第七章 相交线与平行线 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（人教版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学下】 第七章必考考点梳理 (主要内容：第七章 相交线与平行线) 考点一相交线 B.两点确定一条直线 命题角度1邻补角与对顶角 C在同一平面内，过一点有且只有一条直 1如图，下列各组角中，是邻补角的一组是 线与已知直线垂直 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线 A.∠1和∠3 段中，垂线段最短 B.∠3和∠4 5.立定跳远是常州体育中考项目之一，女生 C.∠2和∠3 成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或 D.∠2和∠4 超过1.95m获得加分.如图，一女生在起跳 2.下列语句中，正确的是 线I上的点A处起跳，BC⊥L,垂足为C.若 A.相等的角一定为对顶角 该女生获得满分但未加分，则下列说法中 B.不是对顶角的角一定不相等 正确的是 () C.不相等的角一定不是对顶角 A.BC可能为1.95mB.BC可能为1.8m D.有公共顶点且和为180°的两个角一定为 C.AB可能为1.85m D.AB可能为1.95m 邻补角 3.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC= 60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE: ∠EOD=1:2,则∠AOE的度数为() 第5题图 第6題题图 第7题图 6.如图，点A在直线L1上，点B,C分别在直 线2上，AB⊥12，AC⊥11，AB=4,BC=3,AC =5,则下列说法正确的是 () A.点B到直线L1的距离等于4 A.180° B.160° C.140° D.120° B.点C到直线l,的距离等于5 命题角度2两条直线垂直 C.点A到直线l2的距离等于5 4如图是一张长方形纸片，纸片的一边为 D.点B到直线AC的距离等于3 AB,小亮在纸片内部任取一点P,并通过折 7.如图，AB,CD,EF三条直线交于点O,OE⊥ 叠折出过点P且与AB垂直的折痕，他发现 AB,∠C0E=20°，OG平分∠B0D,则∠C0G 这样的折痕只能折出一条，理由是( 的度数是 A.145° B.150° C.155° D.160° 命题角度3同位角、内错角、同旁内角 8.如图，两只手的食指和拇指在同一平面内， A.两点之间，线段最短 在以下四种摆放方式中，它们构成的一对 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 01 角可以看成同旁内角的是 C.如果a⊥b,b⊥c,那么a∥g D.如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c 命题角度2平行线的判定 13.在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的 独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地 面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时 9.风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋 平安，五谷丰登.乐乐为了验证“麦囤”图 时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年 案中一组线段是否平行，测量了其中一些 而成，是人类最早的风筝起源如图风筝的 角的度数，如图，其中能说明11∥L2的是 骨架构成了多种位置关系的角，下列角中 () 与∠1构成同位角和内错角的分别是 A.∠1=85°，∠4=95° B.∠3=95°，∠4=95° A.∠4，∠2 C.∠1=85°，∠2=85° B.∠2，∠4 D.∠2=85°，∠4=95 C.∠5，∠4 D.∠2，∠3 考点二平行线 命题角度1平行线的概念及其基本事实 10.下列说法一定正确的是 ( 第13题图 第14题图 A.两条不相交的线段叫作平行线 14.如图，已知直线AB,CD与直线MN分别交 B在同一平面内，两条直线的位置关系可 于点F,G,EF⊥MN,且∠1=140°.在不加 能是平行且相交 辅助线的基础上，若增加一个条件使得 C.两条相交的直线有且只有1个公共点 AB∥CD,则这个条件可以是 D在同一平面内，若两条射线没有交点， 命题角度3平行线的性质 则这两条射线平行 15.如图，已知AB∥EF,∠ABC=75°，∠CDF= 11.已知∠AOB,P是平面内任意一点，过点P 135°，则∠BCD= () 画一条直线与∠AOB的边平行，则这样的 A.35° B.30 C.25° D.15° 直线 75 A.有一条 B.有两条 C.不存在 第15题图 第16题图 D.以上情况都有可能 16.从汽车灯的点0处发出的光线经灯的反 12.已知在同一平面内的三条直线a,b,c,下 光罩反射后平行射出，如入射光线OA的 列命题中错误的是 ( 反射光线为AB,∠OAB=75°.在如图所示 A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c 的截面内，若入射光线OD经灯的反光罩 B.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c 反射后沿DE射出，且∠ODE=22°，则 02 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) ∠AOD的度数是 考点四平移 A.22 B.53 命题角度1平移的定义 C.22°或53° D.53°或97 21.