第10章《分式》单元检测 2024-2025学年苏科版八年级下册数学

第10章《分式》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版

 

一、单选题

1．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

2．下列分式方程的解是x=0的是（   ）

A． B． C． D．

3．则括号内应填的单项式是（   ）

A． B． C． D．

4．下列哪个是分式方程（  ）

A． B． C． D．

5．下列分式约分正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（    ）

A．1，3，4 B．1，2 C．1，3 D．2，3

7．若x=4是分式方程的根，则a的值为　　

A．6 B．－6 C．4 D．－4

8．若关于 的不等式组 至少有 2 个整数解， 且关于 的分式方程 的解是非负数， 则符合条件的所有整数 的值的和为（   ）

A．14 B．18

C．26 D．29

9．在下列方程组中，（　　）是分式方程．

A．＝1 B．

C． D．

10．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知 ，则A为(   )

A．2 B．1 C．－2 D．－1

12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ）

A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7

 

二、填空题

13．（1）        ；      （2）        ．

14．当             时，分式的值是非负数．

15．如果关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为            ．

16．已知，则         ．

17．下列式子：① ；② ；③ ；④ ，正确的有      （填上序号）.

18．若关于的方程：有增根，则       ．

19．永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要天完成，若甲组单独完成需要天，乙组单独完成需       天．

20．按如图所示的程序，若输入一个数字x，经过一次运算后，可得对应的y值．若输入的x值为﹣5，则输出的y值为     ；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是     ．

 

三、解答题

21．当x取什么值时，下列分式无意义？

（1）；

（2）．

22．解下列分式方程：

(1)；

(2)．

23．关于x的分式方程：．

（1）当m＝3时，求此时方程的根；

（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．

24．求满足下列条件的的值

（1）分式的值为    （2）分式的值为负数

25．某地开展“美化绿色城市”活动，改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化改造的面积是原计划平均每年绿化改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了改造任务．实际平均每年绿化改造的面积是多少万平方米？

26．先化简，再求值：，其中，．

27．某经销商用8000元购进了一种衬衫，他以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完．

(1)设他第一次购进这种衬衫的价格为x元/件，则他第一次购进这种衬衫 件，他第二次购进这种衬衫 件；

(2)问他在这次服装生意中共盈利多少元？

28．(1)已知一个正分数(m＞n＞0)，将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数，比较和的值的大小，并证明你的结论；

(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则_____ ．

(3)请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．