y＝0，那么x =     ．

15．若，则的倒数是          ．

16．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为       ．

17．遇到实际问题时,要先设字母表示     ，然后根据问题中的     ，最后写出含有未知数的     ，就能列出方程．

 

三、解答题

18．如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．

(1)求 a、b 的值；

(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；

(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为______，点 Q 表示的数为________．（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）