第十八章 平行四边形 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

河南·真题期末环分倦 八年级数学下 第十八章限时闯关 (时间：70分钟 满分：90分)》 一、选择题（每小题3分，共30分） 5.如图，两张矩形纸条叠放在一起，若点D恰 1.已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,下 好在∠ABC的平分线上，则两张纸条的宽 列条件中，不能使菱形ABCD为正方形 d,与d2的关系为 的是 ( A.AC=BD B.AB⊥BC C.∠ADB=45 D.AB=AC A.d >d B.d=d 2.如图，已知口ABCD的周长为38，对角线 C.d <d D.无法确定 AC,BD相交于点O,E是CD的中点， 6.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC △DOE的周长为15，则BD的长为( 上且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+ A.8 B.10 C.11 D.23 MN的最小值是 () 第2题图 第3题图 A.8 B.10 C.15 D.18 3.如图，点E在正方形ABCD的内部，且在对 7.如图.在菱形ABCD中，∠C=60°，AD=2, 角线BD的上方，连接AE,DE.若∠BAE= 连接BD,O是BD的中点，E是DA延长线 ∠ADE,则∠AED的度数为 ( 上的一点，连接OE,作∠EOF=120°，交AB A.80° B.85 C.90° D.95° 的延长线于点F,记BF=x,AE=y,当x,y的 4.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB.AC 值发生变化时，下列代数式的值不变的是 的中点.若EF=2,则菱形ABCD的周长为 D A.14 B.16 C.15 D.17 A.x+y B.x-Y C.xy 真题期末抓分卷·八年级数学(R则) 17 8.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3,BC= 12.(驻马店开学考试)如图，在平面直角坐标 4,P是斜边AB上的一个动点，且点P在AB 系中，正方形OABC中点A的坐标为(O, 上（不包含端点）运动的过程中，始终保持 2),E是线段BC上一点，且∠AEB=67.5°， PD∥BC,PE∥CD,G,H分别是DP,PE的中 沿AE折叠后点B落在点F处，那么点F 点，连接CH,则CH的最小值是( 的坐标为 第12题图 第13题图 5 5 13.如图.P是正方形ABCD的对角线BD上一 9.如图，三个正方形的面积分别为S,5,S, 点，PE⊥AD于点E,连接CP,若AE=1,PC 且K是AB的中点.若S,=18,S2=7,S,= =10,则点D到CP的距离为 25,则CK的长为 ( 14.如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，连 2 B.7 C. D.5 接DE,BE=DE=13,过点E作EF平分 ∠DEB交CD于点F,M是EF上的动点， 过点M分别作MN⊥DC于点N,作MP⊥ DE于点P,过点P作PQ∥MW且PQ= MN,连接NQ.若CF=5,则四边形MNQP 第9题图 第10题图 的周长为 10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽 弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH 都是正方形.连接DG并延长，交BC于点 P,P为BC的中点.若GC=2,∠ADE= 30°，则正方形EFGH的面积为 15.如图，在六边形ABCDEF中，已知AB∥DE, A.16-85 B.83-12 AF∥CD,BC∥EF,AB=DE,AF=CD,BC= C.8-4、3 D.4-22 FE,FD⊥BD,FD=22cm,BD=16cm,六边 二、填空题（每小题3分，共15分） 形ABCDEF的面积为 11.在△ABC中，D,E分别是AC,BC的中点， 若∠A=45°，∠CED=70°，则∠C的度数 为 18 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 三、解答题（共45分） 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点F 16.