试卷8 2025春步步为直真预测抓分卷-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

价为b元由题意得 解得y=1. 0<1500-[8y+12(105-y)+418]<10. 将y=1代人①，得x-1=6. 解得44.5<y<47. 解得x=7. ∴y应为45本或46本 当y=45本时，b=1500-[8×45+12(105-45)+ ·方程组的解为：=7， y=1. 418]=2(元)； 17.解：(1)去分母，得4(2x-1)≤3(3x+2)-12 当y=46本时，b=1500-[8×46+12(105-45)+ 去括号，得8x-4≤9x+6-12. 418]=6(元). 移项，得8x-9x≤6-12+4. 即笔记本的单价可能是2元或6元 合并同类项，得-x≤-2. 23.解：(1)(2,2) 系数化为1，得x≥2. (2):B是x轴上的“健康点”， (2)x≤1 在2xy-2=0中，令y=0,得x=1. x>-2 .B(1,0) 将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示. ,C是y轴上的“快乐点”， 方寸方方十0文方方 在x+2y-6=0中，令x=0,得y=3. -2<x≤1 .C(0,3) 18.(1)326-5 sc-寸×2+3)x2X1x3 1 2x1x2= 2 (2)解：因为1<√3<2， 设点P(a,0), 所以-2<-√3<-1. 则时a-1x3-号 所以5<4+3<6,2<4-√3<3. 所以{4+W31=4+√3-5=√3-1，{4-√5}=4-√3 2=2-√3. 所以{4+√3}+14-√3=√3-1+2-√3=1. a点P的坐标为(-子，0)或（弩，0）。 所以{4+√3|+{4-√3}的平方根为±1 (3)如图，过点A作AM⊥y轴于点M,过点C作 19.解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求 CHLy轴. (6,1)(8,-1) (2)7 由作图知AM∥CH∥x轴，∠HCM=90°. (3)24 .∠BAM=a,∠HCA=90°-B. 20.解：如图，过点D作D1∥EF ∴.∠CAB=90°-B+a. 2025春步步为赢真题预测抓分卷 1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.B 10.A 11.712.713.③④⑤14.65° 所以∠F+∠FD=180° 15.x=0.5或x=1 因为∠F=150°， 16解：(1)/2y-3x=1,@ 所以∠FD1=180°-∠F=30° x=y-1.② 因为∠FDH=∠CDB=35°， 将②代入①，得2y-3(y-1)=1. 所以∠DH=∠FD1+∠FDH=30°+35°=65° 解得y=2. 因为EF∥AB,GH∥AB,DI∥EF, 将y=2代人②，得x=2-1=1. 所以DI∥GH. 六方程组的解为x=1, 所以∠H+∠IDH=180. y=2. 所以∠H=180°-∠DH=180°-65°=115. (2)原方程组整理得：=6，① x+2y=9.② 21.解：(1/3x+2y=m+1,0 2x+y=m-1.② ②-①，得3y=3. ①+②，得5x+3y=2m. 14 5x+3y=-6, A(0,6),B(9,0),C(-3,n), ∴.2m=-6.解得m=-3. ..BH=6,CG=6-n,AG=3, (2)解方程组/3x+2y=m+1, AH=9,GH=9-(-3)=12. 2x+y=m-1, S三角形BC=S梯形BHGC一S三角形1CG-S三角看1Bm=45, 得=m-3, 1 (y=-m+5 （Bm4cG)·Gncc,AcM,Bm=45, x,y均为非负数， .x≥0，y≥0 时6+6-n)x2×6-njx3-x0x6=46 即/m-3≥0， 解得n=-2. -m+5≥0】 C(-3,-2) 解得3≤m≤5. .点A(0,6)向左移动3个单位长度，向下移动8 (3) x=m-3, 个单位长度得到点C(-3,-2). y=-m+5, :点M(m,4)在线段AB上，其对应点为E(0,t), ∴.S=2x-3ytm .m=3,t=-4 =2(m-3)-3(-m+5)+m (3)∠C0F+∠OFB=4∠P.理由如下： =2m-6+3m-15+m 如图，过点O作ON∥AB,交FP于点N,过点P作 =6m-21. PM∥AB,交y轴于点M. 3≤m≤5， ,.18≤6m≤30， -3≤6m-21≤9，即-3≤S≤9 “.S=2x-3y+m的最大值为9，最小值为-3. 22.解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每 箱的进价分别是x元和y元 设∠OFP=a,∠PCD=B. 由题意，得3xt2y=420解得：=40。 FP平分∠BFO,∠BCP=3∠PCD. l4x+5y=910. y=150. ∴.