第四章 因式分解 单元测试 2024-2025学年北师大版八年级下册数学

第四章因式分解（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

 

一、单选题

1．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1

2．将提出公因式后，另一个因式是（　　）

A． B． C． D．

3．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（  ）

A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是(    )

A．m+1 B．2m C．2 D．m+2

6．下列各式因式分解正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7．下列分解因式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知，，则的值为（　　）

A．3 B．6 C．8 D．11

10．已知（为任意有理数），的大小关系为（   ）

A． B． C． D．不能确定

11．下列从左到右的变形，属于因式分解的是(    )

A．(a+1)(a-1)=a2-1 B．2a-2b=2(a-b)

C．a2-2a+1=a(a-2)+1 D．a+2b=(a+b)+b

12．不论为何有理数，的值总是非负数，则c的最小值是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．无法确定

 

二、填空题

13．把乘法公式(a＋b)(a－b)＝      反过来就得到       .

14．若关于x的代数式能写成完全平方公式，则m的值为        ．

15．分解因式：      ．

16．因式分解：        ．

17．若，则      ．

18．因式分解：      ．

19．多项式 因式分解的结果是(x+3)(x-n)，则 等于     .

20．若实数a，b满足，则代数式的值为               ．

 

三、解答题

21．把下列各式分解因式：

(1)5xy－10x；

(2)．

22．分解因式：

(1)．

(2)．

23．已知，，求的值．

24．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为 ；

(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

25．（1）已知：，试求值.

（2）已知，求：的值.

26．已知，整式，整式．

(1)若，求的值；

(2)若可以分解为，请将进行因式分解．