8.5.2直线与平面平行同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第8章8.5.2直线与平面平行

一、选择题

1．直线l与平面α平行的充要条件是(  )

A．直线l上有无数个点不在平面α内

B．直线l与平面α内的一条直线平行

C．直线l与平面α内的无数条直线都平行

D．直线l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

2．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足A1F∥平面BD1E的图形个数为(  )

A．0  B．1

C．2  D．3

3.如图，在三棱锥S－ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(  )

A．EF与BC相交

B．EF∥BC

C．EF与BC异面

D．以上均有可能

4．(多选题)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是(  )

5．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是(  )

A．平行  B．相交

C．异面  D．平行或异面

6．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、…，那么这些交线的位置关系为(  )

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

7．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是(  )

A．E，F，G，H一定是各边的中点

B．G，H一定是CD，DA的中点

C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

8．(多选题)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，过

MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F，则(  )

A．MF∥NE

B．四边形MNEF为梯形

C．四边形MNEF为平行四边形

D．A1B1∥EF

二、填空题

9．如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为矩形，M、N分别是BF、BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是___.

10．已知直线b，平面α，有以下条件：

①b与α内一条直线平行；

②b与α内所有直线都没有公共点；

③b与α无公共点；

④b不在α内，且与α内的一条直线平行．

其中能推出b∥α的条件有 　.(把你认为正确的序号都填上)

11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与A1C1的位置关系是___.

12．如图四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件___时，SC∥平面EBD.