物理计算题培优专题1 多过程综合题 -2025届高考物理二轮复习备考

物理计算题培优专题1 多过程综合题

一、力学三大观点对比

二、多过程综合题的分析思路

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、力学中的多运动组合问题

1　(2024·贵州安顺市二模)如图所示，在光滑水平台面上，一质量M=0.1 kg的物块1(视为质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块1与弹簧分离后与静止在平台右侧质量m=0.2 kg的物块2(视为质点)发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角θ=53°，圆弧轨道BC的半径R= m。已知A、B两点的高度差h=0.8 m，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度L=2.35 m，传送带的倾角为α=37°，其速度大小v=2 m/s。已知物块2与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 53°=0.8，sin 37°=0.6，求：

(1)弹簧被锁定时的弹性势能；

(2)物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。

答案　(1) J　(2)0.84 J

解析　(1)打开锁扣K，根据能量守恒定律有Ep=M

两物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律及机械能守恒定律有：Mv1=Mv2+mv3；M=M+m

此后物块2做平抛运动，则有=2gh；tan θ=

联立解得Ep= J

(2)物块2从A到D，根据动能定理有mg(h+R-Rcos θ)=m-m

解得v4=6 m/s

物块2速度大于传送带速度，先以加速度大小a1做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有mgsin α+μmgcos α=ma1

运动的时间为t1=

位移为x1=t1

解得t1=0.4 s，x1=1.6 m

该过程产生的热量为Q1=μmgcos 37°·(x1-vt1)=0.64 J

因μmgcos α<mgsin α，此后，物块2以加速度大小a2做匀减速直线运动，所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律有

mgsin α-μmgcos α=ma2

位移为x2=L-x1=0.75 m

根据匀变速直线运动位移—时间公式有x2=vt2-a2

解得t2=0.5 s

此过程产生的热量为Q2=μmgcos 37°·(vt2-x2)=0.2 J

则因摩擦产生的热量为Q=Q1+Q2=0.84 J。

2.(2024·山西晋城市一模)如图所示，在同一竖直平面内，光滑的长直斜面轨道AB固定，在B处通过一小段圆弧(长度可忽略不计)与水平轨道BCDE连接，水平轨道的BC、C'D段粗糙，DE段光滑，C处固定一圆形光滑轨道。轻质弹簧的一端固定在E处的竖直墙面上，另一端与质量为3m的物块b刚好在D点接触(不拴接)，弹簧处于水平自然长度。将质量为m的物块a从斜面轨道上的A点由静止释放，一段时间后，物块a从C点进入半径R=0.4 m的圆形轨道，转一圈后又从C'(C、C'适当错开一点)点出来沿C'D轨道运动，在D点与物块b发生弹性碰撞。已知A点距水平轨道的高度h=5 m，B、C'间的距离s1=3.8 m，C'、D间的距离为s2，物块a与BC、C'D段水平轨道间的动摩擦因数均为μ1=0.25，物块b与BC、C'D段水平轨道间的动摩擦因数均为μ2=0.5，取重力加速度大小g=10 m/s2，物块a、b均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。

(1)(3分)求物块a运动到C点时的速度大小vC；

(2)(3分)改变物块a由静止释放的位置，为使物块a经过圆形轨道的最高点P，求释放物块a时的最小高度hmin；

(3)(9分)若物块a恰好能经过圆形轨道的最高点P，从圆形轨道出来后沿C'D运动与物块b发生弹性碰撞，且只能碰撞一次，求s2的范围。

答案　(1)9 m/s　(2)1.95 m　(3) m<s2<4 m

解析　(1)物块a由A运动到C的过程中，根据动能定理有mgh-μ1mgs1=m

解得vC=9 m/s

(2)物块a从A运动到P点，根据动能定理有mghmin-μ1mgs1-2mgR=m

物块a恰好能通过P点，则有mg=m

解得vP=2 m/s，hmin=1.95 m