(8分)如图，在正方形ABCD中，E,F分别 在边AD上，AB=AF,连接BF,O为BF的 为边AD,CD上的点，且AE=DF,连接AF, 中点，AO的延长线交边BC于点E,连接 BE交于点CG.求证：∠BGF=90 EF. (I)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若平行四边形ABCD的周长为24，CE =2,∠BAD=120°，求AE的长. 17.(8分)（安阳模拟）如图.在平行四边形 ABCD中，E,F为AD上两点，连接BE CF,且AF=DE,BE=CF (I)求证：△ABE≌△DCF: (2)判定四边形ABCD的形状，并说明理由. 真题期末抓分卷·八年级数学(R阳) 19 19.(10分)（平顶山期中） 20.(10分)如图1，在△ABC中，点D在BC的 (1)【知识感知】如图1，我们把对角线互 延长线上，O是AC边上的一个动点，过点 相垂直的四边形叫做垂美四边形，在①平 O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分 行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中， 线于点E,交∠DCA的平分线于点F: 能称为垂美四边形是 (只填 (1)如图1，求证：OE=OF; 序号)： (2)如图2，连接AE,AF,当点O运动到何 (2)【性质探究】如图1，垂美四边形ABCD 处时，四边形AECF是矩形，并说明理由： 的两对角线交于点O,AB,CD,BC,AD之 (3)在(2)的前提下△ABC满足什么条件 间的数量关系为AD+BC2=AB2+CD2,请 时，四边形AECF是正方形？（直接写出 你给出证明； 答案，无需证明)》 (3)【性质应用】如图2，分别以Rt△ACB 的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE.已 知AC=4,AB=6,请直接写出GE的长 图1 图2 图2 20 真题期末抓分卷·八年级数学(J).∠DEF=∠BFE. CE∥AF .∠BEF=∠BFE :EF∥AC BF=BE=DE= :四边形ACEF是平行四边形 ,∠BAC=90 15 .∠CAF=90. 二.四边形ACEF是矩形 (3)AB=23. 第十八章限时闯关 第十八章必考考点梳理 1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.A 1.B2.A 3.34或384.DF=BE(答案不唯一) 1.65°12.(-2,2-2)13.610 5 14.24 5.证明：四边形ABCD是平行四边形， 15.352cm ,CD∥AB,CD=AB. 16.证明：四边形ABCD是正方形， ∴.∠CDF=∠ABE. ,∠BAE=∠D=90°，AB=DA. CF⊥BD于点F,AE⊥BD于点E, 在△ABE和△DAF中， ,∠CFD=∠AEB=90. (AB=DA. I∠CDF=∠ABE, ∠BAE=∠D=90°， 在△CFD和△AEB中， ∠CFD=∠AEB. AE=DF, CD=AB. .△ABE≌△DAF(SAS). ∴△CFD=△AEB(AAS). .∠ABE=∠DAF .DF=BE. 又.·∠BAE=90°」 6.证明：四边形ABCD为平行四边形， ∴.∠BAF+∠DAF=90 ,AD∥BC,AB∥CD. .∠BAF+∠ABE=90P ∴，∠ADE=∠CED.∠B+∠BCD=18O ∴.∠BGF=∠BAF+∠ABE=90. ∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=18O°， I7.(1)证明：：AF=DE,AE=AF+EF,DF=DE+EF, ∴.∠AFD=∠C. ∴AE=DF 又：AD=DE, ,四边形ABCD是平行四边形， ∴△AFD≌△DCE. .AB=DC. 7.B8.A9.B10.B 在△ABE和△DCF中， 11.(3,5)或(-3.1)或(1，-1)12.(-3，-2) (AB=DC, 13.C BE=CF, 14.证明：：AE⊥BD,CF⊥BD AE=DF. ÷.∠AEB=∠CFD=90° ∴，△ABE≌△DCF(SSS). 在R△ABE和R△CDF中.AE=CPF, (AB=CD. (2)解：四边形ABCD为矩形.理由如下： '△ABE≌△DCF, ∴.RL△ABE≌Rt△CDF(HL). ,∠A=∠D ,∠ABE=∠CDF ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD. ∴.AB∥CD AB=CD ∠A+∠D=180% ,四边形ABCD是平行四边形 15.A16.B17.C18.D19.D20.B21.A .∠A= -×180°=90°， 22.B23.B24.A25.A ∴，四边形ABCD是矩形 26.证明：：四边形ABCD是矩形，CN⊥BM, 18.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ÷.∠A=∠BNC=90°，AD∥BC .AD∥BC. ∴，∠BMA=∠CBN. ,∠AFB=∠EBF,∠FAE=∠BEA 在△MAB和△BNC中 O为BF的中点， ∠A=∠BNC,∠BMA=∠CBN,BM=CB, ∴.B0=FO .△MAB≌△BNC(AAS). ,△AOF≌△EOB. ..AB=NC. ∴BE=FA. 27.证明：△CDE是等边三角形， ∴.四边形ABEF是平行四边形 .∠DCE=60°=∠B. 又AB=AF, 03 ∴.平行四边形ABEF是菱形. (m,2), (2)解：AD=BC,AF=BE, ∴2=-2m-2.解得m=-2. ∴.DF=CE=2 C(-2,2) ,平行四边形ABCD的周长为24， 把点A(-4,0),C(-2,2)代入y=kx+b得 .菱形ABEF的周长为24-4=20. .AB=20÷4=5. 仁达2解得伦士 -2k+b=2. ∠BAD=120 ∴直线AB的解析式为y=x+4 ∠BAE= (2)不等式-2x-2>x+b的解集是x<-2. ∠BAD=60°. 2 (3)把x=0代人y=x+4,得y=4. 又AB=BE, .B(0,4). .△ABE是等边三角形 把y=0代人y=-2x-2,得-2x-2=0.解得x=-1, 六.AE=AB=5 D(-1,0 19.(1)②④ A(-4,0). (2)证明：BD⊥AC DA=3. ∴.AB2=A02+B02,CD2=D02+C02,BC2=B0+ C(-2,2) C02.AD2=A02+D0 .四边形OBCD的面积为S AAOR-SAACD= 1 .AB2+CD2=A03+B0+D02+C02.BC2+AD2=B0 ×4×4 +C02+A02+D02 ∴AD2+BC2=AB2+CD2 23x2=5 (3)GE=22I. 第十九章限时闯关 20.解：(1)CE平分∠BCA,CF平分∠ACD, 1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.C .∠BCE=∠ACE,∠DCF=∠ACF MN∥BC. 1.>12613.7k<-114.201547.3 ∠BCE=∠OEC,∠DCF=∠OFC. 16解：(1)2×3=6,3×3=9. ∠ACE=∠OEC,∠ACF=∠OFC. 直线y=2x+3的“3倍伴随线”的函数解析式为 ..OE=OC.OC=OF. y=6r+9. ∴F0=E0. (2)直线y=x-6的“2倍伴随线”的函数解析式为 (2)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形 y=2x-12. AECF是矩形理由如下： 在y=2x-12中，令y=-10,得2x-12=-10, C0=A0,E0=F0. 解得x=1. ∴，四边形AECF是平行四边形 六m的值为1. :∠BCE=∠ACE,∠DCF=∠ACF,∠BCE+ 17.解：(1)当x=1时，y=3x=3. ∠ACE+∠DCF+∠ACF=I80°， .点C的坐标为(1,3). ∴.2∠ACE+2∠ACF=180°. 将A(-2,6),C(1,3)代入y=x+b, .∠ACE+∠ACF=90°，即∠ECF=90° :,四边形AECF是矩形 得2投6郑得伦 (3)当△ABC中∠ACB=90°时，四边形AECF是 (2)当y=0时，有-x+4=0.解得x=4. 正方形. 点B的坐标为(4,0) 第十九章必考考点梳理 设点D的坐标为(0，m) 1.A2.A3.D4.D 由5am=4c,得xIx刻m=4 -×4×3. 5.l=0.5m+106.y=3200+700x 7.D8.B9.B 解得m=±48. 10.①③ 点D在y轴负半轴上 11.C12.513.D14.A15.D16.D17.B .m=-48. 18.A19.B 点D的坐标为(0，-48) 20.2407 18.解：(1)设OA段所对应的函数表达式为y=kx(k 21.C22.D ≠0). 2a 24=-3 将(17,340)代入y=kx中，得340=17k “y=2 解得k,=20. 25.解：(1)：直线y=-2x-2与直线AB相交于点C ,OA段所对应的函数表达式为y=20x. 04