第11章　一元一次不等式　章节测试　2024-2025学年苏科版数学七年级下册

新区实验2024-2025初一数学《一元一次不等式》章节测试

一、选择题

1．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　）

A．2x+5≥3 B．2x+5≤3 C．2x+5＞3 D．2x+5＜3

2．在数轴上表示不等式2x+3＞﹣2﹣3x的解集，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．若a＜b，c＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．﹣a＜﹣b B． C．a+c＞b+c D．ac2＜bc2

4．如果关于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是（　　）

A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3

5．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（　　）

A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A

6．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论：

①[﹣x]＝﹣x；

②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；

④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．

其中正确的结论有（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

7．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y，则m的最小整数解为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

8．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k，且关于y的方程2y＝3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）

A．5 B．8 C．9 D．15

二、填空题

9．有下列式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中是不等式的有 　   　 个．

10．若，则        .

11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是　       　 ．

12．若不等式组无解，则的取值范围是         .

13．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b，若关于x的不等式组的解集为x＞6，则a的取值范围是 　      　 ．

14．已知关于x的不等式7的解也是不等式1的解，则常数a的取值范围是 　                  　 ．

15．代数式|x﹣1|﹣|x+5|﹣5的最大值是　   　 ．

16．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值为 　      　 ．

三、解答题

17．解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．

  （1）            （2）

 

18．解下列不等式组．

（1）                     （2）

19．已知关于x的方程2x﹣a＝3的解是不等式的最小整数解，求a的值．

 

 

20．先阅读理解下列例题，再按要求作答：例题：

解不等式：x2﹣9＞0

解：（x+3）（x﹣3）＞0

由“两数相乘，同号得正”得

（1）或（2）

解（1）得：x＞3，（2）得：x＜﹣3

所以x2﹣9＞0的解集为x＞3或x＜﹣3

按照上面解法，解分式不等式0的解集．

 

 

21．已知关于x，y的方程组．

（1）若x，y为非负数，求a的取值范围；

（2）若x＞y，且2x+y＜0，求a的取值范围．

 

 

22．“一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．

（1）求帐篷和食品包各有多少个？

（2）该公司准备一次性将这批帐篷和食品包运往灾区，现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，已知每辆甲种型号的货车最多可装45个帐篷和10个食品包，每辆乙种型号的货车最多可装25个帐篷和20个食品包，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

23．定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1