第十二章 数据的收集、整理与描述 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学下】 第十二章 必考考点梳理 (主要内容：第十二章 数据的收集、整理与描述) 考点一统计调查 B.从每个班随机抽取5名学生，汇总得到 命题角度1全面调查与抽样调查的选取 的50名学生作为一个抽取样本 1.(漯河期末)下列调查中，适宜采用全面调 C.在操场上进行体育运动的学生中，随机 查（普查）方式的是 ( 抽取50名学生作为一个抽取样本 A.对黄龙湿地千亩湖水质情况的检测 D.七年级全体学生会议前，在会议室门口 B.对临颖县小辣椒亩产量的调查 从第1个进人会议室的学生起，每隔9 C对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部 名学生抽取1名学生，得到的50名学生 件的检查 作为一个抽取的样本 D.对南街村方便面在全国超市的销量情况 4.下列抽取样本的方式最合理的是( 的调查 A.了解某电视剧的受欢迎程度，在某中学 命题角度2总体、个体、样本、样本容量 随机抽取了100名学生填写问卷调查 2.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船 B.了解某市一个月内的空气质量情况，在 春节期间随机抽取3天进行空气质量 发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻 监测 中国空间站.为了解某校七年级学生对此次 C.了解中学生的身高情况，在篮球场打篮 载人飞船发射的知晓情况，从该校随机抽 球的学生中随机选取20人填写问卷 取了100名七年级学生进行调查.下列说法 调查 正确的是 ( D.了解某大学大学生的课外阅读情况，在 A.总体是某校七年级学生 该大学随机抽取三分之一的大学生进行 B.个体是每个学生 调查 C.样本是抽取的100个学生 考点二用统计图描述数据 D.样本容量是100 命题角度1扇形图、条形图和折线图 命题角度3抽样调查的可靠性 5.(开封期末)乐乐想了解在本次非遗文化艺 3.(平顶山期末)某中学七年级共有10个班， 术节中比赛环节报名未通过的人数、淘汰 为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下 的人数和最后成功获奖的人数分别占总报 抽样方法得到的样本不具有代表性的是 名人数的比例，应选用的统计图是() ( A.条形统计图 B.扇形统计图 A.将全校学生的学号做成号签放入盒中， C.折线统计图 D.无法确定 从盒中无放回地连续随机抽取50个号 6.为倡导全民阅读，终身学习，早在1995年， 签，这50个号签对应的学生作为一个抽 联合国教科文组织就将每年的4月23日 取样本 定为世界读书日.小明将他一天中的作息时 真题期未抓分卷·七年级数学(RJ) 间分配情况制成如图所示的扇形统计图.如 (1)本次共抽取了 名学生的答题 果小明想把每天的阅读时间调整为1.5h, 成绩，并补全条形统计图； 那么他的阅读时间需增加 ( (2)若该校共有2000人参加本次竞赛活 A.15 min 阅读 动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数： B.18 min 休包 (3)请根据以上信息，说说该校学生对宪法 用餐 睡觉 C.25 min 上课 409% 知识的答题情况（说出一条即可） D.30 min 31% 7随着社会的发展，为了更好地服务人们的 文化生活，各地兴建起城市书房.某城市书 房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图 中的数据，下列说法正确的是 ( 第一周 年人数 第二周 60 0 40 35 时恒 周周周周周周 四五 命题角度2直方图 A第一周阅读的总人数少于第二周的总 9.某校八年级(1)班为了解同学们一天零花 人数 钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 B在这两周中，每周六的阅读人数都最多 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制成 C在第一周中，周一到周日的阅读人数在 如图所示的频数分布直方图.已知从左到右 逐渐增加 各组的频数之比为2：3：4：2：1.若该班 D,在这两周中，每周四的阅读人数都最少 有48人，则零花钱在8元以上的有( 8.(郑州期末)12月4日是国家宪法日，为弘 数 扬宪法精神，加强宪法实施，某校开展了以 “学宪法，守宪法”为主题的竞赛答题活动 为了解学生对宪法知识的掌握情况，随机 68102钱数/元 抽取了部分学生的答题成绩，将成绩分为 A.12人 B.15人C.20人D.25人 A(优)，B(良)，C(中)，D(差)四个等级， 10.从昆明市文化和旅游局获悉，2024年元旦 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 假期，昆明市接待国内游客359.12万人 抽样成绩等级的 抽样成绩等级的 次，实现国内旅游收入27.17亿元.旅行社 条形统计图 扇形统计图 的小王想了解某企业员工的个人假期旅 人数 游平均消费情况，他随机抽取了部分员工 200 160 进行调查，并将统计结果整理成如下表所 120 80 B 示的频数分布表.则下列说法不正确的是 40 D等级 ( 28 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 个人假期旅游平均消费金额x/元 频数 B.