1.4 角平分线　同步练习　2024—2025学年北师大版数学八年级下册

1.4 角平分线

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•新兴县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若AC＝5cm，则AE+DE＝（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

2．（2024秋•合川区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若AB＝7，CD＝2，则△ABD的面积为（　　）

A．7 B．8 C．12 D．14

3．（2024秋•湘桥区期末）如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长AB＝10cm，支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．当CD⊥AB，且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，此时点B到直线DE的距离是（　　）

A．3cm B．5cm C．6cm D．10cm

4．（2024秋•东莞市期末）小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P，边OA与另外一把直尺边缘的交点为C，点C，P在这把直尺上的刻度读数分别是2，5，则OC的长度是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2024秋•闽清县期末）如图，已知△ABC的面积为14，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•伊川县期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝6，DE＝2，AB＝4，则AC的长是 　   　．

7．（2024秋•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC＝3，则点D到AB的距离是 　   　．

8．（2024秋•宝应县期末）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是28cm2，DE＝4cm，BC＝8cm，则AB＝ 　   　cm．

9．（2024秋•裕华区校级期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．出发2秒时，△ABP的面积为 　     　cm2；当t＝ 　      　时，BP恰好平分∠ABC．

10．（2024秋•昌平区期末）如图，点C在∠AOB的平分线上，CD⊥OB于点D，且CD＝2，如果E是射线OA上一点，且OE＝4，那么△OEC的面积是 　   　．

三．解答题（共5小题）