专题05解决问题的策略及折线统计图-2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（苏教版）（江苏专版）

专题05 解决问题的策略及折线统计图 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．（2024五年级下·江苏·专题练习）如图运用了“转化”思想方法的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24五年级下·江苏·单元测试）折线统计图最大的特点是（    ）。 A．可以反映出数量的多少 B．可以反映出数量的变化情况 C．既可以反映出数量的多少，也可以反映出数量的变化情况 3．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）下面最适合制作成折线统计图的是（    ）。 A．第一小组每名同学跳绳的次数。 B．明明家去年每月的用水量。 C．青岛市3－10月气温变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数。 4．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2024五年级下·江苏·专题练习）“司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（    ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A． B． C． D． 6．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）甲、乙两人骑自行车从学校出发到邮局，他们骑行的路程和骑行时间之间的关系如下图，下面说法与该图不符的是（    ）。 A．他们都骑行了18千米 B．甲在途中停留了0.5小时 C．乙比甲晚出发0.5小时 D．相遇后，甲的速度大于乙的速度 7．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用（    ）厘米表示。 A．180 B．60 C．18 D．6 8．（22-23五年级下·江苏苏州·期末）与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A．   B． C．     D．   二、填空题 9．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 10．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。 第一幅 第二幅    第三幅      第四幅 11．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是( )平方厘米。 12．（2024五年级下·江苏·专题练习）长方形的长是8厘米，宽是3厘米，将这个长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是( )厘米。 13．（19-20五年级下·江苏·单元测试）有64支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行( )场比赛后才能产生冠军。 14．（23-24五年级下·江苏·课后作业）找规律，填一填。 1＋2＋1＝2×2＝4 1＋2＋3＋2＋1＝3×3＝ 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝ × ＝ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ × ＝ 根据上面五道算式的规律，求： 1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＋99＋98＋…＋4＋3＋2＋1＝ 15．（2024五年级下·江苏·专题练习）16支足球队进行比赛，比赛采用淘汰制的形式（每场淘汰一支球队）。那么赛( )场就能决出冠军。如果改用循环赛的形式，每两支队都要比赛一场，要比赛( )场。 16．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）观察下面各式： （2＋1）2＝22＋2×2×1＋12，（3＋2）2＝32＋2×3×2＋22，… (1)请你根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：13892＋2×1389×611＋6112＝( )。 17．（2024五年级下·江苏·专题练习）龟兔赛跑，它们同时从同一地点出发，它们赛跑的路程和时间关系如图所示，请根据图中提供的信息，回答下面的问题。 (1)根据统计图可以计算出乌龟的平均速度是( )米分。 (2)兔子睡了( )分钟。 (3)如果兔子不睡觉，兔子将比乌龟提前( )分钟到达终点。 18．（23-24五年级下·江苏扬州·期中）某出租车公司收费标准如图所示，如果李老师乘此公司出租车去展览馆花了44元钱，那么展览馆距他上车点最远可达( )千米。 19．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图表回答问题。 (1)火车停站的时间是( )分钟。 (2)( )先到达终点，比晚到的早了( )分钟。 (3)汽车的平均速度是( )千米/分。 20．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）如图所示的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。 (1)这架飞机一共飞行了 秒，飞行高度最高是 米。 (2)估一估，第15秒时模型飞机的飞行高度大约是 米。 (3)第 秒时的飞行高度与第25秒时的相同。 (4)飞机上升得最快时，平均每秒上升 米。 21．（23-24五年级下·江苏·课后作业）下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 (1)起跑后第1分钟，( )跑得快一些，他第1分钟跑了( )米。 (2)跑了( )米时，( )追上了( )。 (3)最后200米，( )跑得更快些，比另一个人提前( )分钟到达终点。 三、计算题 22．（23-24五年级下·江苏·课后作业）计算下面各图形的周长。 23．（23-24五年级下·江苏·课后作业）计算下面各题。          1＋3＋5＋7＋9＋11＋13        0.9＋0.99＋0.999＋0.9999 24．（23-24五年级下·江苏·课后作业）求下图中涂色部分的面积。 25．（23-24五年级下·江苏·单元测试）仔细观察，算一算。（计算下面各图形中阴影部分的面积） 四、解答题 26．（23-24五年级下·江苏·课后作业）把一个长8厘米、宽5厘米的长方形按如图所示的样子折一折，得到下面的图形，涂色部分两个三角形的周长和是多少厘米？ 27．（23-24五年级下·江苏·单元测试）从一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形。 （1）如果剪去的正方形在右上角（如图），那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在下边（如图），那么剩下的图形周长是多少厘米？ 28．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）先观察下面前3个图形中小正方形的排列规律，再在图形4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2        2＋4＝2×3    2＋4＋6＝3×（    ）   2＋4＋6＋8＝4×（    ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（    ）×（    ）＝（    ）。 29．（20-21五年级下·江苏淮安·期末）王叔叔家有块长30米，宽20米的长方形菜地，为了便于耕种，铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块（如图）。菜地的面积是多少平方米？ 30．（23-24五年级下·江苏·课后作业）甲、乙、丙三人各有明信片若干张，如果甲给乙23张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么这时每人都有40张。原来三人各有明信片多少张？ 31．（23-24五年级下·江苏·课后作业）下图中正方形内的涂色部分是一个长方形，涂色长方形的周长是多少厘米？如果正方形的面积是涂色长方形的4倍，那么涂色长方形的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05 解决问题的策略及折线统计图》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C D B D D B 1．D 【分析】①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想； ②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想； ③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后平拼成一个长方形，拼成的长方形和平行四边形面积不变，而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想； ④组合图形周长计算时，先把多边形的边通过平移转化成一个长方形，再根据长方形周长＝（长×宽）×2，求出多边形周长，是运用了“转化”的思想。 据此即可选择。 【详解】由分析可知： ①②③④运用了“转化”的思想，则运用了“转化”思想方法的有4个。 故答案为：D 2．C 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】折线统计图最大的特点是既可以反映出数量的多少，也可以反映出数量的变化情况。 故答案为：C 3．C 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】A．第一小组每名同学跳绳的次数，这个信息不随时间变化，而是针对个人的具体数值，更适合用条形图来表示。 B．明明家去年每月的用水量，这个信息确实随时间变化，但是更关注的是每个月的具体数值，而不是整个时间段的增减变化趋势，因此更适合用条形图表示。 C．青岛市3－10月气温变化情况，这个信息非常符合折线图的特点，它可以清晰地展示出气温随时间（月份）的增减变化情况。 D．五年级六个班每班学生的出勤人数，这个信息也与时间无关，而是针对不同班级的具体数值，更适合用条形图来表示。 故答案为：C。 4．D 【分析】容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓后陡；一段时间后，因为容器最上面一段宽度不变，则水上升的高度很明显，图像表现为很陡。据此分析解答。 【详解】 A．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现出的图形为先陡，后缓，不符合题意； B．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现的图形为一直缓，不符合题意； C．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，本图表现的图形为一直陡，不符合题意； D．，容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓，后陡，符合题意。 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是。 故答案为：D 5．B 【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【详解】由分析得：图B比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．D 【分析】从图上可以看到，学校到邮局的距离是18千米；甲比乙先出发0.5小时；从甲图像上看到0.5小时到1小时之间的图像是水平的，图像对应的纵轴距离没有变化；在1小时的地方甲乙图像相交于一点，之后甲从1小时到2.5小时到达了邮局，乙从1小时到2小时到达了邮局，据此解答。 