《分数乘整数》 教学设计-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《分数乘整数》 教案

 

【教学内容】

人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》——分数乘整数第一课时

【教学目标】

1：能进行分数乘法计算，沟通分数乘法与整数乘法之间的联系，感悟数运算的一致性，发展数感、量感和运算能力。

2：在真实情境中，通过几何直观将情境中的数量关系具体呈现，提升孩子们的数学思想，感悟分数乘法的算理，掌握分数乘法的计算方法，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。

3：通过具体情境，使学生感受数学知识之间的联系，进一步激发学生的学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。

【教学重点】

经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。

【教学难点】

理解分数乘整数的算理。

【教学过程】

一、复习旧知，唤醒经验

师：同学们，我们最近学习了分数的加减法，你还想学什么？

（生：分数乘除法）

师：按照我们以前学习整数的四则运算顺序，今天我们就先来学习《分数乘法》（板书：分数乘法）

师：一个好的问题，会引领我们不断走进知识的本质，想一想，关于分数乘法，你能提出什么问题？

问题1：分数乘法怎样计算？

问题2：我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？

问题3：分数乘法与分数加法有什么联系？

问题4：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？

问题5：分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗？

师：相信每个同学都能提出的问题，带着这些问题，我们进入今天的学习——《分数乘整数》。

【设计意图：通过复习分数的加减法，激发学生对分数乘法的兴趣和好奇心。通过提问，引导学生思考分数乘法的相关问题，如计算方法、算法原理等，为新知识的学习建立认知基础。同时，通过讨论，让学生意识到数学知识之间的联系，培养他们的问题意识和探究精神。】

二、自主迁移，探究新知

1.创设情境、引入主题。

同学们都喜欢过生日吧，今天是小雅的生日，小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕.每人吃个，3人一共吃多少个?

师：谁来说一说这题的已知信息和问题。

师：怎么理解个。

生：就是把一个蛋糕平均分成9份，其中的2份就是个。

师：这道题如何解决呢？请同学们完成学习单的第一题。

生独立完成，并写出算法。

 

2.任务驱动、理解算理及算法

请学生上台说一说做法：

①，每人都吃个，3个人就是3个相加，所以就是个，再约分后就是个。

用图表示:

 

 

师：还有同学用其他方式来表示，我们来看这位同学的算法：

生：每人吃个，3个人就是3个，所以我用乘法更简便。

求几个相同加数的和的简便运算，用乘法。（板书）

3个相加，用乘法表示就是或。

师：看来他的列式还更简便些，对于他的计算过程还有没有问题想问他。

生：为什么用分子乘3就可以，而分母不变？

生①回答：有2个，再乘3就有6个，所以一共是，约分后也就是个。

师：这样用分数单位来计算的同学们听明白了吗？还有谁可以结合图来说一说理由。

生②：因为3个两块就是6块，就是6个，就是。

生③：

师：我又发现有同学在计算过程中这样做：

（学生直接在过程中约分）

对比第2和第3个学生的做法，有什么不一样？

生：一个是算完后再约分，一个是算之前发现可以先约分，再计算。

师：你更喜欢哪一种算法？

生回答。（算之前先约分，这样计算量更少）

3.师：同学们通过尝试、交流、思考、借助以前的学习经验解决了这个实际问题，还学会了新的知识用分数乘法来计算，说明你们是善于思考的。接下来要看看你们是否能解决新问题。

【设计意图：通过创设与学生生活紧密相关的情境，如小雅的生日蛋糕问题，使学生在具体情境中体验分数乘法的实际应用。通过任务驱动，鼓励学生自主探索和尝试解决问题，从而理解分数乘法的算理和算法。同时，通过比较不同的解题方法，让学生学会选择更有效的解题策略，培养他们的批判性思维和创新能力。】

三、精练达成，提升素养。

1.一袋面包重kg，3袋重多少千克？