1.1 幂的乘除　同步练习　2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

1.1幂的乘除

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•巢湖市期末）下列运算正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5 B．x3•x2＝x6 

C．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x3 D．（xy2）3＝x3y2

2．（2024秋•伊川县期末）若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣b的值等于（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．6

3．（2024秋•仓山区期末）细菌是一种微小的单细胞生物，如大肠杆菌，其直径约为0.000000005米．将数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）

A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9

4．（2024秋•沙河口区期末）下列运算结果正确的是（　　）

A．a2•a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 

C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a3

5．（2024秋•新兴县期末）下列计算正确的是（　　）

A．x6÷x2＝x4 B．x3•x2＝x6 

C．（﹣x2）3＝x6 D．（xy3）2＝x2y5

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•藁城区期末）若2n+2n+2n+2n＝210，则n＝ 　   　．

7．（2024秋•宝山区期末）计算：﹣a2•（﹣a）2＝　      　．

8．（2024秋•鼓楼区校级期末）已知9x＝33x﹣2，则x＝ 　   　．

9．（2024秋•合川区期末）计算：（3a2b）2＝　        　．

10．（2024秋•高新区期末）计算（）2的结果是　      　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•闵行区期末）计算：（x2）3•（﹣x）﹣（﹣x3）3÷（﹣x2）．

12．（2024秋•廉江市期末）（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；

（2）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．

13．（2024秋•雷州市期末）计算：a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．

14．（2024秋•嘉定区期末）计算：（﹣2x2）3﹣x•x5+（﹣3x3）2．

15．（2024秋•望城区期末）计算：

（1）；

（2）（﹣xy2）3•（﹣3x2y）2．

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•巢湖市期末）下列运算正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5 B．x3•x2＝x6 

C．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x3 D．（xy2）3＝x3y2

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】整式；运算能力．

【答案】C

【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、（x2）3＝x6，故此选项不符合题意；

B、x3•x2＝x5，故此选项不符合题意；

C、（﹣x）6÷（﹣x）3＝（﹣x）3＝﹣x3，故此选项符合题意；

D、（xy2）3＝x3y6，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．（2024秋•伊川县期末）若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣b的值等于（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．6

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】整式；运算能力．

【答案】C

【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用求解即可．

【解答】解：∵xa＝2，xb＝3，

∴．

故选：C．

【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（2024秋•仓山区期末）细菌是一种微小的单细胞生物，如大肠杆菌，其直径约为0.000000005米．将数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）

A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【专题】实数；符号意识．

【答案】B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把