【详解】A．甲乙图像在纵轴方向的最高点都是18千米，说明学校到邮局的距离是18千米，甲乙都骑行了18千米，该选项说法与该图相符； B．甲的图像0.5到1小时这段是水平的，对应的纵轴距离没发生变化，说明甲在途中停留了1－0.5＝0.5小时，该选项说法与该图相符； C．甲的图像是从0小时开始的，乙的图像是从0.5小时开始的，说明乙比甲晚出发0.5小时，该选项说法与该图相符； D．在时间是1小时这点两图像相交，表示甲乙相遇，即甲乙都走到了途中某一点（即剩下的路程相同），之后的图像显示，甲又用了2.5－1＝1.5小时到达邮局，乙又用了2－1＝1小时到达邮局，根据路程除以时间等于速度，可知甲乙骑行相同的距离，甲用时多则速度慢，乙用时少则速度快，该选项说法与该图不符。 故答案为：D 7．D 【分析】已知2厘米的长度表示30万元，求90万元表示的长度，先用除法求出90万元里面有几个30万元，再乘2即可。 【详解】90÷30×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 则90万元应用6厘米表示。 故答案为：D 8．B 【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。 【详解】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以 根据分析可知， A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意； B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意； C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意；     D．  ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】正确理解“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意义，读懂各个折线统计图的意义，是解答此题的关键。 9．460.5 【分析】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答。 【详解】15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 10． 13 3n－2 【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。 【详解】第一幅图：1＋3×0 ＝1＋0 ＝1（个） 第二幅图：1＋3×（2－1） ＝1＋3×1 ＝1＋3 ＝4（个） 第三幅图：1＋3×（3－1） ＝1＋3×2 ＝1＋6 ＝7（个） 第5幅图：1＋3×（5－1） ＝1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 第n幅图：1＋3×（n－1） ＝1＋3n－3 ＝（3n－2）个 因此第5幅图的点数是13个；第n幅图的点数是（3n－2）个。 11．100 【分析】可将涂色部分的边进行平移，从而将涂色部分的周长转化为这个大正方形的4条边的和，所以40厘米就是大正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，可得大正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。 【详解】如图： 40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是100平方厘米。 12．22 【分析】已知长方形的长和宽，要计算阴影部分的周长，需将其周长与原长方形的长和宽联系起来；标注图中的点，由周长的定义可知阴影部分的周长； 由对折的性质可得，厘米，，所以 则阴影部分的周长就是原来长方形的周长，根据长方形的周长公式分析解答。 【详解】标注图中的点： 根据对折的性质可知，厘米，。 周长： （厘米） 所以阴影部分的周长是22厘米。 【点睛】要计算阴影部分的周长，需将其周长与原长方形的长和宽联系起来。 13．63 【分析】采用淘汰制，第一轮要赛64÷2＝32场，第二轮要赛32÷2＝16场……以此类推，直到最后一轮是2÷2＝1场，能产生冠军，把所有场数相加，就是一共要赛的场数。 【详解】第一轮：64÷2＝32（场） 第二轮：32÷2＝16（场） 第三轮：16÷2＝8（场） 第四轮：8÷2＝4（场） 第五轮：4÷2＝2（场） 第六轮：2÷2＝1（场） 一共比赛场数： 32＋16＋8＋4＋2＋1 ＝48＋8＋4＋2＋1 ＝56＋4＋2＋1 ＝60＋2＋1 ＝62＋1 ＝63（场） 【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加，所以第二种解题方法是：64－1＝63（场）。 14． 9 4 4 16 6 6 36 10000 【分析】观察前两个算式发现规律：每个算式的得数都是前面加数中最大数的平方，即最大数乘最大数的积，据此规律解答。 【详解】1＋2＋1＝2×2＝4 1＋2＋3＋2＋1＝3×3＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝4×4＝16 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝6×6＝36 1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＋99＋98＋…＋4＋3＋2＋1＝100×100＝10000 15． 15 120 【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛；淘汰赛比赛场数＝参加队伍数－1。 循环赛中，由于每队都要和另外的15个队比赛一场，一共要比场；又因为两队之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比场。 【详解】（场 （场 比赛采用淘汰制的形式，赛15场就能决出冠军。