第十一章 不等式与不等式组 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学下 第十一章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 5.若关于x的一元一次不等式)+1>x+a的 1.小明参加的生物兴趣小组要在温箱里培养 A,B两种菌苗，A种菌苗的生长温度x℃ 解集中每一个x的值都能使不等式，2 的范围是35≤x≤38，B种菌苗的生长温度 y℃的范围是34≤y≤36.那么温箱里的温 1-5x2 成立，则a的取值范围是() 61 3 度T℃应该设定的范围是 ( ) 4 A.35≤T≤38 B.35≤T≤36 A.a≤ B.a≥4 C.34≤T≤36 D.34≤T≤38 4 2.下列各式变形正确的是 ( cas号 D.2 A.由3x-1<2x-2,得x<-1 6.随着科技的进步，在很多城市都可以通过 B.由2x+1>3x-1,得x>-2 手机APP实时查看公交车的到站情况.小 C由-2x+1>x-1.得号 聪要乘坐公交车，他走到A站牌的C处，拿 出手机查看了公交车的到站情况，发现他 D.由x+2<-x-2,得x<0 与公交车之间的距离为700m(如图)，此 2x+5≥3， 时他与公交车相向而行，到A站牌去乘车 3.不等式组 的解集在数轴上表示 3x+2>4x 假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小 正确的是 聪不会错过这辆公交车，则A站牌与小聪 之间的距离最大为 A. 700m A.100m B.120 C.140m D.110m D.□ 7.关于x,y的方程 4在解不等式号，2 3y=kl若2<k<4. x+3y=3, 二的过程中，出现错误 则x-y的取值范围是 () 的一步是 ( A.-1<x-y<0 B.0<x-y<1 解：去分母，得5(x+2)>3(2x-1).① C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<1 去括号，得5x+10>6x-3.② 8.对于实数a,b定义运算“※”：a※b= 移项，得5x-6x>-3-10.③ 系数化为1，得x>13.④ a+3b(a≥b),例如：4※2=4+3×2=10， a-3b(a<b). A.① B.② c.③ D.④ (-2)※5=-2-3×5=-17.当(3x-7)※4< 24 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) -6时，x的取值范围是 ( 15.若关于x的不等式组 9(x+1)>3x-3,的 1 A.x<3 1 B.x<3 1 13 -2x+10>x+4 C.x< 3 D.x23 解集中任意x的值，都能使不等式x-4m< x-2<0, 9已知关于x的不等式组 下列说法 -3x+4成立，则m的取值范围是 x-m≥0. 三、解答题（共35分】 不正确的是 ( 16.(8分)(1)解不等式：4红+1-5 1； A.若m=-3,则不等式组的解集是-3≤x<2 64 B.若不等式组的解集是0≤x<2,则m=0 x- C.若不等式组的整数解只有-2，-1,0,1，则 (2)解不等式组： 2+3≥x, 并把解集 m=-2 1-3(x-1)<7, D.若不等式组无解，则m≥2 表示在数轴上 10.已知关于y的方程-（2+）=y-3的解为 2 整数，且关于x的不等式组 x+1之。2·有解且至多有2个整数解， 3>2+1 3x-a<x-1 则满足条件的所有整数a的和是() A.8 B.11 C.13 D.19 二、填空题（每小题3分，共15分） 543210123451 11.若x<y,且(m-2)x>(m-2)y,则m的值可 x+3y=3-2k, 以是 (写出一个即可)： 17.(8分)关于x,y的方程组 的 3x+y=1+k 12.已知不等式2(x-1)+4<3(x+1)+2的最 解满足x+y>0,且关于x的不等式组 小整数解是关于x的方程2x-mx=4的 [x-2(x-1)≤3， 解，则m的值为 2k+x 有解，求符合条件的整数 13.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的 3≥x 最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5] k的值 =-3.则满足 x+4 10 =5的x的最大整数值 为 14.