第十八章 平行四边形 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年八年级下册数学真题期末抓分卷（人教版）河南专用

∴.∠DEF=∠BFE. ∴CE∥AF. .∠BEF=∠BFE. :EF∥AC, :BF=BE=DE= :四边形ACEF是平行四边形 ∠BAC=90° 15 5 ∴.∠CAF=90°. 21 .四边形ACEF是矩形 (3)AB=23. 第十八章限时闯关 第十八章必考考点梳理 1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.A 1.B2.A 3.34或384.DF=BE(答案不唯一) 1.65012.(-2,2-2)13.60 5 14.24 5.证明：四边形ABCD是平行四边形， 15.352cm .CD∥AB,CD=AB. 16.证明：：四边形ABCD是正方形， ∴.∠CDF=∠ABE. ∴.∠BAE=∠D=90°，AB=DA. CF⊥BD于点F,AE⊥BD于点E, 在△ABE和△DAF中， .∠CFD=∠AEB=90° AB=DA. I∠CDF=∠ABE, ∠BAE=∠D=90°， 在△CFD和△AEB中 ∠CFD=∠AEB, AE=DF, CD=AB. ∴.△ABE≌△DAF(SAS) .△CFD=△AEB(AAS). .∠ABE=∠DAF ∴.DF=BE. 又：∠BAE=90°， 6.证明：四边形ABCD为平行四边形， .∠BAF+∠DAF=90° .AD∥BC,AB∥CD. ∴.∠BAF+∠ABE=90°. ∴.∠ADE=∠CED,∠B+∠BCD=180 ∴.LBGF=∠BAF+∠ABE=90° :∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180°， 17.(1)证明：：AF=DE,AE=AF+EF,DF=DE+EF, ∴.∠AFD=∠C ..AE=DF. 又，AD=DE, :四边形ABCD是平行四边形， ∴.△AFD≌△DCE. .AB=DC. 7.B8.A9.B10.B 在△ABE和△DCF中， 11.(3,5)或(-3,1)或(1，-1)12.(-3，-2) (AB=DC. 13.C BE=CF, 14.证明：AE⊥BD,CF⊥BD AE=DF, .∠AEB=∠CFD=90° .△ABE≌△DCF(SSS) 在RI△ABE和R△CDF中，AB=CF, (AB=CD, (2)解：四边形ABCD为矩形理由如下： :△ABE≌△DCF, .Rt△ABE≌Rt△CDF(HL). ∴.∠A=∠D ∠ABE=∠CDF. 四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD. .AB∥CD. .AB=CD. ∴.∠A+∠D=180°. :.四边形ABCD是平行四边形 15.A16.B17.C18.D19.D20.B21.A :.LA=- ×180=90, 22.B23.B24.A25.A .四边形ABCD是矩形 26.证明：：四边形ABCD是矩形，CN⊥BM, 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .∠A=∠BNC=90°，AD∥BC .AD∥BC ·.∠BMA=∠CBN ∴.∠AFB=∠EBF,∠FAE=∠BEA. 在△MAB和△BNC中， O为BF的中点， ∠A=∠BNC,∠BMA=∠CBN,BM=CB, .BO=FO. ∴.△MAB≌△BNC(AAS). .△AOF≌△EOB ..AB=NC. .BE=FA. 27.证明：△CDE是等边三角形， ∴，四边形ABEF是平行四边形 ∴.∠DCE=60°=∠B. 又AB=AF, 03河南·真题期末抓分卷 八年级数学下 第十八章必考考点梳理 (主要内容：第十八章平行四边形) 考点一平行四边形 5.如图，在口ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥ 命题角度1利用平行四边形的性质求解 BD于点F,求证：DF=BE. 1.如图，在平行四边形ABCD中，AE是∠BAD 的平分线，∠BEA=75°，则∠D=( A.15° B.30° C.45o D.60° 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平 分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E. 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC 若AB=2,AE=3,则DE的长为 边上，且AD=DE,F为线段DE上一点，且 ∠AFE=∠B.求证：△AFD≌△DCE. A.万 B.5 C.6 3.在平行四边形ABCD中，∠B的平分线BM 把边CD分成5和7两部分，则平行四边形 ABCD的周长是 命题角度2利用平行四边形的性质证明 命题角度3添加条件构成平行四边形 4.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加 点O,E,F是对角线BD上两点，要使 一个条件，使得四边形ABCD为平行四边 △ADF≌△CBE,还需添加一个条件是 形，则下列不正确的是 (写出一个即可). B A.AD∥BC B.AD=BC C.AB=CD D.∠A=∠C 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 13 8.如图给出了四边形ABCD的部分数据，若 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,0), 使得四边形ABCD为平行四边形，还需要 B(3,0),C(3,2).