如果改用循环赛的形式，要比赛120场。 16．(1)（5＋4）2＝52＋2×5×4＋42 (2)4000000 【分析】（1）观察已知的两个式子，发现规律：等号左边是两个连续自然数和的平方，等号右边是较大自然数的平方加上这两个连续自然数的积的2倍，再加上较小自然数的平方；据此规律再写一道这样的算式。 （2）运用这个规律把13892＋2×1389×611＋6112改写成（1389＋611）2，计算出结果即可。 【详解】（1）（5＋4）2＝52＋2×5×4＋42。（答案不唯一） （2）13892＋2×1389×611＋6112 ＝（1389＋611）2 ＝20002 ＝4000000 17．(1)20 (2)15 (3)10 【分析】（1）用乌龟爬行的总路程除以乌龟爬行的时间，即可求出乌龟的平均速度； （2）表示兔子的实线从10分钟开始路程不变，25分钟之后路程增加，说明兔子出发10分钟后开始睡觉，睡了25－10＝15（分钟）； （3）先计算出兔子睡觉前的速度，用全程除以这个速度求出按这个速度行完全程用的时间，再与乌龟用的总时间作差即可。 【详解】（1）600÷30＝20（米/分） 根据统计图可以计算出乌龟的平均速度是20米分。 （2）25－10＝15（分钟） 兔子睡了15分钟。 （3）（米分） （分） （分） 如果兔子不睡觉，兔子将比乌龟提前10分钟到达终点。 18．17 【分析】从图中可知出租车的收费标准：3千米及3千米以内收费9元；超过3千米的部分，行驶（9－3）千米收费（24－9）元，根据“单价＝总价÷数量”求出这部分每千米收费2.5元。 已知李老师乘出租车共花费44元，44元＞9元，所以分两段收费： 第一段：行驶3千米，收费9元； 第二段：超过3千米部分收费（44－9）元，每千米收费2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段行驶的路程； 最后把这两段行驶的路程相加，即是展览馆距他上车点最远可达的距离。 【详解】超过3千米的路程，每千米收费： （24－9）÷（9－3） ＝15÷6 ＝2.5（元） 最远可行驶： 3＋（44－9）÷2.5 ＝3＋35÷2.5 ＝3＋14 ＝17（千米） 展览馆距他上车点最远可达17千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，结合图中的已知信息，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 19．(1)10 (2) 汽车 5 (3)0.6 【分析】（1）通过观察图表可知，8：00到8：10火车一直保持5千米的位置，说明火车停站的时间是8：00到8：10，也就是10分钟。 （2）8：20汽车到站，8：25分火车到站，说明汽车先到站，比晚到的早了（25－20）分钟。 （3）通过观察图表可知，汽车行驶完全程需要25分钟，根据总路程÷总时间＝平均速度，用15千米除以25分钟，即可求出汽车的平均速度。 【详解】（1）8：10－8：00＝10分钟 火车停站的时间是10分钟。 （2）25－20＝5（分钟） 汽车先到达终点，比晚到的早了5分钟。 （3）8：20－7：55＝25分钟 15÷25＝0.6（千米/分） 汽车的平均速度是0.6千米/分。 20．(1) 30 25 (2)22 (3)5 (4)3 【分析】（1）观察横轴30秒飞机落地，即飞行时间；数据点位置越高表示飞行高度越高，找到位置最高的数据点，对应的竖轴数据是最高飞行高度； （2）观察统计图，第15秒时模型飞机的飞行高度在20和25米之间，大约22米； （3）观察统计图，数据点高度一样，表示飞行高度相同，找到与第25秒时位置高度相同的数据点即可； （4）折线往上坡度越陡表示上升越快，找到坡度最陡的一段折线，上升高度÷用时＝平均每秒上升高度，据此列式计算。 【详解】（1）这架飞机一共飞行了30秒，飞行高度最高是25米。 （2）第15秒时模型飞机的飞行高度大约是22米。 （3）第5秒时的飞行高度与第25秒时的相同。 （4）15÷5＝3（米） 飞机上升得最快时，平均每秒上升3米。 21．(1) 小军 200 (2) 600 小林 小军 (3) 小林 0.5 【分析】（1）观察统计图，第1分钟数据点位置越高表示跑的越快，找到横轴对应数据填空即可； （2）观察统计图，实线和虚线交点处表示小林追上了小军，找到横轴对应数据表示追上时的距离； （3）观察统计图，横轴800米对应的数据点越靠前表示最后200米跑的越快，求出横轴800米对应的两时间差是提前到达终点的时间。 【详解】（1）起跑后第1分钟，小军跑得快一些，他第1分钟跑了200米。 （2）跑了600米时，小林追上了小军。 （3）5－4.5＝0.5（小时） 最后200米，小林跑得更快些，比另一个人提前0.5分钟到达终点。 22．8m；42.39cm 【分析】（1）如下图所示，通过线段的平移，原图形的周长转化为边长是2m的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。 （2）圆的周长＝πd，则直径是7.5cm、6cm的圆的周长之和＝7.5π＋6π＝（7.5＋6）π（cm），那么图中两个较短半圆弧的长度之和等于直径是（7.5＋6）cm的圆的周长的一半，这样整个图形的周长等于直径是（7.5＋6）cm的圆的周长。据此解答。 【详解】通过分析可得： （1）2×4＝8（m） 则图形的周长是8m。 （2）3.14×（7.5＋6） ＝3.14×13.5 ＝42.39（cm） 则图形的周长是42.39cm。 23．；；49；3.8889 【分析】（1）可以转化为，可以转化为，可以转化为，可以转化为，可以转化为，据此解答。 （2）可以转化为，可以转化为，可以转化为，可以转化为，可以转化为，据此解答。 （3）观察发现，首尾数字两两相加，和都是14，有3组，即14的3倍，用乘法表示，乘积再加上中间的7，即可得解。 （4）0.9可以转化为，0.99可以转化为，0.999可以转化为，0.9999可以转化为，再把4个1先相加，根据减法的运算性质，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。 【详解】 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 24．