试卷3 开封市2023-2024学年第二学期期末-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

13 .S△r=S△A0B+5aiw-Sap= 2 即33 13 0-1=2 解得a=-3 所以，当△ABC与△ABPD的面积相等时，实数a 的值为号我或3 (2)x<0. 18.(1)1500(2)4(3)2700 23.(1)①90°45 (4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速 ②证明：由折叠可知DF=PF,DE=PE. 度是450米/分. DF∥EP, 19.(1)补全图形，如图所示 ∴.∠DFE=∠FEP :∠DFE=∠PFE, ∴.∠PFE=∠PEF .PF=PE. (2)0C对角线互相平分的四边形为平行四边形 .DE=DF=PE=PF. 有一个内角为90的平行四边形为矩形 .四边形DEPF为菱形 20.解：设体育馆楼高AC为x米，则绳子长AB为(x+ (2)解：存在理由如下： 2)米 如图，连接EM. 在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2, ,四边形ABCD是矩形， .(x+2)2=x2+62.解得x=8. ∴.∠A=∠ADC=∠B=90 答：体育馆楼高AC的值为8米 21.解：(1)8582 (2)50x2=100(名. 10 答：估计七年级有100名学生的成绩在“优秀”等级 由折叠的性质得 (3)八年级学生成绩较好.理由如下： ∠EPM=∠ADC=90°，DE=EP.CP=CD 观察表格可知，八年级的中位数和众数均大于七 .AM=DE, 年级，且八年级竞赛成绩的方差小于七年级，所以 .AM=EP. 八年级的学生成绩较好. 在Rt△EAM和R1△MPE中， 22解：(1)设购买A种跳绳x根，则购买B种跳绳 (EM=ME, (120-x)根. AM=PE. 由题意得y=15x+10(120-x)=5x+1200. .Rt△EAM≌Rt△MPE(HL). y与x之间的函数关系式为 .AE=PM. y=5.x+1200. 设AE=x,则AM=DE=3-x,BM=x+L. (2):购买A种跳绳的数量不少于B种跳绳数量 MP=EA=x,CP=CD=4, 的2倍， ∴MC=4-x. ,x≥2(120-x),解得x≥80. (x+1)2+32=(4-x)2. y=5x+1200,5>0, 3 ∴y随x的增大而增大 .当x=80时，y取得最小值为5×80+1200=1 六松号 600,此时120-x=120-80=40. ∴当购买A种跳绳80根，B种跳绳40根时，实际所 安阳市殷都区2023一2024学年第二学期期末 花费用最省，最省的费用为1600元 1.D2B3.A4.C5.B6.A7.C8.D9D10.B 23.(1)45° 11.3(答案不唯一） 12.乙13./=L v=3 ②略②菱形PEBF的边长为 14.(4,5)15.19 开封市2023一2024学年第二学期期末考试 16.(1)72(2)3 1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.D8.B9.A10.C 2 11.y=x+1(答案不唯一)12.(0，-2) 17.(1)k=3b=2 13.丙14.2515.(1350,0) 函数图象如图所示， 16.解：原式=4-42+2+32+√2=6. 17.解：(1)6 (2)补全条形统计图如图所示： 4x 415, 人数 :菱形AECF的周长为15. 21.解：(1)y=80x (2)y=64x(x≥10). (3)当人数x<8时，按普通门票购票省钱： 女本满密非满意 背意 当人数x=8时，按普通门票购票和按团体门票购 11.5 票10张一样省钱： 当人数x>8时，按团体门票购票省钱 (3)165x1+2+1157X1+2+25 1+2+1=151. 22.解：(1)设线段AB所对应的函数解析式为y=k,x B款汉服综评平均数为15.1. +b(k1≠0). 舒适性得分和性价比得分都是非常满意，时尚 将(0,20%)，(1,100%)分别代人，得 性得分平均数是满意， 4 ,顾客对B款汉服非常满意， 6,+b,=100%·解得 ,25 18.解：(1)∠APB=45° (b=20%. 1 (2)如图，过点B做BC⊥AP于点C,则∠ACB= 25 ∠BCP=90. 