一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批 学生要入住.若每间住4人，则有20人无 法人住：若每间住8人，则有一间房还剩 余一些空床位.求空宿舍的间数和这批学 生的人数.若设空宿舍有x间，则根据题意 可列一元一次不等式组为 真题期末抓分卷·七年级数学(R) 25 18.(8分)新定义：若一元一次方程的解在一 19.(11分)随着技术的飞速发展，人工智能 元一次不等式组的解集范围内，则称该一 已经成为商场中不可或缺的一部分，大大 元一次方程为该不等式组的“关联方程” 提升了购物效率和顾客的满意度.某商场 例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式 计划购进一批智能机器人，其计划单中部 K-1>的解集为2<x<5,恰好x=4在 分信息如下： 组 x-2<3 型号 单价（元） 数量（台） 总金额（元） 2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不 A型 27000 等式组 -1>1,的“关联方程”结合新定 B型 12000 x-2<3 已知计划购进A型机器人比购进B型机 义，按要求解答下面问题： 器人多2台，且A型机器人的进价比B型 (1)在方程：①3(x+1)-x=9;②4x-7=0; 机器人的进价每台高50%. 分+1：中，不等式组 ③ (1)求A,B两种型号的机器人的进价各 是多少元； 2x-2>x-1, 3(x-2)-x≤4 的“关联方程”是 (2)春节将至，为应对购物高峰，商场决定 用不超过20000元再次购买这两种型号 (只填序号)： 的机器人共5台，并要求再次购买的A型 (2)若关于x的方程2x+k=5是不等式组 机器人的数量不少于B型机器人的数量， 3x+1 2 ≥x, 问该商场应如何采购这批机器人？总费 的“关联方程”，求k的取 x-1、2x+1 用是多少？ 2≥ 3 2 值范围。 26 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ)答：A种型号的飞机模型的销售单价为120元，B 答：共有8种购买方案 种型号的飞机模型的销售单价为95元. (3)设购买总费用为0元， (2)设A种型号的模型能采购m件 则w=(80-m)a+(60-n)(50-a)=(20-m+n)a+ 根据题意，得80m+60(20-m)=1400, 50(60-n). 解得m=10. :(2)中的所有购买方案费用相同， 答：A种型号的模型能采购10件 ∴.20-m+n=0. (3)能实现.理由如下： .m-n=20. 由(2)可知A种型号的模型能采购10件， 第十一章限时闯关 ∴.10×(120-80)+(20-10)×(95-60) 1.B2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.A9.C =10×40+10x35 10.D =400+350 11.1(答案不唯一) =750(元) 12.413.55 ,750>700 (4x+20>8(x-1), ,玩具店销售完这20件模型能实现700元的利 润目标 144x+20<8x 15.m≥1 第十一章必考考点梳理 16.解：(1)去分母，得2(4x+1)-3(x-5)≥12. 1.C2.B 去括号，得8x+2-3x+15≥12. 3.③④4.n≥2 移项，得8x-3x≥12-2-15. 5.B6.D7.B8.B9.D10.B11.B12.C 合并同类项，得5x≥-5. 13.D 系数化为1，得x≥-1. 14.解：(1)去分母，得4x-(6x+1)≥6. 去括号，得4x-6x-1≥6. a22.0 移项，得4x-6x≥6+1. (1-3(x-1)<7.② 合并同类项，得-2x≥7. 解不等式①，得x≤3. 每翔5子 解不等式②，得x>-1 将解集表示在数轴上如图所示. 将解集表示在数轴上如图所示 书方6为432寸0扩 5-4-3-21 01 (2)去分母，得3(2x-5)≤7-2(x+3). 不等式组的解集为-1<x≤3. 去括号，得6x-15≤7-2x-6. x+3y=3-2k,① 移项，得6x+2x≤7-6+15. 17.解：3x+y=1+k.② 合并同类项，得8x≤16. ①+②，得4x+4y=4-k. 系数化为1，得x≤2 .该不等式的正整数解为1,2. 