分数的意义（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

分数的意义

【教学目标】

结合具体情境，让学生了解分数的产生过程，深入理解分数的意义，明晰单位 “1” 和分数单位的含义。

通过分物等实践活动，助力学生进一步领会整体与部分的关系，抽象概括出分数的意义，着重培养数感。

在理解分数意义的过程中，巧妙渗透比较、数形结合等数学思想方法，大力提升学生的抽象概括能力。

【教学重难点】

重点：透彻理解分数的意义，把握部分与整体的关系，精准认识单位 “1” 和分数单位。

难点：高度概括分数的意义，有效培养学生数感和抽象思维能力。

【教学过程】

师：同学们，大家好！在开始我们今天的数学之旅之前，老师想先和大家玩一个小游戏。我这里有一些糖果（拿出一些糖果展示），现在老师要把这些糖果平均分给咱们班的几个小组。假如咱们班有 4 个小组，老师这里有 8 颗糖果，你们能快速告诉老师每个小组能分到几颗糖果吗？

生：（齐声回答）2 颗！

师：非常棒！那要是老师只有 1 颗糖果，还是要平均分给这 4 个小组，每个小组又能分到多少呢？

生：（思考片刻，有学生举手）每个小组能分到四分之一颗糖果。

师：这位同学回答得太准确了！看来大家对之前学过的分数知识掌握得很不错。那大家想一想，这里的四分之一表示的是什么意思呢？今天我们就一起来深入探究一下分数的意义。（板书课题：分数的意义）

设计意图：通过分糖果的小游戏导入新课，既复习了之前学过的平均分和简单分数的知识，又能迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，自然地引出

本节课要探究的主题——分数的意义。

探究新知

（一）回顾旧知，引出单位“1”

师：同学们，在之前的学习中，我们已经认识了不少分数。老师这里有一些图形（在黑板上画出一个月饼，并将其平均分成 4 份，取其中 1 份涂上颜色），大家看这个图形，我们可以用哪个分数来表示涂色的部分呢？

生：四分之一。

师：非常正确！那这里的四分之一是怎么来的呢？

生：是把一个月饼平均分成 4 份，取了其中的 1 份，就用四分之一来表示。

师：说得真清楚！那老师再变一变（把 4 个月饼放在一起，平均分成 4 份，取其中 1 份涂上颜色），现在这个涂色的部分又该用哪个分数表示呢？

生：还是四分之一。

师：咦，同样是四分之一，可这次分的对象不一样了呀，一个是 1 个月饼，一个是 4 个月饼，为什么都能用四分之一来表示呢？大家小组内讨论讨论。

生：（小组讨论后，有小组代表发言）因为都是把它们平均分成了 4 份，取了其中的 1 份，所以都可以用四分之一表示。

师：这位同学总结得非常到位！像这样，不管是 1 个月饼，还是 4 个月饼，甚至更多的物体，当我们把它们看作一个整体来进行平均分的时候，这个整体我们就可以把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）那大家想一想，单位“1”可以是什么呢？

生：可以是一个物体，比如一个苹果。

生：也可以是一些物体，比如一盒粉笔。

师：大家说得都很好！单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体组成的整体。（在黑板上举例说明，如一个圆形、一筐苹果等）

设计意图：通过对比不同物体用相同分数表示的情况，引导学生思考其中的原因，从而引出单位“1”的概念。小组讨论的方式可以培养学生的合作交流能力和自主探究能力，让学生自己总结出分数的本质特征，加深对概念的理解。

（二）深入理解分数的意义

师：现在我们已经知道了单位“1”，那谁能完整地说一说四分之一表示的意义呢？