由题意得AB=40海里，由(1)可得∠PAB=30°， 线段B所对应的函数解析式为)专+ (0 ∠APB=45 ≤x≤1) 六c=了h=20海里 设线段AC所对应的函数解析式为y=,x+b,(k ≠0) ·.PC=BC=20海里. 将(020%).(6,100%)分别代入得 PB=/BC+PC2=20.2 6k,+b,=100%, 海里 b1=20%. .BP的长为202海里， 2 19.OF⊥DCOE=OF 解得 k215 证明：OE⊥AB,OF⊥DC, ,∴.∠AE0=∠CF0=90 ,四边形ABCD是平行四边形， .AO=C0,AB∥CD 线段4C所对应的函数解析式为y=二+ (0 15 ∴.∠EAO=∠FCO. ≤x≤6) ·.△EAO≌△FCO(AAS). (2)设先用快充充电x小时，则再用慢充充电(2.5 ∴.OE=OF -x)小时. 20.解：(1)如图，EF即为所作 (2)如图，记EF与AC的交点为O. 由题意得了+( x)x +10%=100%. 5 :EF垂直平分AC, ∴.OC=OA,AF=CF,AE=CE 邦得品 :四边形ABCD为矩形， 所以方案为：先用快速充电桩充 ∴.∠B=90°，DC∥AB,BC=AD=3. 20小时，再用普 ∴.∠FC0=∠EAO. ∠FC0=∠EAO,OC=OA,∠FOC=∠EOA, 道充电桩充电个时 .△FOC≌△EOA(ASA). 23.解：(1)①45245 ∴.CF=AE. (2)AE=GH.证明如下： ∴，AF=CF=AE=CE. 如图，连接CE ,四边形AECF为菱形 设AE=x,则CE=x,BE=6-x 由勾股定理得BE2+BC2=CE2, 即(6-x)2+32=x2 15 解得x二4 ,四边形ABCD是正方形， ,AB=BC,∠ABE=CBE=45°，∠BCD=90°. 08 AB=CB, ②四边形BEDF是菱形.证明如下： 在△ABE和△CBE中 ∠ABE=∠CBE, BE=BE, ∴，△ABE≌△CBE(SAS). .AE=CE. EG⊥CD,EH⊥BC, EF垂直平分BD, ∴.∠ECC=∠EHC=∠HCG=90° EB=ED,OB=OD,∠EOD=∠BOF=90. .四边形CGEH是矩形. AD∥BC, ∴.CE=GH. ,∠EDO=∠FBO ..AE=GH. .△DOE≌△BOF(ASA). (3)当△DEN是等腰三角形时，AV的长为6或2 .DE=BF. 17. AD∥BC. 商丘市梁园区2023一2024学年第二学期期末 ∴.四边形BEDF是平行四边形. L.A2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.D9.A EB=ED, 10.B ,四边形BEDF是菱形 11.4(答案不唯一）12.乙13.7 21.解：(1)设有x名工人采摘枇杷，则有(30-x)名工 人采摘草莓。 15.60或90或150% 依题意得y=2000×0.4x+3000×0.3(30-x)= 100x+27000. 16.解：(1)原式=√48÷3- -×12+26 .y与x之间的函数关系式为y=-100x+27000. =4-√6+26 (2)根据题意得0.4x≥0.3(30-x). =4+6. 解得：≥号 (2)原式=25+33+3-53=3. x为正整数 17.(1)证明略. x的最小值为13 (2)BD的长为9米 ,y随x的增大而减小， 18(①y与之间的质数表达式为y=官+35 二当x=13时y有最大值，此时 y=-100×13+27000=25700(元). (2)当汽车行驶60千米时，剩余油量是27.5升. 答：若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数 (3)他们能在汽车报警前回到家。 量，销售总额的最大值为25700元. 19.解：(1)4092.599 22.解：(1)设直线1的解析式为y=x+h. (2)八年级掌握得好理由如下： 七年级的平均数和八年级的平均数相同，八年级 将点D(1,0),C(0,3)代人，得+6=0， b=3. 的中位数和众数均比七年级高，故八年级掌握 得好. 解相化 3)800×0+700x40%=600(人) 直线1的解析式为y=-3x+3. (2)由y=x-4,令y=0,得x=4: 答：估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生 令x=0.得y=-4 有600人： A(4,0),B(0,4) 20.