3.长方体和正方体的体积（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

3.长方体和正方体的体积

【教学目标】

知识与技能：理解长方体和正方体体积的概念，掌握其体积计算公式（长方体体积 = 长 × 宽 × 高，正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长），并能准确运用公式计算体积。

过程与方法：通过观察、实验、操作等活动，经历体积公式的推导过程，提升空间观念、逻辑推理能力与动手实践能力。

情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：掌握长方体和正方体体积公式，能熟练运用公式进行体积计算。

难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程，体会 “底面积 × 高” 这一计算方式的本质 。

【教学过程】

师：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到各种形状的物体，像我们教室里的粉笔盒、讲台，家里的冰箱、魔方等等。大家想一想，如果要比较这些不同形状物体所占空间的大小，我们该怎么做呢？
生：可以通过测量它们的体积来比较。
师：非常正确！那什么是体积呢？谁来说一说。
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
师：回答得准确又清晰！看来大家对体积的概念掌握得很好。那今天我们就一起来深入研究长方体和正方体的体积该如何计算。（板书课题：长方体和正方体的体积）
设计意图：从学生熟悉的生活场景和物体入手，引发学生对体积比较的思考，自然地引出本节课的主题，同时复习体积的概念，为新知识的学习做好铺垫。

提出核心问题

师：我们知道，长方体和正方体是我们生活中常见的立体图形。那大家猜一猜，长方体和正方体的体积大小会和什么有关呢？
生 1：我觉得和长方体的长、宽、高有关系。
生 2：正方体的体积可能和它的棱长有关。
师：大家的想法都很有道理。那到底是不是这样呢？接下来我们就通过实验来一起探究。
设计意图：鼓励学生大胆猜测，激发学生的探究欲望，培养学生主动思考的能力，让学生带着问题进入新知识的学习。

新授知识

探究长方体体积的计算方法

实验准备与引导

师：老师给每个小组都准备了一些 1 立方厘米的小正方体。现在请同学们以小组为单位，用这些小正方体摆出不同的长方体，并记录下每个长方体的长、宽、高以及所用小正方体的个数。大家开始动手吧。
（学生分组操作，教师巡视指导，提醒学生注意小组内的分工与合作）
设计意图：通过让学生亲自动手操作，让学生在实践中感受长方体体积的形成过程，培养学生的动手能力和合作意识。

小组汇报与交流

师：好，时间到。哪个小组愿意先来分享一下你们的成果？
组 1 代表：我们小组摆了一个长方体，它的长是 3 厘米，宽是 2 厘米，高是 1 厘米，一共用了 6 个小正方体。
师：那这个长方体的体积就是 6 立方厘米。还有不同的小组吗？
组 2 代表：我们摆的长方体长是 4 厘米，宽是 2 厘米，高是 1 厘米，用了 8 个小正方体，体积是 8 立方厘米。
组 3 代表：我们摆的长方体长是 3 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，用了 18 个小正方体，体积是 18 立方厘米。
（教师将各小组汇报的数据记录在黑板上）
设计意图：通过小组汇报，让学生展示自己的实验成果，同时培养学生表达和交流的能力，为后续总结规律提供数据支持。