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设 17.如图1是某自行车的实物图，图2是图1 计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂 的示意图.经测量得AB∥CD,且都与地面 图案中可以看作由一个“基本图案”经过 1平行，∠BAC=∠ABC=60°.有如下四个 平移得到的是 结论：①∠ACD=120°：②若∠MAC=60°， 则AM∥BC;③若∠CBD=30°，则AC∥ BD:④若∠DBF=60°，则AC∥BD.在这四 四钱纹样式 梅花纹样式 个结论中，正确的序号为 D 的 拟日纹样式 海棠纹样式 22.中国的汉字博大精深，奥妙无穷.“日” 考点三定义、命题、定理 “羽”等一些汉字可以看作是通过平移变 命题角度1判断是否是命题 换得到的，请你再写一个此类型的汉字： 18.给出下列语句：①画一个角等于两个已知 角的和；②钝角大于直角；③过点A画直 命题角度2利用平移的性质求解 线AB∥CD:④相等且互补的两个角都是 23.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°， 直角.其中是命题的是 ( AB=3cm,AC=4cm,把三角形ABC沿着 A.①④B.②④ C.①② D.②③ 直线BC的方向平移2.5cm后得到三角 命题角度2判断真假命题 形DEF,连接AE,AD.有以下结论：①AC∥ 19.(郑州期末)下列命题中是真命题的是 DF;②AD∥BE;③CF=2.5cm;④DE⊥AC ( ) 其中正确的结论有 () A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 互补 B同角或等角的余角相等 C.已知点A(2,-3),AB∥y轴，且AB=5, 则点B的坐标一定是(2,2) 第23题图 第24题图 D.如果两个角的两边分别平行，那么这两 24.如图，将梯形ABCD沿直线AB的方向平 个角相等 移到梯形A'B'CD'的位置，其中AD∥BC, 命题角度3举反例 ∠ABC=90°，D'C交BC于点M.若BM= 20.举例说明命题：“如果a,b都是无理数，那 5cm,CM=1cm,BB'=2cm,则图中阴影 么ab也是无理数”是假命题，则a,b的值 部分的面积为 cm2. 可以为a=√2，b= 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 03RJ·七年级数学（下册）参考答案 第七章必考考点梳理 EG∥FH 1.C2.C3.B4.C5.D6.B7.A8.A9.B .∠FHD=∠EGH=IO0. 10.C11.D12.B13.D 19.解：(1)AD∥BC, 14.∠2=50°（答案不唯一）】 .∠1+∠0PD=180 15.B16.D ∠1=60， 17.①2④ ∠0PD=120. 18.B19.B ∠0PQ=140°， 20.2(答案不唯一) ∴.∠2=∠0PQ-∠0PD=20° 21.A (2)H∥FG.理由如下： 22.朋（答案不唯一） 如图，过点G作GM⊥镜面，过点H作HM∥A'D', 23.D24.11 GM与HM相交于点M. 第七章限时闯关 1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.D8.B9.D 10.B 11如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等 于0 由题意，得∠FGM=∠HGM,∠GHM=∠MHI. 12.不能过直线外一点，有且只有一条直线与这条 GM⊥HM. 直线平行 ,∴.∠3+∠FGM=∠GHM+∠HGM=90 13.40或80 ,∠3=∠GHM. 14.15°或75°或105 ∴.∠3=∠MH. 15.①②④ ∴.Hl∥FG. 16.对顶角相等∠FHD同旁内角互补，两直线平 第八章必考考点梳理 行∠ABD两直线平行，同位角相等 角平分 1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.D 线的定义等量代换 8.解：(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm 17.解：(1)如图，△A'B'C',AM',BB即为所求作 根据题意.得3x·2x=384.即6x2=384. (2)互补 x2=64 (3)如图，根据网格特点，过点A'作A'P∥B'C,交 x>0, BB于点P,则点P即为所求作 .x=8. ,3x=24,2x=16. ,绣布的长为24dm,宽为16dm. .绣布的周长为2×(24+16)=80(dm). (2)不能够裁出来理由如下： 18.(1)证明：.∠ENF=90° 设完整的圆形绣布的半径为rdm .∠NEG+∠NGE=∠NEF+∠NFE=90 由题意，得πr2=198. :EN平分∠GEF, T取3， ,∠NEG=∠NEF. ÷2=66. ∴.∠NGE=∠NFE. 解得r=√66（负值已舍去）. FG平分∠AFH. ∠NFE=∠NFH. √66>64=8， .∠NGE=∠NFH. .2r>16. ∴EG∥FH. .不能够裁出来 (2)解：由(1)可知∠NGE=∠NFE. 9.C10.D11.D :AB∥CD 12.3413.614.-2 ·∠NFE=∠NGH. 15.B16.C17.A18.C19.D20.C21.A .∠NGE=∠NGH. 22.C ∠EGF=50°， .∠EGH=1009 23解：(1，243-2-3 01