期末考点专练：一次函数的图象与性质2024-2025学年人教版数学八年级下册

2025人教版八年级下期末考点专练：一次函数的图象与性质 一．选择题（共12小题） 1．一次函数y=2x-3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数y=-2x-1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0），（0，-4），当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-4 4．表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数且mn≠0）的图象，在同一坐标系中只可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数y=kx+k+1，y随x的增大而减小，且图象与y轴交于正半轴，则k的取值范围是（　　） A．k＜-1或k＞1 B．-1＜k＜1 C．0＜k＜1 D．-1＜k＜0 6．已知一次函数y=-2x+2的图象上有两点A（-2，y1），B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 7．一次函数的图象（　　） A．经过一、二、三象限 B．经过一、三、四象限 C．经过一、二、四象限 D．经过二、三、四象限 8．A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=-3x+1图象上的不同的两点，则（　　） A．（x1-x2）（y1-y2）＜0 B．（x1-x2）（y1-y2）＞0 C．（x1-x2）（y1-y2）=0 D．（x1-x2）（y1-y2）的符号无法判断 9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．小明根据一次函数关系式填写了如表的表格，其中有一空格中的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（　　） x -2 -1 0 1 y -6 -3 0 A．-6 B．-9 C．5 D．6 11．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（3，1），P（2，3），点M是线段AB上一点，直线PM解析式为y=kx+b,当y随x增大而增大时，点M的坐标可以是（　　） A．（-2，1） B．（0，1） C．（2，1） D．（3，1） 12．已知直线的图象如图所示．若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是（　　） A．4 B．3 C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象与x轴交于点（2，0），那么使y＞0成立的x的取值范围为 ______． 14．从1，2，-3，0四个数中随机取两个数求和记为a,则使得一次函数y=ax的图象经过一、三象限的概率为 ______． 15．已知一次函数，如果f（a）=2，则a的值是 ______． 16．已知A（3，y1），B（4，y2）是直线y=（k-2）x+b上的两点，若y1＜y2，则k的取值范围是______． 17．已知一次函数y=kx+3-2k,当k变化时，原点到一次函数y=kx+3-2k的图象的最大距离为 ______． 三．解答题（共5小题） 18．函数y=2x-4的图象如图所示，根据图象解答问题： （1）分别求当x=1，x=3时y的值； （2）分别求当y=-4，y=4时x的值． 19．如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系． （1）当销售量为2吨时，销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是盈利还是亏损？ （2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？ （3）当销售量在什么范围内时，该公司亏损？ 20．小齐和小萍根据所学一次函数的经验，打算探究函数：y=|2x+1|-1的图象和性质，请和她们一起完善下面的研究过程． （1）自变量x的取值范围为：______； （2）进一步化简函数解析式： ①当x＜-时，______； ②当x＞-时，______； （3）请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （4）若关于x的方程：|2x+1|-1=kx+2（k≠0）只有一个解，请直接写出k的取值范围是 ______． 21．已知函数和y=|x|． （1）在同一坐标系内作出两个函数的图象； （2）求两个函数交点的坐标． 22．学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小明同学运用积累的经验和方法对函数y=|x+1|-2的图象与性质进行探究． 【初步感知】 （1）作出函数图象： ①列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y … 1 0 -1 -2 -1 0 1 … ②在图中的平面直角坐标系内描点并画出函数y=|x+1|-2的图象； 【深入探究】 （2）根据（1）②中你作出的函数图象，写出函数y=|x+1|-2的两条性质； 【类比应用】 （3）判断函数y=-|x-1|+3有最大值还是最小值？并直接写出当x为何值时，y的最大值或最小值是多少？ 2025人教版八年级下期末考点专练：一次函数的图象与性质 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、B 2、D 3、A 4、A 5、D 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B 11、B 12、C  二．填空题（共5小题） 13、x＜2； 14、； 15、15； 16、k＞2； 17、；  三．解答题（共5小题） 18、解：（1）∵函数y=2x-4的图象经过点（1，-2）和（3，2）， ∴当x=1，x=3时y的值分别是-2和2； （2）∵函数y=2x-4的图象经过点（0，-4）和（4，4）， ∴当y=-4，y=4时x的值是0和4． 19、解：（1）观察函数图象，可知：当销售量为2吨时，销售收入为2000元，销售成本为3000元， ∵2000＜3000， ∴当销售量为2吨时，该公司亏损； （2）观察函数图象，可知：当销售量为4吨时，该公司的销售收入等于销售成本； （3）观察函数图象，可知：当0≤x＜4时，图象L1在图象L2的下方， ∴当0≤x＜4时，该公司亏损． 20、解：（1）当x取任意实数时，函数都有意义， 故答案为：任意实数； （2）①当x＜-时，y=|2x+1|-1=-2x-1-1=-2x-2， 故答案为：y=-2x-2； ②当x＞-时，y=|2x+1|-1=2x, 故答案为：y=2x； （3）函数图象如图： （4）若y=kx+2与y=|2x+1|-1只有一个公交点， 根据（3）中函数图象可知：k≥2或k≤-2， 故答案为：k≥2或k≤-2． 21、解：（1）画出图形如下： （2）依题意：当x＞0时，联立得：， 解得：， 当x≤0时，联立得：， 解得：， ∴两个函数交点的坐标为和（-2，2）． 22、解：（1）函数y=|x+1|-2的图象如图所示： （2）①观察图象可得，当x≥-1时，y 的值随x的值增大而增大，当≤-1时，y 的值随x的值增大而减小， ②观察图象可得，函数存在最小值，当x=-1时有最小值，最小值为-2． （3）函数有最大值，当 x=1时，函数有最大值，最大值为3． 学科网（北京）股份有限公司 $$