六+y=14 15.B16.A17.D18.C19.D20.A21.A 22.C >010解得4 23.解：(1)设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰 1x-2(x-1)≤3，③ 色垃圾桶的进价为y元 2k+≥x.④ 自还意为仁y识挥)0 3 y=60. 解不等式③，得x≥-1. 答：每个绿色垃圾桶的进价为80元，每个灰色垃 解不等式④，得x≤k 圾桶的进价为60元 1x-2(x-1)≤3， (2)设购入a个绿色垃圾桶，则购入(50-a)个灰 关于x的不等式组{2k+x 有解， 色垃圾桶. 3≥x 由题意得80a+60(50-a)≤3600， .k≥-1 la≥80%(50-a). 综上所述，-1≤k<4. 解得22 a30. 故符合条件的整数k的值为-1,0,1,2,3. 18.解：(1)①② a为正整数， a可能为23,24,25,26,27,28,29,30. (2)由2x+6=5,得x=5 2 04 3x+1 13.解：(1)画趋势图如图所示. 2 ≥x,① x-12x+1-2.② 2≥ 3 30 2 解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x≤7. 0579i言7讨 “.不等式组的解集为-1≤x≤7。 (2)随着研发投入的增加，新产品销售额大致呈 :关于x的方程2x+k=5是不等式组 现快速上升的趋势，说明研发投入的增多对新产 [3x+1 品销售额的增长有促进作用， 2≥x, (3)观察趋势图，当研发投入为20百万元时，对 x-1、2x+1 的“关联方程”， 应的新产品销售额大约在55~60千万元之间（答 2≥ 3 案不唯一，根据所画趋势图合理估计即可)· 第十二章限时闯关 - .-1≤ 2s7 1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.D8.B9.C 解得-9≤k≤7. 10.C 19.解：(1)设B型机器人的进价为x元，购进B型机 11.④12.7 器人m台，则A型机器人的进价为(1+50%)x= 13.1200名学生对冬至民俗的知晓情况 1.5x元，购进A型机器人(m+2)台. 14.62515.1600 根据题意，得-5(m+2)=2700. 16.解：(1)根据统计图，可得10.1kg所占百分比为 (xm=12000. 90° 解得x=3000. 360×100%=25%, 即B型机器人的进价为3000元，A型机器人的 故抽取的总箱数n=5÷25%=20(箱) 进价为(1+50%)×3000=4500（元） ∴.10.0kg的箱数为20-1-3-5-3=8（箱）. (2)设再次购买A型机器人a台，则购买B型机 8 器人(5-a)台 10.0kg所对扇形圆心角a=20×360°=1449 根据题意，得a≥5-a, 补全条形统计图如图所示。 4500a+3000(5-a)≤20000. 数量/箱 解得5 10 ≤a≤ 由于a为整数，所以a=3. 989.910.01o.1o.2量/g 总费用为3×4500+2×3000=19500（元）. 故商场应购买A型机器人3台，B型机器人2台， (2):市场规定单箱重量为(10.0±0.1)kg, ∴.单箱净重数据9.9kg,10.0kg,10.1kg符合市场 总费用为19500元. 规定 第十二章必考考点梳理 3+5+8 1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.A ×50000=40000(箱). 20 8.解：(1)400 答：估计这5万箱砂糖桔中有40000箱砂糖桔的 D等级的人数为400-120-160-80=40（名）. 重量符合规定. 补全条形统计图如图所示。 人数4 17.解：(1)调查的总人数为10÷10%=100（人）， 200 D组人数为100×25%=25（人）. 16 124 补全频数分布直方图，如图所示. 8 质量/人数 D等级 160 (2)2000× =800(名) 400 答：估计竞赛成绩为B等级的学生有800名. 246810时间/小时 (3)该校对宪法知识的答题情况较差的有40人， (2)4014.4° 人数占比为0x10%=10%,应该还要加强继续 (3)1200x25+4 ×100=348(名). 学习.（合理即可） 答：估计该校区1200名学生中每周的课外阅读 9.A10.C11.D12.B 时间不小于6小时的人数为348名. 05