6.28平方厘米；8平方厘米 【分析】第一幅图，三角形内角和180°，3个涂色部分可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可； 第二幅图，通过对称，2个涂色部分可以拼成一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 4×4÷2＝8（平方厘米） 涂色部分的面积分别是6.28平方厘米、8平方厘米。 25．30平方米；28.26平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，右边的半圆可以平移到左侧空白部分，这样阴影部分的面积转化为长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）观察图形可知，图中正方形的边长等于圆的半径，阴影部分的面积是圆的面积的。设圆的半径是r厘米，则正方形的面积＝r×r＝r2＝12（平方厘米），而圆的面积＝πr2，前面已得出r2＝12（平方厘米），那么用π乘12可以求出圆的面积，再乘即可求出阴影部分的面积。 【详解】通过分析可得： （1）10×3＝30（平方米） 则阴影部分的面积是30平方米。 （2）设圆的半径是r厘米，则正方形的面积＝r2＝12（平方厘米）。 3.14×12×＝28.26（平方厘米） 则阴影部分的面积是28.26平方厘米。 26．26厘米 【分析】观察图形可知，两个涂色三角形较长的直角边都等于长方形的宽；左边三角形的斜边和右边三角形的另一条直角边的长度之和等于长方形的长；左边三角形的另一条直角边和右边三角形的斜边长度之和等于原来长方形的长。据此求涂色部分两个三角形的周长和，即是求长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算。 【详解】（5＋8）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 答：涂色部分两个三角形的周长和是26厘米。 27．（1）28厘米 （2）34厘米 【分析】 （1）如图：，图形的周长＝长是8厘米，宽是6厘米的长方形，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出图形周长； （2）如图：，图形面积＝长是8厘米，宽是6厘米的长方形周长＋两条3厘米的线段的和，代入长方形周长公式，即可求出组合图的周长，据此解答。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：剩下的图形周长是28厘米。 （2）（8＋6）×2＋3×2 ＝14×2＋6 ＝28＋6 ＝34（厘米） 答：剩下的图形周长是34厘米。 28．4；5；24；25；600；图见详解 【分析】第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5，按规律第四个图中4个、8个小正方形按“L”形状涂色。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积；根据得出的规律，求出2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48的结果；据此作答。 【详解】2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 48÷2＝24 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48中偶数的个数有24个， 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48 ＝24×25 ＝600 【点睛】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。 29．504平方米 【分析】由题意可知：可以将菜地向中间“挤压”，把“小路挤掉”，则剩下的就是菜地的面积，其长和宽分别为（30－2）米和（20－2）米，利用长方形的面积公式S＝ab，求出其面积。 【详解】由分析可得，菜地的面积为： （30－2）×（20－2） ＝28×18 ＝504（平方米） 答：菜地的面积是504平方米。 【点睛】此题考查了长方形面积公式的实际运用，解答此题的关键是：利用“压缩法”，把“小路挤掉”，求新长方形的面积即为菜地的面积。 30．60；40；20 【分析】给来给去，三个人的邮票总数是不变的。根据题目可知给完之后，甲、乙、丙三人的邮票数正好相等，每人各有40张邮票。从现在甲的40张邮票中减去丙给甲的3张，再加上甲给乙的23张，就是甲原来有的邮票数；从现在乙的40张邮票中减去甲给乙的23张，再加上乙给丙的23张，就是乙原来有的邮票数；从现在丙的40张邮票中减去乙给丙的23张，再加上丙给甲的3张，就是丙原来有的邮票数； 【详解】甲：40－3＋23＝60（张） 乙：40－23＋23＝40（张） 丙：40－23＋3＝20（张） 答：甲原来有60张，乙原来有40张，丙原来有20张。 31．40厘米；64平方厘米 【分析】 根据正方形的特征可知，正方形的4条边相等；涂色长方形的长等于正方形的边长，涂色长方形的一条长与一条宽的和为（13＋7）厘米，再乘2即是长方形的周长。 已知正方形的面积是涂色长方形的4倍，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，且涂色长方形的长等于正方形的边长，可得出涂色长方形的长是宽的4倍；可以把宽看作1份，则长是4份；用长、宽之和除以（4＋1）份，求出一份数，即宽；再用宽乘4，求出长，进而求出涂色长方形的面积。 【详解】涂色长方形的周长： （13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 涂色长方形的宽： （13＋7）÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（厘米） 涂色长方形的长： 4×4＝16（厘米） 涂色长方形的面积： 16×4＝64（平方厘米） 答：涂色长方形的周长是40厘米，面积是64平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$