如果以A,B,C,D为顶 添加的条件可以是 ( 点的四边形为平行四边形，且点D在第三 250 象限，那么点D的坐标是 259 A.BC=3 B.CD=2 C.BD=5 D.BD=3 命题角度5平行四边形的证明 9.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于 13.四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,E,F是对角线AC上的两点.要添加一 点O,给出下列四组条件：①AB∥CD,AD 个条件使四边形DEBF是平行四边形，不 ∥BC:②AB=BC,AD=CD;③AO=CO,BO 能添加的是 =DO:④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判 ( 定这个四边形是平行四边形的条件有 () A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 14.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,过点A A.AE=CF B.BE=BF 作AE⊥BD交BD于点E,过C作CF⊥BD C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形 命题角度4已知三点的平行四边形 ABCD是平行四边形 10.如图，在5×5的正方形网格图中有A,B,C 三点，网格中以A,B,C三点为顶点的平行 四边形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 11.在平面直角坐标系中，已知点A(-1,0),B (2,2),C(0,3),在坐标平面内找一点D,使 命题角度6与三角形中位线有关的问题 得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平 15.(河南月考)如图，在Rt△ABC中，AC=5, 行四边形，请写出点D的坐标 BC=12,∠C=90°，D,E分别为BC,AC的 中点，连接DE,BF平分∠ABC,交DE于 14 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 点F,则EF的长是 19.如图，在矩形ABCD中，连接AC,延长BC 至点E,使BE=AC,连接DE.若∠ACB= 40°，则∠E的度数是 B.1 c D.2 16.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别 A.40° B.50° C.60° D.70° 是各边的中点.甲说：“若四边形ABCD是 20.如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC 平行四边形，则四边形EFGH也是平行四 上的一点，且AE=AD,连接DE,则∠CDE 边形.”乙说：“若四边形EFGH是平行四 的度数为 边形，则四边形ABCD也是平行四边形.” 下列说法正确的是 A.20° B.22.5° C.25° D.30° 命题角度2求线段长度 A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 21.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 O,E是CD的中点.若OE=3,则CD的长 17.如图，E为口ABCD的对角线BD上一点， 是 ( DE=1,BE=5,连接AE并延长至点F,使 得AE=EF,则CF为 ) A.6 B.5 C.4 D.3 22.如图，在矩形ABCD中，DC=6,在DC上存 A.3 C.4 P 2 在一点E,沿直线AE把△ADE折叠，使点 考点二 特殊的平行四边形 D恰好落在BC边上，设此点为F.若 命题角度1求角度 △ABF的面积为24，则CE的长度为 18.如图，在菱形ABCD中，连接AC,BD,若 ( ∠1=20°，则∠2的度数为 8 A3.5 B. C.2 D.3 A.40° B.50° C.60 D.70° 3 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 15 23.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点 命题角度4与特殊平行四边形有关的证明 M,N分别在AB和AD上，沿MN将 26.如图，在矩形ABCD中，M是AD上一点， △AMN折叠，点A恰好落在BC边上的点 连接BM,且BM=BC,CN⊥BM于点N,求 E处.若CE=2BE,AB=6,则AM的长为 证：AB=NC ( 16 5 > 命题角度3求面积 24.为全面落实劳动教育，某中学将校园里的 荒地设计成了如图所示的菱形花圃（阴影 部分)，且菱形花圃的四个顶点均为矩形 荒地各边的中点.若矩形荒地的长为80 米，宽为60米，则菱形花圃的面积为 27.如图，D为Rt△ABC的斜边BC的延长线 上一点，以CD为边向上作等边△CDE,过 点E作EF∥AC交BA的延长线于点F若 ∠B=60°，求证：四边形ACEF是矩形 A.2400平方米 B.2800平方米 C.3000平方米 D.3200平方米 25.如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角 形和1个小矩形后仍是中心对称图形.设 上下两个直角三角形的面积都为S,左右 两个直角三角形的面积都为S2,中间小矩 形的面积为S,若对角线EF∥BC,则矩形 ABCD的面积一定可以表示为 A.4S1 B.8S2 C.8S3 D.2S1+4S3 16 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ)