用字母表示数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

用字母表示数

教材分析

“认识方程”涉及“在具体情境中用字母表示数与数量关系，结合简单实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。了解方程作用、等式性质，会用方程解决简单实际问题。”第一学段，学生主要能运用数表示日常生活中一些事物，并能进行交流。“认识方程”单元学习，揭开了数学领域的代数篇章，作为算数向代数承上启下转折，而“字母表示数”是小学生从具体的数过渡到符号、字母表示数的启蒙课，首次为学生开启代数知识新的学习领域，为以后学习简易方程和进一步学习代数知识打下良好基础。

教学目标：

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。

2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点

体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

 

教学难点

引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。

 

教学过程

一、创设情境

师：同学们，想一想，在生活中我们在哪见过字母？（CCTV,KFC）

老师这边也收集了一些图片，我们一起来看看。

为什么生活中我们会这样大量地运用字母呢？（简洁性）

师：那现在我们上的是数学课，我们在数学上见过字母吗？

a+b=b+a

师：这个是什么等式？

师：这里的a和b表示的是两个什么东西呢？

师：两个数，同不同意？

师：既然这里表示的是两个数，那这个加法律为什么不直接写成2+3=3+2

师：这样写多方便啊，而且很直观。

师：你们觉得哪个好？

（字母：简便、概括了所有的数）

师：如果只是2+3=3+2，这只能反应这2个数的情况，能不能反应别的数。

师：但是有了a+b=b+a,这就概括了各种不同的情况。能不能代表5+6=6+5,0.1+0.2=0.2+0.1

师：总之一句话，有了a+b=b+a…概括了任意两个数相加的这种规律。字母不光可以表示数，而且可以表示任意数。（板书：字母---任意数）

师：字母还可以表示什么呢？今天这节课和大家一起来研究“用字母表示数”（板书）

评析：本环节的设计让学生从已有的生活经历入手，从已有知识入手，使学生的认识从具体到抽象。初步感知“字母表示数”的奥秘，体会到字母可以表示具体数、任意数。

 

 

二、探究新知

1.理解a是未知数

道具：2个粉笔盒

师：大家爱做游戏吗？那我们先来做个关于数的小游戏好不好。

师：你们看，老师准备了几个彩色的盒子。等会啊这几个盒子里将要各显神通了。

师：先来看看这个红色的盒子，里面有东西吗？听一听！没声音！为了满足你们的好奇心，老师现在打开让你们看看，空的！

师：别着急，老师现在要往里边装东西了，装啥----粉笔。跟着老师一起数，（5根）

师:为了使大伙一眼看出里面几根，我在外面贴个标签，上面写什么数字？（5）

师：如果不是5根，是3根，写多少？10根，写多少？

师：这个粉笔里面装多少根粉笔，我们已经很清楚了，直接看标签就知道了。

师：好，红盒子整装完毕，现在来看黄色的盒子，听一听，里边有东西吗？

师：这次啊，我不给你们看了，

师:老师要猜一猜里面有多少根粉笔？

师：猜了这么多，这里面到底有多少根，能确定吗？

生：不能，是未知的。

师：如果这时候我也要给它贴个便签，便签上写多少合适呢？

（有学生说x,y…）

师：我听到说a,x,y,都行吗？

师：都行！我们一共学了26个英文字母，我们自己喜欢用哪个就用哪个！

这个时候我们能用8,9，这些具体的数来表示吗？

（不行，因为数量是未知的）

师：这时候，字母出来拯救我们了，所以字母除了表示任意数，刚才我们看到表示了？（板书：未知数）

师：我贴a行吗？

师：现在这个黄盒子里有几根粉笔？

师：对,是a根，a表示一个数，黄盒里的粉笔数就是a!

师：不过我们知道数是可以进行“加、减、乘、除”运算的，那字母表示数，它可以进行运算吗？（可以）

2.理解a+5既然表示算式，又能表示一个结果

师：现在我要把两盒的粉笔合一起，行不行？怎么列式？

生：a+5