∠OFP=∠BFP=a,∠BCP=3∠PCD=3B 故特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴 ON∥AB, 头菇每箱进价为150元 ∴.∠ONF=∠BFP=a (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱，则购 ON∥AB,PM∥AB, 进特级干品猴头菇(80-m)箱.由题意，得 ∴ON∥PM. (50-40)m+(180-150)(80-m)≥1560 ∴.∠MPF=∠ONF=a. 80-m≤40. 由平移的性质可得AB∥CD, 解得40≤m≤42. ∴PM∥CD. 因为m为正整数，所以m可取40,41,42. .∠MPC=∠PCD=B. 故该商店有三种进货方案： ∴.∠CPF=∠MPC+∠MPF=a+B. ①购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头 AB∥CD 菇40箱； ∴.∠OBF=∠OCD=∠PCD+∠BCP=4B. ②购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头 ∠OFB=∠OFP+∠BFP=2a, 菇39箱； ∴，∠COF=180°-∠FOB=∠OFB+∠OBF=2a ③购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头 +4β. 菇38箱. .∠COF+∠0FB=4a+4B. 23.解：(1)：|a-6+√6-9=0， ∴.∠COF+∠OFB=4∠CPF, 又|a-6≥0，√6-9≥0， 即∠COF+∠OFB=4∠P. ,a-6=0,b-9=0. 解得a=6,b=9. .A(0,6),B(9,0) (2)如图，分别过点B,A作x轴，y轴的垂线交于 点H,过点C作CG⊥AH于点G. 155若a++5+2a-+1=D,则(b-e)2世的值为 ①CD=3:2∠0B4+∠D=∠+180：①若AD的面积 调商·真题别末林分参 七年极数肇) A.1 k.-1 C.3 D.-3@ 为6，则点P的坐标为(0,1)或(0，-7)：④若点P不在直线 试卷8 2025春步步为赢 6在（碑死之魔家雨游》电影上陕期间，某题院设有普速厅和VP AB,D上。△PCD的面积为，APMB的而积为y,国边形 真题预测抓分卷 厅替通厅每张票价为本元，VP厅每张票价为y元某天，青通 A8忙的面积为，周y一子其中正确的有 群状时间：100分钟测线返分：120分 厅售出30张票，VP厅售出100张票，两种厅的票房总收入为 27000元：另一天，普通厅售出400张票，VP厅售出50张票， A.自2周 中 分 B.①2④ 桌房总收人为37500元.根据以上信息，可列二元一次方程组为 得分 C①4 一、进择题〔每小题3分，共0分】 D.①2E④ 100r+300y=2700. 300+100=35打350， B. 二，填空题〔每小题3分，共15分) 1.下列图聚不能由基本周形平移得到的是 l150r+400y=37500 400e+150=27000 11.已知点A(24,3),(6-g,-2),且直线AB∥y触则A.B两点 300z+400y=37500, 300x+100y=27000. D 之可的更离为 1100r+150h=270 1400r+1S0y=375S00 7.如图，同学们将平行于凸透镜主光轴（图中虚线表示主光射）的 2已二一次方组的，周3-n的 lv=l 减-wy室1 红光AB和紫光CD射人司一个凸透慎，折射光线制，DN交于 术平方根是 点0，与生光轴分别交于点F,,由此爱规凸透境的焦点略有 3如周，有以下条件：①∠1-∠2：2∠3=∠4：③∠1+∠3+∠BGC 箱墓若∠AR-160°，LCDN=55,则LF,0F,的度数为 2下列命题不是真命题的是 =I8:④∠1+∠3=∠2+∠4：①∠E=∠F,∠1=∠2其中能判 断ABC①的条件有 (填序号) A.03是0.09的平方根 B.已知a是实数，则冒=a C.3一乏是个负实数 D.49的平方根是T 3如图，点A,B:CD,E,F,G为正方形网格图中的7个将点在平 A.155 B.150° 而直角坐标系中，B.C两点的坐标分别是H-1,0)和(3,0)，则上 .145 D.135 远了个点中在第一象限的点有 8某校计刘组织师生乘坐大，小两种客车去参加一次大型公接活 第13是图 第14地图 动，每秀大客车的果客作位数是35，每辆小客车的果客座位数 45个 14.如图是某射情运动员射箭的一个瞬间.已知AB∥CD,AP∥DE, 解 是1。，这样朝用6辆大客车和5制小客车恰好全部生演.由于最 B.4个 ∠1=0，∠2-110°，∠C=135°，则运动员两翻之同的夹角 后参加活动的人数增加了30人，在保持相用车辆总数不变的情 c.3个 ∠CBE的度数为 况下，学校决定调整租车方案，以角保乘餐全军参加活动的年 D.2个 I5若为有理数，则]表示不大于x的最大整数，[x]+1表示大 生.