第十二章 简单机械（计算题30道）-【刷好题】2024-2025学年八年级物理下册热点题型专练（2024人教版）

第十二章 简单机械（计算题30道） 1．如图所示，一个重力为8N，密度为8×103kg/m3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长0.1m，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长0.34m，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： （1）合金块的体积； （2）A端受到绳子的拉力大小； （3）该液体密度为多少？ 2．杠杆平衡时，动力 F1 的大小为 20 N，动力臂 l1 为 0.4 m，阻力臂 l2 为 0.1 m，求 阻力 F2 的大小。 3．用图所示装置匀速提起重为50牛的物体，5秒内，绳子自由端向下移动3米（忽略滑轮重力及摩擦）。求： （1）手对绳的拉力F； （2）绳拉重物所做的功W； （3）拉力F的功率P。 4．如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，将6000N的物体匀速起吊10m时，滑轮组的机械效率是80%。求： (1)此过程中滑轮组所做的有用功是多少J？ (2)绳端的拉力F是多少N？ 5．工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取。试求： (1)工人做功的功率； (2)定滑轮的机械效率。 6．如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N。现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N。（g=10N/kg）求： (1)小滑块P的质量。 (2)小滑块P向左移动过程中推力最多做多少功？ 7．工人利用如图所示的斜面把木箱推到离地面高的平台上，已知木箱的质量为，工人沿着斜面向上推木箱的力为，斜面长为，g取。求： (1)木箱所受到的重力； (2)工人对木箱做的有用功； (3)工人对木箱做的总功和机械效率； (4)木箱受到斜面的摩擦力。 8．如图所示，用一动滑轮拉物体A以0.6m/s的速度在水平面上匀速运动，物体A重为20N，受到摩擦力是物重的0.2倍，若忽略绳子与滑轮间的摩擦。求： （1）拉力F的大小； （2）在2s内绳的自由端移动的距离。 9．建筑工地上，工人用如图所示装置将重为500N的材料从地面上匀速送到4m高处，所用拉力为200N，用时为12s。不计摩擦和绳重。求： (1)工人做的有用功； (2)工人做功的功率； (3)此过程中该装置的机械效率。（结果保留一位小数） 10．某同学用如图所示的滑轮组将一个重为400N的木箱从水平地面匀速提高2m，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求这个过程中： （1）滑轮组做的有用功； （2）动滑轮的重力； （3）滑轮组的机械效率。 11．图甲为一种应用于矿山工地的某超大型挖掘机，质量为，履带与地面的总接触面积约，某次作业后，挖掘机先在图乙所示的水平矿坑上行进一段距离，再沿高、倾角为的斜坡，以的牵引力；的速度匀速爬行；最后到达地面；g=10N/kg；求； （1）挖掘机沿斜坡爬行时的功率； （2）挖掘机对水平矿坑的压强； （3）该过程中斜坡的机械效率。 12．杠杆平衡时，动力为10牛，动力臂为0.2米，阻力臂为0.1米，求阻力F2。 13．如图斜面长4m高1m，小明用沿斜面F＝125N的拉力，将一物体从底部匀速拉到顶部，斜面的机械效率为80%。 (1)总功W总； (2)物重G； (3)物体受到斜面的摩擦力f。 14．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 15．如图所示，工人师傅用100N的拉力将重500N的物体A沿水平方向在1s内匀速移动了10cm，已知运动过程中物体A受到的摩擦力是物重的0.3倍，不计绳重和滑轮间的摩擦，求： (1)绳端拉力做功的功率； (2)动滑轮重力； (3)此滑轮组的机械效率。 16．如图所示，工人体重为，用滑轮组提升重的物体。他用的拉力在 内将手中绳子匀速拉下。不计绳重和摩擦。 (1)求拉力做功的功率； (2)求动滑轮重； (3)工人提升不同物体时，该滑轮组的机械效率最大值是多少？ 17．如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图。钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。求： （1）长方体A的体积； （2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的重力。 18．如图所示轻质杠杆OB，O为支点，OB长40cm，AB长10cm，B端所挂重物重为60N。求：在A处竖直方向上用多少N的力可使杠杆达到水平平衡。 19．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，其中OA=AB=20厘米。