3.分数的基本性质（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

3.分数的基本性质

【教学目标】

知识与技能目标：学生理解并掌握分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；能够运用该性质，将一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

过程与方法目标：通过观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，培养学生的观察、分析以及逻辑推理能力，体会 “变与不变” 的数学思想，提升数学思维水平。

情感态度与价值观目标：感受数学知识的内在联系，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

【教学重难点】

教学重点：深入理解和牢固掌握分数的基本性质。

教学难点：能够灵活运用分数的基本性质解决实际问题，以及自主探究、归纳概括出分数的基本性质 。

【教学过程】

导入新课

师生互动

师：同学们，咱们之前已经学习过分数的意义，那谁能来给大家说一说，什么是分数呀？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

师：非常棒！回答得既准确又完整。那老师这里有一个问题，假如我把一块蛋糕平均分成 2 份，取其中的 1 份，用分数怎么表示呢？

生：二分之一。

师：很好！那要是把这块同样的蛋糕平均分成 4 份，取其中的 2 份，又该怎么表示呢？

生：四分之二。

师：要是再平均分成 8 份，取其中的 4 份呢？

生：八分之四。

 

设计意图

通过回顾分数的意义，唤醒学生已有的知识储备，为后续学习分数的基本性质做好铺垫。同时，以分蛋糕这一生活实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，自然地引出本节课要探究的几个分数。

 

探究新知

初步观察分数

师：同学们，现在我们来看这三个分数：二分之一、四分之二、八分之四。大家仔细观察一下，这三个分数相等吗？先自己思考一下，然后和同桌交流交流你的想法。

（学生思考、交流，教师巡视指导）

师：哪位同学愿意来说一说你的看法？

生：我觉得它们是相等的。因为二分之一表示把蛋糕平均分成 2 份，取 1 份；四分之二表示把蛋糕平均分成 4 份，取 2 份，其实取的都是蛋糕的一半；八分之四表示把蛋糕平均分成 8 份，取 4 份，同样也是蛋糕的一半。

师：你说得太精彩了！通过结合分蛋糕的实际情况，清晰地说明了这三个分数为什么相等。那谁能用算式来验证一下它们确实是相等的呢？

生：二分之一等于 1÷2 = 0.5，四分之二等于 2÷4 = 0.5，八分之四等于 4÷8 = 0.5，它们的商都是 0.5，所以这三个分数相等。

师：非常棒！运用了我们之前学过的分数与除法的关系，通过计算商来验证了这三个分数相等。

 

探究分数的基本性质

师：既然这三个分数相等，那它们的分子和分母之间是不是存在着某种规律呢？接下来，我们就一起来探究一下。大家以小组为单位，仔细观察这三个分数的分子和分母，看看能发现什么规律。