一个班级学生的座位号与学生的身高 x≤2000 6 C某商场连续5个月的销售额与广告投 2000<x≤4000 个 入费用 4000<x≤6000 15 D.某城市一周内每天的气温与当天的用 6000<x≤8000 13 电量 8000<x≤10000 9 13.某公司统计了2019-2024年的研发投入 (单位：百万元)和新产品销售额（单位：千 A.小王随机抽取了50名员工 万元)，数据如下表： B.在频数分布表中，组距是2000，组数是5 年份 201920202021 202220232024 C.个人假期旅游平均消费金额在4000元 研发 以上的人数占随机抽取人数的54% 5 7 9 12 15 18 投入 D,在随机抽取的员工中，个人假期旅游平 新产品 10 15 22 30 40 50 均消费金额在6000元及以下的共有 销售额 28人 (1)以横轴表示研发投人，纵轴表示新产 11.近年来我国航空事业取得重大突破，大大 品销售额，画出表示两者关系的趋势图； 激发了国民对航天的热情和兴趣.某学校 (2)观察趋势图，描述研发投入和新产品 积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从 销售额之间的关系； 七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成 (3)若2025年公司计划研发投人为20百 绩（满分100分），进行统计后，绘制出如 万元，根据趋势图预测2025年新产品销 图所示的频数分布直方图.下列说法错误 售额大约是多少？ 的是 4人数/人 506布708090100分数/分 A.共抽取了40名学生的竞赛成绩 B.得分在70~80分的人数为14人 C.得分不低于80分的人数为10人 D.得分在60分以下的人数占总人数的 12% 命题角度3趋势图 12.以下关系不适合用趋势图来描述的是 A.某地区近10年每年的平均降雨量与当 年的粮食产量 真题期未抓分卷·七年级数学(R) 293x+1 13.解：(1)画趋势图如图所示. 2 ≥x,① x-122x+1-2.② 223 30 20 解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x≤7. 37911131379 .不等式组的解集为-1≤x≤7. (2)随着研发投入的增加，新产品销售额大致呈 ,关于x的方程2x+k=5是不等式组 现快速上升的趋势，说明研发投人的增多对新产 3x+1 品销售额的增长有促进作用， 2≥， (3)观察趋势图，当研发投入为20百万元时，对 x-12r+1 的“关联方程”， 应的新产品销售额大约在55~60千万元之间（答 2≥ 3 案不唯一，根据所画趋势图合理估计即可) 第十二章限时闯关 5- -1≤ 2s7 1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.D8.B9.C 解得-9≤k≤7. 10.C 19.解：(1)设B型机器人的进价为x元，购进B型机 11.④12.7 器人m台，则A型机器人的进价为(1+50%)x= 13.1200名学生对冬至民俗的知晓情况 1.5x元，购进A型机器人(m+2)台. 14.62515.1600 根据题意，得5(m+2)=2700. 16解：(1)根据统计图，可得10.1kg所占百分比为 90° (xm=12000. 解得x=3000. 360×100%=259%. 即B型机器人的进价为3000元，A型机器人的 故抽取的总箱数n=5÷25%=20(箱)。 进价为(1+50%)×3000=4500（元） .10.0kg的箱数为20-1-3-5-3=8（箱）. (2)设再次购买A型机器人a台，则购买B型机 8 器人(5-a)台. 六10.0kg所对扇形圆心角a=20×360°=14 根据题意，得0≥5-a, 补全条形统计图如图所示 14500a+3000(5-a)≤20000. 校量/箱 解得5 10 ≤≤ 由于a为整数，所以a=3. 9.89.90001102址kg 总费用为3×4500+2×3000=19500（元）. 故商场应购买A型机器人3台，B型机器人2台， (2):市场规定单箱重量为(10.0±0.1)kg, ∴单箱净重数据9.9kg,10.0kg,10.1kg符合市场 总费用为19500元. 第十二章必考考点梳理 规定 3+5+8 1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.A ×50000=40000（箱） 20 8.解：(1)400 D等级的人数为400-120-160-80=40（名）. 答：估计这5万箱砂糖桔中有40000箱砂糖桔的 补全条形统计图如图所示」 重量符合规定 人数4 17.解：(1)调查的总人数为10÷10%=100（人）， 200 D组人数为100×25%=25（人）. 补全频数分布直方图，如图所示 质量/人数 (2)2000 160 =800(名). 400 答：估计竞赛成绩为B等级的学生有800名. 时何/小时 (3)该校对宪法知识的答题情况较差的有40人， (2)4014.4° 人数占比为物×10%=10%，应该还要加强继续 40 (3)1200x25+4 100=348(名). 学习.（合理即可） 答：估计该校区1200名学生中每周的课外阅读 9.A10.C11.D12.B 时间不小于6小时的人数为348名. 05