在杠杆的B端挂一个重为40牛的物体，A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆处于静止状态，求： （1）拉力F1的大小； （2）请判断杠杆的类型，并说明理由。 20．如图所示，是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速竖直上升，动滑轮的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求∶ （1）拉力F； （2）拉力F做功的功率P； （3）动滑轮所受的重力G。 21．小明同学向上跳台阶进行晨练，小明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m，在这个过程中，已知他克服摩擦等做的额外功为800J，求在此过程中： (1)小明克服重力做功是多少？ (2)小明做功的总功率多大？ (3)他跳台阶的机械效率多大？ 22．如图所示，搬运工人用滑轮组将取为540N的重物匀速提升3m，所用时间为20s，拉力为200N，不计绳与滑轮间的摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)他所做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 23．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是0.5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求： （1） 故障车在30s内通过的距离； （2）拉力F在30s内所做的功； （3）整个装置的机械效率。 24．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重120N，小明重600N，他的最大臂力为800N。 (1)若他用500N的拉力将重为830N的物体匀速提升2m，所用时间2s，求此过程中： ①他做的额外功是多少? ②拉力做功的功率是多少? (2)假设克服绳重和摩擦对应的额外功占总功的比值5%近似保持不变，则小明使用此滑轮组提升重物的机械效率最高为多少? 25．用图所示的装置提升重为900N的物体A，动滑轮受到的重力为60N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A竖直匀速上升了2m，在此过程中，拉力F做功2000J。 求：（1）拉力F； （2）装置提升物体A的机械效率η。 26．用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重150N，提升的物体重800N，该过程中，求： (1)绳子自由端拉力的功率为多少？ (2)滑轮组的机械效率为多少？ (3)克服绳重与摩擦所做的额外功为多少？ 27．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104 N的重物吊起，在20s内重物匀速上升2m时，滑轮组的机械效率为80%。 (1)求提升重物做的有用功； (2)求拉力的功率； (3)若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，求动滑轮的重力。 28．如图，某品牌无人驾驶电动汽车质量为1.2t，车轮与地面的总接触面积为，某次在平直的路面上以15m/s的速度匀速行驶时受到的阻力为车重的0.09倍，汽车的总功率为20kW，g取10N/kg，求： (1)汽车牵引力的功率； (2)该汽车的机械效率。 29．某中学兴趣小组在湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以1.5 m/s的速度匀速前进，机动船的质量为2×103 kg，内燃机功率为170 kW，木船下部都可以视为长方体，底面面积为12 m2，吃水深度0.4 m，两船受到的阻力都是船重的0.5倍，求： (1)机动船的牵引力； (2)机动船的内燃机效率是多少？ 30．利用如图所示的滑轮组先后匀速提升重为200N和150N的物体，已知提升200N的物体时，绳子自由端的拉力为125N，拉力的功率为125W，若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为150N的物体时，求 (1)此时滑轮组的机械效率？ (2)拉力的功率？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 简单机械（计算题30道） 1．如图所示，一个重力为8N，密度为8×103kg/m3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长0.1m，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长0.34m，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： （1）合金块的体积； （2）A端受到绳子的拉力大小； （3）该液体密度为多少？ 【答案】（1）1×10-4m3；（2）6.8N；（3）1.2×103kg/m3 【详解】解：（1）合金块的体积 （2）根据杠杆的平衡条件 GB×OB=F×OA 可知A端受到绳子的拉力大小 （3）合金物体所受浮力 F浮=G-F=8N-6.8N=1.2N 该液体密度为 答：（1）合金块的体积为1×10-4m3； （2）A端受到绳子的拉力大小为6.8N； （3）该液体密度为1.2×103kg/m3。 