探索图形（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

探索图形

【教学目标】

知识与技能：学生能借助观察、列表、想象等方法，深入探究用小正方体拼成大正方体后，不同涂色情况小正方体的数量规律，深化对正方体特征的认知。

过程与方法：经历从简单情形找规律解决复杂问题的过程，体会化繁为简策略，培养空间想象力，感悟分类、数形结合、归纳、推理等数学思想。

情感态度与价值观：在合作交流中，提升倾听与自我反思能力，感受数学规律探索的乐趣 。

【教学重难点】

重点：掌握从简单情况入手探寻规律，运用化繁为简思想解决复杂图形分类计数问题 。

难点：自主探究出不同涂色小正方体数量与大正方体棱长间的关系，并归纳总结方法 。

【教学过程】

一、课程导入（激发兴趣，引出主题）

师：同学们，大家好！欢迎来到今天的数学课堂。在开始今天的新课之前，老师想先带大家玩一个有趣的小游戏。大家看看这些图片，猜猜看它们是由多少个小正方体组成的呢？

生：（观察图片，积极举手发言，猜测小正方体的数量）

师：非常好，大家观察得都很仔细，也有自己的想法。那这些大图形到底是由多少个小正方体组成的呢？其实这里面藏着一些有趣的数学规律，今天我们就一起来探索图形，走进长方体和正方体的奇妙世界，去揭开这些规律的神秘面纱。（板书课题：长方体和正方体 - 探索图形）

设计意图：通过展示有趣的图形图片，激发学生的学习兴趣和好奇心，让学

生初步感知由小正方体拼成大图形的情况，自然地引出本节课的主题，为后续的学习做好铺垫。

二、知识回顾（巩固旧知，为新知做准备）

师：在开始探索之前，我们先来回顾一下之前学过的关于长方体和正方体的知识。谁能说一说长方体和正方体分别有什么特征呢？

生 1：长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。

生 2：正方体也有 6 个面，而且这 6 个面都是完全相同的正方形；它同样有 12 条棱，每条棱的长度都相等；也有 8 个顶点。

师：回答得非常准确！看来大家对之前学过的知识掌握得很牢固。那我们知道，正方体其实是一种特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。那今天我们就利用这些知识，来探索由小正方体拼成大正方体和大长方体时，不同位置小正方体的数量规律。

设计意图：回顾长方体和正方体的特征，帮助学生巩固旧知识，建立起新旧知识之间的联系，为探索由小正方体拼成的大图形中不同位置小正方体的数量规律做好知识储备。

三、探究新知 - 拼成正方体的情况（动手操作，合作交流）

师：现在，老师给每个小组都准备了一些小正方体，我们先来探究用小正方体拼成大正方体的情况。大家想一想，最少用几个小正方体可以拼成一个大正方体呢？

生：（小组内讨论，动手摆一摆，然后纷纷举手）最少用 8 个小正方体可以拼成一个大正方体。

师：非常棒！那我们就从用 8 个小正方体拼成的大正方体开始研究。现在大家仔细观察这个大正方体，按照小正方体所在的位置，我们可以把它们分成几类呢？

生：（小组内再次讨论，观察思考）可以分为三类，分别是角上的小正方体、棱上的小正方体（除去角上的）和面上的小正方体（除去棱上和角上的）。

师：观察得很仔细！那我们先来看角上的小正方体。在这个大正方体中，角上的小正方体有几个呢？

生：有 8 个，因为正方体有 8 个角。