则该校最后新租用小客车铜数的最大值为 424年5月12日是母亲节，郑州市第四中学某学习小组为了 于x的最小整数.侧如：[1.6]=1，]=3，[-282]=-3若对 A.2 B.3 C.4 D.5 任意的有果数无，都有[x]≤x<[x]+1,则[x]-2x-1的所有解 解郑州市二七区大约有多少个中学生知道自己符亲的生日，随 若关于：的不等式组 2a->3. 的解集中每一个x的值均不在 为 机调查了100个中季生，调在结果发现：只有30个学生知道自 2+34a 三，解答题I共75分】 己母亲的生日对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法 一1写写5的花用中，测▣的取值花用是 16.(8分)解下列方程（组）： 中正确的是 ( A.g<1或a>4.5 B.库安1或年245 23r=1, x-(t1》m5. A,本次调在采用膏在的方式 C.a>4或ae1.5 (1) 2) Dua4或aG15 =y-1: x+2(3+1)=11 B郑州市二七区大约有30师的中学生每道自已每亲的生日 0.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,-5),B(a+3,-5》,且a> 孙 C.样本是0个中学生，样本容量是0 0,P为y轴上一动点，连接AB,将线段AB先向上平移2个单 D.郑州市二七区大均有D个中学生不知道自己母亲的生日 位长度，再向右平移1个单位长度得到线段n期下列结论： 真烟湖木弧分春，七年址面举(U》算1题（类6五） 真超期京银安参，七每顺数单（凹]留2E(共后爱】 真厘与末数分参·七年授数学(R))第3无（共6） 15 (8分)解不式2： (3)线段A屏沿M,的方向平移同A,B,的过程中扫过的面积是 22(10分)针井江某县作为数头菇生产的“黄金地带，年总产量 占全风总产量的50%以上，黑龙江省爱布的九珍十八品“名 录将聚头菇列为首位某商店准备在该地购进特领鲜品，特领 干品两种餐头菇，购进特级解品羧头菇3箱.特被干品裂头菇 2箱需40元，购进州圾鲜品囊头钻4箱.特级干品聚头菇5暂 需910元请解答下列问题： 1号，m 20(10分)如图，图1为该校放置在水平规场上的篮球架的横载 (1》特圾解品累头菇和特级下品骤头基每箱的进价各是多 (2)解不等式1 少元？ -3(x-1)c1.② 面图形，初始状态时，管球架的机梁EF平行于AB,主柱AD垂 直于地面，EF与上拉杆CF形域的角为∠F,且∠F=150°.这一 (2》某商店计划同时购进转级鲜品裂头菇和特圾干品聚头菇 解不等式①，得 整球架可以通过测整C下和后拉杆G的位置来测整管童的高 共0箱，特级鲜品装头菇每箱售价定为0元，特领干品敷 解不等式②，得 度，在到整高皮时，为使EF和AB平行，萄要改变LF和∠C的 头菇每箱售价定为180元全部销售后，获利不少于1560 将不等式①②的解集表示在数轴上： 度数如周2，离整EF使其上升到G附的位置，此时，市与AB 元，其中餐级干品累头结不多于40箱，该商店有哪几种进 平行，∠CDB=35,并且点H,D,B在同一直线上.请求出 货方案： 有寸寸0十方古“ 的发数 对原不等式组的解集为 1?{8分)规定无理数m的整数那分记为[m],小数常分记为 {m},侧如：、5]=2,3引=5-2请根据上面的规定解答以 下两题 (1)[101- 、261。 (2)求引4+W31+14-31的平方根， 23(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B在坐标轴上，其 中A(0,),5,D)满足a-6+-9=0,点在线厦AB上 21.(10分)已知关于x,y的方程满足方程组 3r+2y=m+1, 2x+灯*m-L. 《1)若5x+3y=-6,求m的值： (2)若霉，y均为丰负数，求两的收值范围： (3》在(2)的条件下，求S=2-+w的最大值和最小值 (1》求A,B两点的坐标： (2》将B平移到CD,点A对应点C(-3,n),点M(,4)对应 19(9分)如图，在平面直角坐怀系中，所给的正方形网格的每个 点E(0,小：若S-围w=45,求m,n,F的值： 小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格 (3》如周2，若点C,D也在坚标轴上，F为线段AB上一动点 点，三角形AC的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中 (不包含点A,B),连接OF,FP平分L0,LCP= 点A(-2,1).观将三角形ABC铅A4,的方向平移，使得点A平 3∠CD,试探究∠CF+L0FB与∠P的数量关系 移至点A,(2,-2)的位置 (1)在图中香出三角形A,B,C,写出点B,的坐标为 点C,的坐标为 (2)三角形A,B,C,的积为 16 雾厘图术艇分卷，七率餐数学{阳)第4质（共后质） 真商真末朝分卷，七年授数举(R)第5页（共6河》 真莲黑木纸升套·七年提数学(U)第6五（共6百）