2．杠杆平衡时，动力 F1 的大小为 20 N，动力臂 l1 为 0.4 m，阻力臂 l2 为 0.1 m，求 阻力 F2 的大小。 【答案】80N 【详解】解：杠杆平衡条件可得 答：阻力的大小为80N。 3．用图所示装置匀速提起重为50牛的物体，5秒内，绳子自由端向下移动3米（忽略滑轮重力及摩擦）。求： （1）手对绳的拉力F； （2）绳拉重物所做的功W； （3）拉力F的功率P。 【答案】（1）50N；（2）150J；（3）30W 【详解】解：（1）如图定滑轮，忽略滑轮重力及摩擦，手对绳子的拉力等于重物的重力为50N。 （2）绳子做的功为 （3）拉力的功率为 答：（1）手对绳的拉力F为50N； （2）绳拉重物所做的功W为150J； （3）拉力F的功率P为30W。 4．如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，将6000N的物体匀速起吊10m时，滑轮组的机械效率是80%。求： (1)此过程中滑轮组所做的有用功是多少J？ (2)绳端的拉力F是多少N？ 【答案】(1)6×104 (2)2.5×103 【详解】（1）滑轮组提升重物时所做的有用功 W有用=Gh=6000N×10m=6×104J （2）由得拉力所做的总功 由图知，n=3，拉力端移动距离 s=3h=3×10m=30m由W总=Fs可得拉力 5．工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取。试求： (1)工人做功的功率； (2)定滑轮的机械效率。 【答案】(1)165W (2)90.9% 【详解】（1）工人做功的功率 （2）物体重力 G=mg=30kg×10N/kg=300N克服物体重力做的有用功 W有=Gh=300N×3m=900J       定滑轮的机械效率 6．如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N。现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N。（g=10N/kg）求： (1)小滑块P的质量。 (2)小滑块P向左移动过程中推力最多做多少功？ 【答案】(1)2kg；(2)1.4J 【详解】(1)小滑块P向左移动0.4m时，杠杆水平方向平衡，由杠杆的平衡可得，小滑块P的重力 由可得，小滑块P的质量 (2)因GP=20N>14N，所以C点受到的最大拉力FC大=14N，由杠杆的平衡条件可得，铁块运动的最大距离 因铁块M匀速直线运动时处于平衡状态，受到的摩擦力和F是一对平衡力，所以铁块受到的摩擦力 则滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功 答：(1)小滑块P的质量是2kg； (2)小滑块P向左移动过程中推力最多做功是1.4J。 7．工人利用如图所示的斜面把木箱推到离地面高的平台上，已知木箱的质量为，工人沿着斜面向上推木箱的力为，斜面长为，g取。求： (1)木箱所受到的重力； (2)工人对木箱做的有用功； (3)工人对木箱做的总功和机械效率； (4)木箱受到斜面的摩擦力。 【答案】(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）木箱受到的重力 （2）工人对木箱做的有用功 （3）工人对木箱做的总功 这个斜面的机械效率 （4）克服摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减有用功，则摩擦力做的功 木箱受到斜面的摩擦力 8．如图所示，用一动滑轮拉物体A以0.6m/s的速度在水平面上匀速运动，物体A重为20N，受到摩擦力是物重的0.2倍，若忽略绳子与滑轮间的摩擦。求： （1）拉力F的大小； （2）在2s内绳的自由端移动的距离。 【答案】（1）2N；（2）2.4m 【详解】（1）由图知道，动滑轮绳子的有效股数n=2，忽略绳子与滑轮间的摩擦，则拉力F的大小 （2）由知道，物体移动的距离 s物=vt=0.6m/s×2s=1.2m 绳的自由端被拉过的距离 s绳=ns物=2×1.2m=2.4m 答：（1）拉力F的大小是2N； （2）在2s内绳的自由端被拉过了2.4m。 9．建筑工地上，工人用如图所示装置将重为500N的材料从地面上匀速送到4m高处，所用拉力为200N，用时为12s。不计摩擦和绳重。求： (1)工人做的有用功； (2)工人做功的功率； (3)此过程中该装置的机械效率。（结果保留一位小数） 【答案】(1)2000J (2)200W (3)83.3% 【详解】（1）装置将重为500N的材料从地面上匀速送到4m高处，则工人做的有用功为 （2）如图，动滑轮上绕了3条绳子，绳子自由端移动的距离是材料上升高度的3倍，则工人在绳子自由端施加的拉力做的功为 工人做功的功率为 （3）此过程中该装置的机械效率为 10．