2025年九年级中考数学专题提升训练---一次函数与反比例函数

 中考数学专题提升训练---一次函数与反比例函数

1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）过点作直线轴，过点作于点，点是直线l上一动点，若，求点的坐标．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y＝（x＞0）的图像交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC的面积是2．

（1）求b、k的值；

（2）求△AOC的面积．

3．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为6．

（1）求的值；

（2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标．

4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求与的值；

（2）为轴上的一动点，当的面积为时，求的值．

5．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y＝﹣的图象在第二象限相交于点A（﹣1，m），过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD＝CD．

（1）求一次函数的表达式；

（2）已知点E（a，0）满足CE＝CA，求a的值．

6．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点、．若，．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求的面积．

7．已知一次函数为常数）与轴交于点，与反比例函数交于、两点，点的横坐标为．

（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；

（2）求出点的坐标，并根据图象写出当时对应自变量的取值范围；

（3）若点与点关于原点成中心对称，求出的面积．

8．如图，直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线在第一象限交于点，连接．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）求的面积．