8.5.2直线与平面平行课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一 人教版A版 数学 必修第二册 《第八章 立体几何初步》 8.5.2 直线与平面平行 学习目标 知识回顾 1、推论3:经过两条平行直线，有且只有一个平面 2、直线和平面平行：没有公共点 3、基本事实4:平行与同一条直线的两直线平行 4、初中时学习的有关两直线平行的知识: (1)三角形中位线平行于第三条边，且等于第三条边的一半, (2)平行四边形的对边平行且相等 情境引入 答：只需判定直线和平面有没有公共点. 但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的， 如何保证直线和平面没有公共点呢？ 问题1：怎样判定直线与平面平行呢？ 情境引入 答：没有公共点，门扇转动的一边与墙面平行. 情境引入 探究新知1 探究新知1 (3个条件缺一不可) 探究新知1 应用新知1 [P137例2] 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面. 已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点. 求证：EF//平面BCD. (3个条件缺一不可) 应用新知1 应用新知1 探究新知2 探究新知2 问题4、若直线a//平面α，则a与α无公共点，即a与α内的任何直线都无公共点，那平面α内的直线与平面α外的直线a与的位置关系是_______? 那么，在什么条件下，平面α内的直线会与直线a平行呢？ a 探究新知2 问题5、直线a和平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于b，则直线a和直线b是否平行? 已知a∥α，a⊂β，α∩β=b，求证a∥b. 证明：∵α∩β=b,∴b⊂α. 又∵a∥α，∴a与b无公共点. 又a⊂β，b⊂β∴a∥b. 探究新知2 探究新知2 应用新知2 P138例3:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'． (1)要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线与平面AC是什么位置关系？ 应用新知2 P138例3:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'． (1)要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线与平面AC是什么位置关系？ 解： 应用新知2 P138例3:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'． (1)要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线与平面AC是什么位置关系？ (3个条件缺一不可) 应用新知2 找面 定线 结论 教材P138 练习第1、2、3、4题 课堂练习 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ； （2）与 平行的平面是 ； （3）与AD平行的平面是 ； 平面 平面 平面 平面 平面 平面 课堂练习：P138-1 23 课堂练习：P138-2 线面平行的判定定理 2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点， 判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由. O × √ × × 课堂练习：P139-3 a α b a b α a b α a b α 如图，α∩β=a，b⊂α，c⊂β，b//c，求证：a//b//c. 解： ∵b//c，b￠β，c⊂β ∴b//β 又∵b⊂α，α∩β=a ∴b//a ∴a//c ∴a//b//c 课堂练习：P139-4 β a c b α 课堂小结 教材P143 习题8.5 第1、5、6、7、10、11、12题 课后作业 高一—人教版A版—数学—必修第二册第八章 直线与平面平行 答疑 学习内容分析 探究新知1 × × × √ 探究新知1 探究新知1 P138-1 知识回顾 方法提炼 疑点辨析 × × 疑点辨析 × √ 应用新知1 应用新知1 O 应用新知2 B 应用新知2 C 应用新知2 【分析】证明线线平行，考虑线面平行的性质定理，应用性质定理之前，要先找到线面平行． 应用新知2 应用新知2 A.MN∥PD B.MN∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能 $$