某同学用如图所示的滑轮组将一个重为400N的木箱从水平地面匀速提高2m，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求这个过程中： （1）滑轮组做的有用功； （2）动滑轮的重力； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）800J；（2）100N；（3）80% 【详解】解：（1）滑轮组做的有用功 （2）不计绳重和摩擦，绳端的拉力 则动滑轮的重力 （3）拉力做的总功 滑轮组效率 答：（1）滑轮组做的有用功为800J。 （2）动滑轮的重力为100N。 （3）滑轮组的机械效率为80%。 11．图甲为一种应用于矿山工地的某超大型挖掘机，质量为，履带与地面的总接触面积约，某次作业后，挖掘机先在图乙所示的水平矿坑上行进一段距离，再沿高、倾角为的斜坡，以的牵引力；的速度匀速爬行；最后到达地面；g=10N/kg；求； （1）挖掘机沿斜坡爬行时的功率； （2）挖掘机对水平矿坑的压强； （3）该过程中斜坡的机械效率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）挖掘机沿斜坡爬行时的功率为 （2）挖掘机对水平矿坑的压力等于自身的重力，即 挖掘机对水平矿坑的压强为 （3）挖掘机沿斜坡爬行的距离为 挖掘机沿斜坡爬行做的总功为 挖掘机做的有用功为 该过程中斜坡的机械效率为 答：（1）挖掘机沿斜坡爬行时的功率为。 （2）挖掘机对水平矿坑的压强为。 （3）该过程中斜坡的机械效率为。 12．杠杆平衡时，动力为10牛，动力臂为0.2米，阻力臂为0.1米，求阻力F2。 【答案】20N 【详解】由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得 10N×0.2m＝F2×0.1m 故阻力为F2＝20N 13．如图斜面长4m高1m，小明用沿斜面F＝125N的拉力，将一物体从底部匀速拉到顶部，斜面的机械效率为80%。 (1)总功W总； (2)物重G； (3)物体受到斜面的摩擦力f。 【答案】(1)500J (2)400N (3)25N 【详解】（1）总功 （2）斜面的机械效率为80%，则有用功为 物重 （3）额外功 物块所受摩擦力 14．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 【答案】（1）6000J；（2）750W；（3）80% 【详解】解：（1）物体的重力为 有用功为 （2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力 绳子自由端移动的距离 拉力所做的功 拉力F的功率 （3）滑轮组的机械效率 答：（1）提升物体时做的有用功为6000J； （2）10s内拉力F的功率为750W； （3）时滑轮组的机械效率80%。 15．如图所示，工人师傅用100N的拉力将重500N的物体A沿水平方向在1s内匀速移动了10cm，已知运动过程中物体A受到的摩擦力是物重的0.3倍，不计绳重和滑轮间的摩擦，求： (1)绳端拉力做功的功率； (2)动滑轮重力； (3)此滑轮组的机械效率。 【答案】(1)20W (2)50N (3)75% 【详解】（1）由图可知，n=2，物体A沿水平方向在1s内匀速移动了10cm，则拉力移动的距离为20cm，绳端拉力做功的功率 （2）运动过程中物体A受到的摩擦力是物重的0.3倍，则摩擦力为 A做匀速直线运动，所以受到的拉力等于滑动摩擦力，则 解得 （3）此滑轮组的机械效率 16．如图所示，工人体重为，用滑轮组提升重的物体。他用的拉力在 内将手中绳子匀速拉下。不计绳重和摩擦。 (1)求拉力做功的功率； (2)求动滑轮重； (3)工人提升不同物体时，该滑轮组的机械效率最大值是多少？ 【答案】(1)200W；(2)200N；(3)86% 【详解】(1)根据题意知道，拉力F做的功率 (2)由图知道，物体及动滑轮总重由两段绳子承担，则，故动滑轮重 (3)根据题意知道，工人对绳的最大拉力为 且式中为被提升的最大物重，故滑轮的最大机械效率 解得。 答：(1)拉力做功的功率是200W； (2)动滑轮重200N； (3)工人提升不同物体时，该滑轮组的机械效率最大值是86%。 17．如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图。钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。求： （1）长方体A的体积； （2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的重力。 【答案】(1)1m3；(2)8×103N 【详解】解：(1)根据图乙可知，A露出水面时所受的拉力F1＝1.4×104N，物体A的重力 G＝F2＝2.4×104N 则A未露出水面时受到的浮力 F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N 由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积 V排＝＝1m3 因为A浸没在水中，所以A的体积 V＝V排＝1m3 (2)A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为8×103N，由公式 η＝ 得，动滑轮上绳子的股数 n＝＝4 不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，动滑轮的重力 G动＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N 答：(1)长方体A的体积为1m3； (2)动滑轮的重力为8×103N。 