(1)证明：由四边形内角和定理可得∠A+∠B+ D(1,0),C(0,3). ∠C+∠D=360° .AD=4-1=3,0C=3 ∠A=∠C,∠B=∠D .2∠A+2∠B=360°，2∠A+2∠D=360° 联立/p=x-4, y=-3x+3. .∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180 7 ∴.AD∥BC,AB∥CD. 4 ∴四边形ABCD是平行四边形 解得 (2)①如图所示，BD的垂直平分线EF即为所求 =-4 7 E(44 如图，过点E作EFLx轴于点F,则F(4O) 09说法正确的是 八年级数学 阅·真题财末③ A.hco.b<0 三、解答题[本大题共8个小题,共55分) B.y随:的增大面减小 Cx0时.-2024 D_.+6-0的解是x-2024 16.(8分)计算;(2-2)6x③+-2 试卷3 开封市 p{ ! ##_# 2023-2024学年第二学期期末 测试时间:100分钟 副试总分:120分 0 第10题5 第7题图 88图 17.(9分)今年春常期间,开封路身全国热门文整日的地前五名 8.某数学小组要测量迫境两侧A.B两点问的即离,无法直接测得 提 分 现店计划A.B两汉现,为调研所客对两软以阻的 人们常常穿着汉酸进入各大景区,汉暖的错情成为劳门.基 善 A.间的距离,先在地面上取可以直接到达A.B的点C.连按 AC和BC.分别取AC.BC的中点E.F.测得线段EF的长为 一、选择题[每小题3分,共30分) 序号 度 分值A教得分 8教得分 意度,调整进货方案,设计了下面的调查表. 15m.则A.B两点间的离是 1.下列式子中,为最简二次根式的是 D.40mt A.20m B30m 6.35m 提意打分标准 1 透 20 C_{ 9.小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计,对部分数据进行 oc5 不满意 A.03 B.5 2 性比20 51c]0 基本满意 了分析,根据方差公式得:--[(500-)x3+(400-)x54 3 时高性 20 10:eI5满意 2下列是证比倒函数的是 ) 15,20满意 (300-)(200-)].则下列说法正确的是 D.= A.=2 By=2: 商店效提抽取了20名顾客试穿两字汉题,并对其进行评分,数 A.=400 B=4 C.该组数掘的中位数是30 国全部问卷,并将调查结果绘制成如下梳计图和撞计表. D.该组数据的众数是00 3.下8说法正确的是 ) 10.如图,在平面直角坐标系中,矩形0AC8的边0B在;较上,04 A.两歌汉服性价比意度 A.B两款汉现各项得分平均数统 人数分在续计图 A一组对边行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 在轴上,项点C的坐标是(-3.4).将矩形沿对角线A进行 B.对角线相等的平行四边形是萎形 翻折,便点C落在点P的位置.P交+于点0.则点0的 适性 性价比 时性评 C.有一个角是直角的平行四边形是矩形 标是 ,) 17.5 182 11.2 D.对角线相等且互相委直的四边形是正方形 )B(..(o.) A.(0.) D(. 16.1 4.张老在黑板上出了一道计算题:(5-2)(2-5).要求同学 16.5 15.7 H A 二、填空题(每小题3分,共15分) 们在O中填入适当的运算符号,使得计算结果是有理数,O中可 12.5 11.请写出一个图象经过一、二,三象限的一次涵数的表达式 以填的符号是 高 B,x C+或: A.x. D.-x 12.直线v=3x+2滑x轴向下平移4个单位长度,则平移后的直线 5.某中学开展“情依端午”经典诵读活动,9位评委给小红打分后 面得分的平均数按12:1的权重计 注,将好建性,性价比时语性三个方 与v轴物交点坐标为 虚绩统计如下: 10 斑 13.开封市近年机极准行足球法校园活动,旨在提升学生们的化 确到0.1) 算,可得出培深均数(表中数测精 平均题 众数 中位数 方差 育运动技能,促进青少年的健康成长,下表展示了三位选手10次 副演 30 2 89 6.3 成绩的平均数和方差,现在需要从中挑选一名选手加入市队集 如果去掉一个最高分,再去掉一个最低分,表中的数据不受影响 演,选投标准是成绩优秀且状态稳定,请问应该选择_ 学. 1112 1313 131414 14 B款汉服性价比满意度得分在10xc15范图的数略是 名。 曲是 甲同学乙国学 丙国学 A.平均数 B众数 D. C.数 请据以上信息,回答下列问题: 均 97059 6.小明学过句股定理目,用三块正方形纸片以顶点相连,拨右图的 (1)此次调研中A数汉照性价比满意度达到“非常满意”的人 曹为 方差 0.6 303 方式组成图案,正方形A和&的面积分别为3和4.若使所围成 (2)补全条形统计圈,根据图,表中信息可得出:B款汉服性份 , 的三角形是直角三角形,则正方形C的边长为 () 14.一般小船上午7点从某港口出发,它以10海里/时的迷度向业 比得分的中位数为 航行,1小时后另一小船也从该港日出发,以15海里/时的 分 海甲. 速度向西航行,9点时两小韬相距 (3)根据笔计图、表中数据,请计算B数汉照综评平均数.并& 15.如图,在平面直角标系中放置一萎形 照因问卷中的满意度打分标次,直接写出照客封B数 B.已知7A-60.=1先将著 “斋 服的满意度情况 C.5 D. 7 B.6 形04C沿:轴的正方自无滑诗翻转,短 次翻转60,连续翻转2024次,点B的 7.已知一次函数y=起+(.A为意数,0)的图象如图所示,下 落点次为8.B.B...则B的毫标为 ) 末分卷·八年益数(即)第1页(共6页) 真题抓分卷。八题数学[B3) 第2页(共6页) 要题末短分卷,八年级数学(即第3(共6页 05 18.(9分)如图.一嫂轮船由正东方向航行,在A处测得灯塔P在 21.(9分)某病的部分同学计划去参观一个受欢进的历史文化景 23.(11分)综合与实践课上,老卿让同学们以”正方形的折叠”为 A的北偏东60方向,般行40海里到达是处,此时测得灯塔F 点、该景点融合了传统文化和现代元素,吸引了大批的游客,近 主题开展数学话动.在正方形ARCD的边AD上选一点F.沿 期,这个景点推出新的门票销售方案,提供两类门票,一类是营 在B的北偏家15方向上. 折叠,使点A落在正方形A8CD的内部 (1)直接写出乙APB的度数: 通门整,价格为80元/张:号一是团体门是(一次性购买门是 (1)提作判断 10张及以上)每张门要价格为答通门整的8折.设该班参加效 (2)小刚照知道轮行映到处时,该轮般耳灯塔P的距面,化 ①如图1.当点A落在正方形APCD的对角线2D上的点E 游的人数为:人,胸买门票共需要,元.请解决以下同题。 过点B数阻C1AP于点C.请提小刚画出图形并求P的长 处时,连接CE并延长.交野的廷长线于点M.则乙M (1)如每个学生都响买替通门票,则y与:之问的函数部析 ②如图2.改变点F的位置、当点A落在正方形AC段的内 。. (2)如果胸买团体票,求,与;之同的函数解析式,并写出自变 部任意一点E处时。乙M=: 量的取值范围: (2)迁移探览 ()请毁据人数:的变化,直接设计一种母省错的购提方案 如图3.当点A落在正方形ABCD的对角线BD上的点E处 时,过点E作EG1CD干点6.因1IC于点B.连接AE. (3)展度用 .试精想A.C之间的数量关系并证明: 19.(9分)求证;平行四边形对角线的交点到一组对边的距离 廷长BF交正方形ABCD的一边于点V.已知证方形ABCD 相等。 的边长为8.当ADEV是等要三角形时,直接写出AV的长 以下是不完整的证明过程,请补充完整并证明 ###### AB. 已知;如图,在口4C论中AC.题相交于点0.过点0作0题 .垂足分别为E.F.求证: 22.(11分)随看电动车技术的日益发展和环保节能的使势,整来 .1 87 越多的败车者运择了新能源汽车,影响新能源次车发展的重要 叛预就是续航里程及充电时间.某公司用两种充电桩对目电 量为20得的新能滚有车充电经测试,在用快迷充电杜稿 回 充电桩对汽车充电时,其电量+与充电时间x(单位:小时)的 问题 涵数图象分别为图2中的线段AB.AC根据以上信息.回答下 20.(9分)如图.在短形ABCD中.ABBC.AC是对角线 417 (1)尺规作图:作线段AC的垂直平分线FF分别交ABCD干 ,1 团2 点E.F(在图中标明相应的字母,不写作法,保留作 ): (1)求线段AB和线没AC断代表的荡数解析式;(写出自变量的 取值范围) (2)在(1)的条件下.连接AF.Ct.若AD-3.AB-6.求四边形 (2)在某次出行之前,李构要对余电10%的电车充电.先用快速充 AC的周长 电杜充电.再用普道充电梳充电,要求用2.5小时完成充电. 请你设计一个合理的充电方案 O6 客题期末报分卷·八年级数学(B第4页(共6页) 末效分来,八年效数学(R) 第5页(共6页) 真题观水题分卷·八年效数学(时) 第6页(共6页)