18．如图所示轻质杠杆OB，O为支点，OB长40cm，AB长10cm，B端所挂重物重为60N。求：在A处竖直方向上用多少N的力可使杠杆达到水平平衡。 【答案】80N 【详解】已知OB长40cm，AB长10cm，则 由图可知当力的方向跟杠杆OB垂直向上时可使杠杆达到水平平衡，则F·OA=G·OB 所以 19．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，其中OA=AB=20厘米。在杠杆的B端挂一个重为40牛的物体，A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆处于静止状态，求： （1）拉力F1的大小； （2）请判断杠杆的类型，并说明理由。 【答案】（1）80牛；（2）费力杠杆，见解析 【详解】解：（1）由题意知，杠杆的动力臂、阻力臂和阻力分别为 l1=OA=0.2m，l2=OB=0.4m，F2=G=40N 据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2有 F10.2m=40N0.4m 解得 F1=80N （2）题中的杠杆为费力杠杆。因为它的动力臂小于阻力臂，施加的动力F1大于阻力F2，所以是费力杠杆。 答：（1）拉力F1的大小为80N； （2）杠杆是费力杠杆。 20．如图所示，是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速竖直上升，动滑轮的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求∶ （1）拉力F； （2）拉力F做功的功率P； （3）动滑轮所受的重力G。 【答案】（1）500N；（2）200W；（3）100N 【详解】解：（1）根据题意知道，有用功 W有用= Gh 由图知道，n=2，绳子的拉力F的总功 又因为动滑轮的机械效率η=90%，所以， 代入数据解得拉力大小是 （2）由知道，拉力F做功的功率 （3）由于绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计，由知道，动滑轮所受的重力 答：（1）拉力大小是500N； （2）拉力F做功的功率是200W； （3）动滑轮所受的重力是100N。 21．小明同学向上跳台阶进行晨练，小明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m，在这个过程中，已知他克服摩擦等做的额外功为800J，求在此过程中： (1)小明克服重力做功是多少？ (2)小明做功的总功率多大？ (3)他跳台阶的机械效率多大？ 【答案】(1)1200J (2)200W (3)60％ 【详解】（1）小明克服重力做功是 （2）小明做功的总功率 小明做功的总功率为 （3）他跳台阶的机械效率 22．如图所示，搬运工人用滑轮组将取为540N的重物匀速提升3m，所用时间为20s，拉力为200N，不计绳与滑轮间的摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)他所做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)0.45m/s； (2)1620J； (3)90% 【详解】（1）滑轮组有3段绳子承担着物重，当重物被提升h=3m时，绳子自由端移动的距离为 s=3h=3×3m=9m 绳子自由端移动的速度 （2）他所做的有用功就是直接提升重物所做的功 W有用 =Gh=540N×3m=1620J （3）拉力做的总功 滑轮组的机械效率 23．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是0.5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求： （1） 故障车在30s内通过的距离； （2）拉力F在30s内所做的功； （3）整个装置的机械效率。 【答案】（1）15m ；（2）2.25×104J；（3）80% 【详解】解:（1）由v可得，故障车在30s内通过的路程 s车=v车t=0.5m/s×30s=15m （2）由图可知，n=3，拉力端移动距离 s=3s车=3×15m=45m 拉力F在30s内所做的功 W总=Fs=500N×45m=2.25×104J （3）地面对故障车的摩擦力 f=0.08G车=0.08m车g=0.0815103kg10N/kg=1200N 滑轮组克服故障车摩擦力做的有用功 W有用=fs车=1200N15m=1.8×104J 整个装置的机械效率 80% 答：（1）故障车在30s内通过的距离为30m； （2）拉力F在30s内所做的功为2.25×104J； （3）整个装置的机械效率为80%。 24．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重120N，小明重600N，他的最大臂力为800N。 (1)若他用500N的拉力将重为830N的物体匀速提升2m，所用时间2s，求此过程中： ①他做的额外功是多少? ②拉力做功的功率是多少? (2)假设克服绳重和摩擦对应的额外功占总功的比值5%近似保持不变，则小明使用此滑轮组提升重物的机械效率最高为多少? 【答案】(1)①340J；②1000 (2)85% 【详解】（1）①由图知道，n=2，则绳端移动的距离 有用功 总功 则他做的额外功 ②拉力做功的功率 （2）当作用在绳子上的拉力最大时，滑轮组的机械效率最大，小明体重为600N，则绳子受到的最大拉力 设物体上升的高度为h，则拉力做的总功 克服动滑轮重力做的额外功 由题知道，提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功 滑轮组做的有用功 滑轮组的最大机械效率 25．用图所示的装置提升重为900N的物体A，动滑轮受到的重力为60N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A竖直匀速上升了2m，在此过程中，拉力F做功2000J。 求：（1）拉力F； （2）装置提升物体A的机械效率η。 【答案】（1）500N；（2）90% 【详解】解：（1）由图可知绳子的有效段数n=2，绳子自由端移动的距离 s=nh=2×2m=4m 由W总=Fs可知，拉力 （2）拉力做的有用功 W有=Gh=900N×2m=1800J 装置提升物体A的机械效率 答：（1）拉力F为500N； （2）装置提升物体A的机械效率为90%。 26．用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重150N，提升的物体重800N，该过程中，求： (1)绳子自由端拉力的功率为多少？ (2)滑轮组的机械效率为多少？ (3)克服绳重与摩擦所做的额外功为多少？ 【答案】(1)200W (2)80% (3)200J 【详解】（1）由图像可知20s内拉力做的总功为，则拉力做功的功率 （2）拉力做的有用功 则滑轮组的机械效率 （3）克服动滑轮重力做的额外功 总的额外功 则克服绳重与摩擦所做的额外功 27．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104 N的重物吊起，在20s内重物匀速上升2m时，滑轮组的机械效率为80%。 (1)求提升重物做的有用功； (2)求拉力的功率； (3)若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，求动滑轮的重力。 【答案】(1)2.4×104 J (2)1500W (3)400N 【详解】（1）提升重物做的有用功 （2）由可得，拉力做的总功 拉力的功率 （3）对动滑轮做的功 则动滑轮的重力 28．如图，某品牌无人驾驶电动汽车质量为1.2t，车轮与地面的总接触面积为，某次在平直的路面上以15m/s的速度匀速行驶时受到的阻力为车重的0.09倍，汽车的总功率为20kW，g取10N/kg，求： (1)汽车牵引力的功率； (2)该汽车的机械效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车在平直路面上匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，即 牵引力的功率     （2）汽车的机械效率 29．某中学兴趣小组在湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以1.5 m/s的速度匀速前进，机动船的质量为2×103 kg，内燃机功率为170 kW，木船下部都可以视为长方体，底面面积为12 m2，吃水深度0.4 m，两船受到的阻力都是船重的0.5倍，求： (1)机动船的牵引力； (2)机动船的内燃机效率是多少？ 【答案】(1) 3.4×104 N (2) 30% 【详解】解：（1）木船下部排开水的体积 木船受到的浮力 因为木船漂浮在水面上,所以木船受到的重力 则木船行驶时受到的阻力 机动船的重力 机动船行驶时受到的阻力 两船受到的总阻力 把机动船和木船看作一个整体，它们匀速前进时，根据二力平衡条件知道，机动船的牵引力 （2）机动船的有用功率 已知内燃机功率 则机动船的内燃机效率 答：（1）机动船的牵引力； （2）机动船的内燃机效率是30%。 30．利用如图所示的滑轮组先后匀速提升重为200N和150N的物体，已知提升200N的物体时，绳子自由端的拉力为125N，拉力的功率为125W，若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为150N的物体时，求 (1)此时滑轮组的机械效率？ (2)拉力的功率？ 【答案】(1)75% (2)100W 【详解】（1）不计摩擦和绳重，由图可知，绳子有效段数n=2，使用该滑轮组提升物体时，拉力 绳子自由端的移动速度和物体上升速度的关系为 绳子自由端移动距离和物体上升高度的关系为 由当提升200N的物体时，拉力为125N，可得动滑轮重 当提升重为150N的物体时，拉力 机械效率为 （2）提升200N的物体时，绳子自由端的拉力为125N，拉力的功率为125W，根据 可得，绳子自由端移动的速度 因为两次物体上升的速度相同，所以两次绳子自由端移动的速度也相同，由此可得提升150N的物体时，拉力的功率为 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$